1 右の図1の△ABCにおいて、 直線AB に対
して点Cと反対側に点Dを、辺BC上に点Eをと
り、頂点Aと点D, 頂点Bと点D, 頂点Aと点
E, 点Dと点Eをそれぞれ結ぶ。
△ADB と AEC がともに正三角形になると
き,次の各問に答えよ。
[問1] △ABC≡△ADE であることを証明せ
よ。
△ABCと△ADEにおいて
仮定より△ADB、△AECは正油形なので
AB:AD…①
AC:AE
<DABLEAC=60°
∠BAC=60+∠BAF…③
〔問2] < BDE = α とするとき, DBCの大きさを、αを用いたできるだけ簡単な式で表せ。
〔 問3] 右の図2は、図1において, 辺ABと
線分 DE との交点をFとしたものである。
図 1
∠BAC=90°のとき,
(△DBF の面積) (△AECの面積) を,最
も簡単な整数の比で表せ。
0
120-a'
図2
D
B
B
E
LDAE=60+ ∠BAE…④
2 1/²= 2 BAC = <DAE
る
①,②⑤ミリ
2組の辺とその間の角がそれど少
DABCE DADE
E