数学で単元は平面図形だと思いますがはっきりとわかりません。申し訳ありません。 富山県の2019年の入試ですが画像一からつまってしまったので解き方を教えていただきたいです( ﾉ;_ _)ﾉ(使った公式等々も) 左から順に解きます。よろしくお願いいたします。 画像一　　二組の... 続きを読む

(1)で2つの三角形の 合同の証明 △ABC は正三角形、 BE=CD のとき、 △ABE = △ACD を証明せよ A D 2cm B E 4cm EL F 2019 富山県

（2）について質問です。 ここでtの範囲を求めるのに相加相乗を使うと思いつける気がしないのですが、相加相乗を使わずにtを求めるならどうすればいいのでしょうか。 また、相加相乗を使うコツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♂️

基本例題 175 指数関数の最大・最小 2 281 00000 (1) 関数 y=4+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2'*)-2(4+4'*) について, 2'+2x=t とおくとき,yをt を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換えを利用。 2"-t とおくと, ytの2次式になるから 2次式は基本形α(tp)+αに直す 基本 173 で解決! なお、変数はそのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず、 yを表すと 20に対し、 きる。 +4 を表す 2XYを利用して、 " の範囲を調べるには, 20 になる。なお、t="+2" (相加平均(相乗平均) が利用 一定)であるから, であるから、Por

(2)(3)の解き方がわかりません。 正答は (2)16/3 (3)99:25 と書かれていました。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

右に書いている解き方ではダメですか？

A 889 18A4 【解説】 平面図形からの出題である。 任意の △ABCの外側に三つの正三角形 △ABD, BCE, CAF をかき,それ ぞれの正三角形の重心をG,H,Iとするとき, △GHIは正三角形となる。 この三角形をナポレオンの三角形とい う。また,AH, BI, CGは1点で交わる。この点を第一ナポレオン点という。 第4問 場合の数と確率 【解法 】 odnos 賞 (1) 太郎さんの袋にはグー () が1枚, チョキ () が4枚,花子さ んの袋にはパー (1) が1枚, チョキ () が4枚入っているから, 1回目の勝負で太郎さんが勝つのは, (太郎, 花子)のカードの取り出 し方が () ()のときである。 よって、求める確率は1/13×1 4 4 1 8 + × 5 5 25 5 CE) 00005 1回目の勝負で花子さんが勝つのは, (太郎, 花子) のカードの取り出 し方が (,)のときである。 よって、求める確率は1/3x1/2= 25 (2)3回目の勝負で太郎さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎,花 子)のカードの取り出し方が (,),( 図)のときである から、求める確率は (1)×(×) (4)×(×) × + 3 3 2-3 4 × = 3 25 3回目の勝負で花子さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎, 花子) のカードの取り出し方が(,)のときであるから、求める確率は 4 5 13 1 1 3 3 25 DA as 00 AB がを (3)2回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は 3 3 =(x+1/x1)x(x) 4 4 4 4回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は 6 25 1 (++)× (׳)× (2×)× (±±±±±)- X 12 X 2 12 25 25 2回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 4 1 25 4回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 3 2 12 + (1x16)x(x1)x18x1)x/1/2×1/2)= 5回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 1 25 -59 中 pa な No.1!! 校

どうやって‪√‬3ぶんの1を出したら良いですか？

第3問 平面図形 【解法】 定理1 おきた 誘き 誘導 関係数 G B A H E C F △ADCと△ABF において AD = AB, AC = AF, ∠DAC = ∠BAF = 0+60° であるから, △ADC=△ABF (②)。 △ABD は正三角形であるから, AG = 1 √3 -AD 1 △ACFは正三角形であるから, AI = -AC <GAB= ∠IAC =30° より GAI=0+60° であるから, <DAC = ∠GAI よって, ADC∽△AGI ( ④) DC= BF = α とすると 1 GI = DC= √3 -a √3 LIFE BL 3 同様に IH = HG = √3 -a であるから, △GHI は正三角形である。 3

