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数学 高校生

cosθ−sinθ=1/2のsinθ、cosθのどちらかに1−○^2をぶち込んで解いていくことはできますか?

146 = 花の等式と式の値 10°≧0≦180° とする。 cos O-sin=1のとき, tan0の値を求めよ。 例題 かくれた条件 sin"0+ cos'0=1 を 連立させて, sino, coseの値を求める。 tan の値は sine, cos 0 の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と CHART 三角比の計算 かくれた条件sin²0+cos²0=1が効く ゆえに 1/1/3から 2 coso-sino= ① を sin'0+cos20=1に代入して 2 sin²0+ (sin0+)²=1¹ 3 2sin20+ sin0- =0 4 よって 8sin20+4sin0-3=0 これを sine の2次方程式とみて, sin0について解くと sin 8= cos0=sin0+ 1/2 -2±√22-8・(-3) 2 -2±2√7-1±√7 = 8 □≦sin 0≦1 であるから sin = このとき, ① から 1 cos o cos0= sin0 COS A 8 −1+√7 4 −1+√7 1 4 =1+tan²0から 1 2 cos 0 =2(1-tan0) + = 2 たがって tan0= 0=90° は与えられた等式を満たさないから 090° よって, cos0=0 であるから, 等式の両辺を cose で って 1-tan0= 1 S²0 埋すると 3tan²A-8tan A+3=0 4 -1+√73) 4-√7 1+√7 3 1+√7 4 4(1-tan0)^=1+tan²0 1) sine を消去して cose について解くと cos 0= 1±√7 4 1-√7 4 は, sino=cos - 1/12/2 -1-√7 4 このうち cos0= x= 基本 144 <0 となり さないが,この判断を見 すこともあるので, COS 3) の消去が無難。 2) 2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は = となる。 -1+√7 1+√7 -b'±√√b²-ac a (√7-1)² (√7 +1)(√7-1) 6 8-2√7_4-√7 = 4) tan 3

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理科 中学生

(2)が2時間がどうちゃらなるのはわかるのですがなぜ戻すとわかるのでしょうか? またお時間に余裕がある方は(3)の解き方も教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします

*# team HekkG 地球の公転と季節 ・ 星の見え方 1 受験基本 受験標準 受験 受験 次の各問いに答えよ とうじ けし 1 図1は春分の日、夏至の日 秋分の日、冬至の日のいずれかの日の地球の位置と,太陽 よび黄道12星座、 オリオン座の位置関係を模式的に表したものである。 このことについて、 次の問いに答えなさい。 ただし, 地球から見て星座をつくる星の位置は太陽や月より非常に NO)( ('12 栃木県 ) 遠くにある。 図 1 ふたご座 おうし座 オリオン座 AQ かに座」 難問 最難関挑戦コースの人は取り組もう。 入試本番までに解けるようになれば大丈夫! ・おひつじ座 うお座 みずがめ座 - MON 公転の向き A 太陽 ア 1か月後 エ4か月後 イ OBAC OSAPONE やぎ座 「地球 さそり座 しし座 おとめ座 てんびん座長 + OBCHO でもこのこ XO (1) 地球が図1のAおよびBの位置にきたとき、北極星の向きをそれぞれ矢印で示した図 THEO &504& として最も適切なものはどれか。 ア イ 2か月後 オ6か月後 2 ある年に 愛知県のある地点で北の夜空を観察した。 図3Aは、 ある日の午後8時に, B は、別の日の 午後11時に観察したカシオペヤ座を模式的に表した ものである。 Bのカシオペヤ座を観察した日は、Aの カシオペヤ座を観察した日からおよそ何か月後か。 最 も適当なものを,次のアからカまでの中から選んで, そのかな符号を書きなさい。 ('12 愛知県A) 〔 〕 ウ 3か月後 カ 9か月後 SCORE 120ANSPORT OB AQ I OB 8 (3) 地球が図1のAの位置にきたとき 栃木県のある地点で南の空に 図2に示したような形の月が見えたとする。 このとき, 月はどの星 座の向きに見えるか。 最も適切なものを図1の黄道12星座の中から 〕 一つ選びなさい。 いて座です。 (2) 栃木県のある地点で天体観測を行ったところ,午前0時の南の空におとめ座が観測でき た。観測した日から1か月後に南の空の同じ場所におとめ座が観測できるのは何時頃か。 [ 時頃] HITTOOR 図3 B 135° 図2 北極星 東 ← カシオペヤ座 OB 3090 西

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