2項定理の問題です (1)の問題のr=2になるのは何故か教えてください🙏

1 二項定理・多項定理 (1) (2x-y) の展開式において,r'y' の係数は □である。 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において,ry'z' の項の係数は 〈立教大 > であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2)-(-y)=C,2'" (-1)*ry" x'y2はr=2のとき (2x)=2 (-y)=(-1)'y* 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 ひか係数と文字を分けておくと 13. 極の分 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! の困難と分 -5) p!q!r!x³(−3y)⁹(2z)" (p+a+r=5) xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! タドバ -(-3)2・22=30×9×4=1080 103.20 計算しやすい。 (-3y)=(−3)"y", (2z)'=2'z' 係数と文字を分ける。 -aa

この問題の解き方を教えてください！

2. 次の連立方程式を解け。 「x-3y= 6 (1) 1 (3) Y 3 2 78. = + 2 x-2 2 Y = =21 3 =3 y (2) (x+y) | (x + y) + 2y X 4y IC = - 2 =5 99x y = 1088 99 11 (4) A 100x y 9991 100 100 3. 次のそれぞれの問いに答えよ。 (1) 次の2組の連立方程式が同じ解をもつとき, 定数 α, bの値を求めよ。 [3+4y=2 bx - ay = 4 ax -by = 5 x + 3y = -1 GAS

インテグラルを使って面積を求める問題で 『曲線y＝x²ー4（-3≦x≦1）、2直線x＝-3，x＝1』 赤で囲った数字が水色の数字というのは 分かるんですが、それぞれのすうじの上端下端の 見分け方が分かりません

438 (1) 曲線 y=x2-4 y C10 (-3≦x≦1) 2 とx軸の交点のx座標 05 010 は,方程式 -3 x x2-40 の解である。 -3≦x<1から x=-2 -3x-2のときx2-4≧0, 2x1のとき x2-4≤0 であるから, 求める面積の和Sは S= (x2-4)dx+{{(x2-4)}dx 2 = 4x -2 x3 +4x 3 [[ ={(-/3/3+8)-(9+12) +{(-1/3+4)-(108) = 34 3

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

理科 （４）の②と③の計算の仕方が分かりません。 やり方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

① 〈圧力〉 質量が1kgで, 辺の長さが5cm,4cm, 10cmの直方体の物体を次の図のように床の上に 置いた。下の問いに答えよ。 ただし, 100gの物体にはたらく重力を1Nとする。 C 10cm B A 4cm -5cm (1)加える力の大きさが等しい場合,圧力の大きさと面積はどのような関係か。 図の物体を,A面,B面, C面を下にして床に置いたときの、物体が床に加える圧力の大 きさの比を最も簡単な整数で表せ。 (3) 物体の質量は1kgであった。 ① 物体が,床に加える力は何Nか。 2 A面を下にして床に置いたときの物体が床に加える圧力は何Paか。 (4) この物体には, 1000hPaの大気圧がはたらいている。 1hPa 108fa 1000hPaは何Paか。 ②このとき 大気が物体に加える1cmあたりの力は何Nか。 大気が物体のB面に加える力は何Nか。 Lit LIAT (8) TEAU

現高3問題はスタサプの一応数Ⅰ・Aについてです。 学校の課題として出ているものなのですが、先生からの指摘で途中式が抜けているとのこと。 数が多くて申し訳ないのですが、詳しい途中式で解説をお願いいたします！

2 [1] >1 とする. 2次方程式kx2+(1-2k)x-2=0の2つの解を α,β とする.2 次方程式x-2(k+1)x+4k=0の解の1つはβであり、もう1つの解をとす る. (1) β を求めよ. (2) β-a=y-βが成り立つとき,kの値を求めよ. (1) kx²+(1-2k)x-2=0 より (kx+1)(x-2)=0 1 k>1より x=- 2 これらがα β x2-2(k+1)x+4k=0 より よって x=2k, 2 これらが β, Y (x-2k)(x-2)=0 よって β=2 (2)(1)より Q=- 1 k' y=2k β-α=y-β より α+y=2β よって 1 +2k=4 k 2k2-4k-1=0 k>1よりk=2+26 2 [2] 実数xの方程式x²- (k-1)x-k=0とx2-2kx+k=0がただ1つの共通解 を持つとき,kの値を求めよ. また, それぞれのkに対応する共通解を求めよ. x2-(k-1)x-k2=0 ...... ① ①と② が共通解αをもつとき α2-(k-1)a-k2=0 ③ ④ より (k+1)a-k-k=0 よってk=-1,a=k x2-2kx+k=0 ......② α2-2ka+k=0 ④ (k+1)a-k(k+1)=0 (k+1)(a-k)=0 k=-1のとき ① ② はともにx2+2x-1=0 となる. この2次方程式の判別式をDとすると, D=12-1(−1)=2>0 よって①と②は共通な実数解を2つもち,不適 α=kのとき ③より k2-(k-1)k-k2=0 (k-1)k=0 よってk=0, 1 k=0のとき ① より x2+x = 0 ②よりx2=0 よって①と②は共通解x=0をただ1つもつ k=1のとき ① より x2-1=0 ② より x2-2x+1=0 よって①と②は共通解x=1をただ1つもつ. 以上より k = 0 のとき 共通解 x=0 k=1のとき 共通解 x=1