問1・2・3は解けたのですが、 問4の求め方が分かりません...💧‬ （中学生 平面図形の問題です） 解説お願いします...🙇🏻‍♀️🙏✨

③太郎さんと花子さんは,次の 【問題】 を考えています。 次の問いに答えなさい。 [問題] 右の図のように、平行な直線1, mと点Aがある。 2つの頂点BCが それぞれ直線1.m上にあるような正三角形ABCを作図しなさい。 花子 先生から条件の1つを外して考えてみたらと言われたよ。 「頂点Cが直線上にある」という条件を外 して考えてみようよ。 太郎 そうだね。 1つの頂点が直線上にある正三角形ADEや正三角形AFGをかいたよ。 花子: 私は,n, 30°の角の作図を使って、2つの頂点が直線上にある正三角形AHIをかいたよ。 太郎 あれっ?3点E, 1, Gは一直線上にありそうだね。 花子 AHDとAIEは合同, AFH と△AGIも合同だから,∠AIEと ∠AIGの大きさが決まるね。 この ことから, 3点E, I. Gは一直線上 にあるといえるね。 AM YE 太郎 この直線と直線の交点をCとして, 線分ACを1辺とする正三角形をか くと, 直線上に頂点がある正三角 形がかけるね。 この頂点がBだね。 1 F H D 11 □(1) 下線部(あ)について, 点Aから直線へ下ろした垂線を,点Aを中 心として時計回りに30° だけ回転移動させた直線をnとする。 この直 線nを定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残し ておきなさい。 - □2) 下線部(い)について, △AHD=△AIEを証明しなさい。 □3) 下線部(う)について ∠AIGの大きさを求めなさい。 4)この【問題】において、点Aと直線との距離が6cm,点Aと直線と の距離が9cmのとき、正三角形ABCの1辺の長さを求めなさい。 <岡山>

平面図形の問題で ① ② どっちとも求め方が分かりません。 答えの求め方を教えて頂きたいです_ _))

[5] 右の図のように∠ABC 45°の鋭角三角形ABCがあ る。 点Bから辺ACに垂線BDを, 点Cから辺ABに垂線CE をひき、線分BDと線分CEの交点をFとする。 次の問いに 答えなさい。 〈千葉・一部〉 □(1) △EBF =△ECAとなることを証明しなさい。 E 15 ●(2)次の「あ」 「い」に当てはまるものをそれぞれ答えなさい。 A AD=9cm,DC= 6cmであるとき △EBFの面積は あい cm²である。 A F

次の様な問題で色々調べたら二乗と一次式で表す？方法と別解みたいに係数比較で解く方法などが入りますがどのやり方が一番いいのでしょうか？

★★★★ 例題 214 4次関数のグラフの複接線 f(x)=x4x8x とする。 (1) 関数 f(x) の極大値と極小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 思考プロセス (北海道大 ) 《ReAction 接線の方程式は, 接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ (2)段階に分ける 曲線 y=f(x) に異なる2点で接する。 例題 209 y=f(x)l 例題 212 x=t における y=f(x) の接線/ が x=t 以外の点で再び y=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると x=t 再び接する xxの2次式) 0 x=t 以外の重解 (1) f'(x)=4x12x16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とおくと x=-1, 0, 4 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 ... 0 *** 4 *** + -128 YA f(x) したがって '(x)- 20 + 0 - 0 -37 0 x=0 のとき極大値 0 x=1のとき極小値 -3 x=4のとき極小値128 x (2) 曲線 y=f(x) 上の点(t, -4-8) における接線 の方程式は、f'(t)=4-12-16 より y-(4-413-813) (4t3-12t2-161)(x-t) y=(4t-12-16t)x-3 +81 +81 ... 1 ① と y=f(x) を連立すると x-4x-8x=(4-12-16t)x - 3t + 8t + 8t (x_t)^{x+(2t-4)x +3t-8t-8}=0 ① が曲線 y=f(x) と x=t以外の点で接するのは x²+ (2t-4)x+3t-8t-8=0 ... ② が x = t 以外の 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとおくと D=0 D 4 -=(t-2)2- (3t2-8t-8)=-2t²+4t+12 t-2t-60 より このとき②の重解は t=1±√7 -128 x=t で接するから, (xt) を因数にもつ。 これは, t と異なる。 ここで, tはピー 2t-6 = 0 を満たし 12 4t-4 t2-21-6 4t3-12t2-16t 4t + 8t 4t3 - 8t2-24t - 4t + 8t + 24 -3t+2t-6 -24 -3t+8t³ + 8t² 2-21-6) - 3t + 6t + 18t2 21-102 2t3 42 12t 612+12t 割り算をして,次数を下 げる。 1-2t60 より t=2t+6 よって 4t3-12t2 - 16t =4t(t-3t-4) =4t(-t+2) = 4t +8t =-8t-24+8t = -24 のように次数を下げても よい。 よって, t = 1±√7 のとき 6t+12 +36 -36 4t3-12-16t=(t2-21-6)(4t-4)-24-24 36 +81 +81=(2t-6) (-312+2t-6)-36=-36 したがって, 求める接線の方程式は, ① より y=-24x-36 (別解) 求める接線を y=ax+b... ① とし,2つの接点のx座 標を x = s, t (sキt) とする。 y=f(x) と① を連立 すると x4x8x-ax-b=0 ②は, x= s, をともに重解にもつから, (x-s) (x-t)=0 ··· ③ とおける。 ③は {(x-s) (x-t)}= 0 x^2(s+t)x+{(s+t) +2st}x" ... 2 例 38 5章 14 導関数の応用 {x-(s+t)x+st}=0 -2(s+t)stx+(st) =0 ... ④ ②④の係数を比較すると -4-2(s+t) ... ⑤ -8= (s+t) + 2st ... ⑥ -a=-2(s+t)st ... ⑦ -b = (st) ... 8 1-8=4+2st よって st =-6 ⑤ より s +t = 2 であり, ⑥に代入すると st =-6 よって, ⑦ より a 2.2 (-6)=-24 ⑧ より b=-36 ここで,s, tは2次方程式 X2-2X-6=0 の解であ り X=1±√7 重解ではないから, sキt を満たす。 stを確かめる。 したがって, 求める接線の方程式は y=-24x-36 2t-4 x= 2 =-t+2=1+√7 (複号同順) 練習 214 曲線 y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 367 p.392 問題214

赤線部について質問です。(1)より とありますが、(1)のどの部分から赤線の式が出てくるのかが分かりません💦 よろしくお願い致します🙇‍♀️

132 第5章 基礎問 80 常用対数の値の評価 (日) 出小大 3 (1)10g 10 2 は 10 より大きいことを示せ. (2) 80 81 および 243250 を利用して <1/2 を示せ. 19 <log103<25 40 (1)1og102=0.3010 を使ってはいけません. 精講 一般に、無理数の近似値を使ってよいのは,本文中に「ただし、 10g102=0.3010 とする」 とかいてあるときだけです。 (76) 問題になるのは、(2)のような根拠となるべき不等式が与えられていないこ とです.この不等式を見つけるために計算用紙であることをします。 この作業を解答用紙の中でやってはいけません . 解答 (1) 1024 >1000 だから 210>103 10g10 210g10103 1010g10 2>310g10 10 1010g10 2>3 どこから出てくる? (計算用紙) 3 よって, 10g102 > 10 3 10g10210 1010g10 2>310g10 10 log10 210g10103 ∴.21°>103 (2) 80 <81 より すなわち, 1024>1000 逆向きにかくと解答になる 10g1080 <10g1081 log1010+310g102 <410g103 ……………① :.login3>1 (1+31ogu2)> 19 4 1+ (1)より 10 40 19 40 よって, <10g103 ......ア 次に, 243 <250 より 10g10243 <log10250 103 log 10 35 <log10 22 75注

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは27‪√‬３－9πです。

入試問題にチャレンジ 9 右の図の四角形ABCD は, 埼玉県 2017年度 改題 A 3cm AD // BC, ∠C= ∠D=90°の台形で, AD=3cm, BC=9cmです。 この台形の辺 CD を直径として E O B---9cm C 円0をかくと,点E で辺AB と 接します。 このとき, 色のついた部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は とします。 2753-91