(1)のxの10-2r乗はなぜ10-2r乗をしなければならないんでしょうか。また他も同様に分かりません。教えて頂けますでしょうか🙏

8 第1章 式と証明 TRIAL B 11 次の式の展開式において, [ ]内に指定された頃の係数を求めよ。 (1)(3x2+1)[x] *(2) (2x-y2) [xy] (3) (2x-3.x) [x] 例題 研究 (a+b+c) の展開式

10^m÷10^nが10^m-nになる途中式というか理由を教えてほしいです

(10の乗)で表し, 問題2 指数の計算 m. nが整数のとき 10m×10=10m+税 10m 10m+10*= =10仇-n 0 と書く。 10" 合は,それぞれ次の (10m)=10m×n また、一般に, a≠0, b≠0のとき (ab)*=a*b* (一番 )(4)² いては考慮しないものとする。 いて表せ。 ただし 2 指数の計算 要項の関係式を利用して次の計 の中を埋めよ。 算をし 例題 (i) 10°×10°=(10×10)×(10×10×10) e. =10813円 105 する (ii) 102+10% 102 105 =102- 5. 10×10 10×10×10×10×10 10-3 x

公民の問題です 全くわからなくて至急答えを教えて欲しいです！！

止。 かくさん 拡散防 一体化が進むことを何というか。 ②社会権の中でも基本的な権利で、 「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」 を何というか。 たくさんの人、物、 お金, 情報などが, 国境をこえて移動することで、世界の ① ② ③③ リス・ た条 的核 うあ ラエ 単 な ③他人の人権を侵害してはならないという人権の限界や, 人々が同じ社会の中で しんがい 生きていく必要から人権が受ける制限のことを, 日本国憲法は何とよんでい るか。 ④ 日本国憲法が定めている国民の義務は,子どもに普通教育を受けさせる義務, 勤労の義務と,もう一つは何か。 ⑤選挙制度のうち,一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 ⑥選挙制度のうち、得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 ⑦国民は立法を行う議会の議員を選び、その議会が行政の中心となる首相を選ぶ しくみを何というか。 ごうとう ⑧裁判のうち, 殺人や傷害、強盗などの犯罪について, 有罪か無罪かを決定する 裁判のことを何というか。 ④ ⑤ 6 ⑦ 8 ⑨国の権力を立法権, 行政権, 司法権の三つに分け、それぞれ独立した機関に担 当させることで,権力の集中を防ぎ、国民の権利や自由を守るという考え方 を何というか。 はん い 10 ⑩地方議会が法律の範囲内で制定する, 地方公共団体独自の法を何というか。 りじゅん かくとく き ぎょう ①企業が, 土地,設備, 労働力といった生産要素を元に、利潤の獲得を目的とし てさまざまな財やサービスを生産する経済を何というか。 11 ⑩ 労働三法の一つで、労働時間や休日などの労働条件について,最低限の基準を 定めた法律を何というか。 じゅよう いっち しじょう きんこう ⑩ 需要量と供給量とが一致し、 市場が均衡状態になる価格を何というか。 どくせん か せん しはら ⑩ 独占や寡占によって消費者が不当に高い価格を支払わされることがないよう、 企業間の競争を促すために定められた法律を何というか。 ⑩5 所得税や相続税で採用されている, 所得が多くなればなるほど高い税率が適用 される課税方法を何というか。 12 13 (15) すこ ⑩ 国際連合の機関のうち, 子どもたちの生存と健やかな成長を守る活動をしてい る機関を何というか。 (16) とじょう ⑦発展途上国の中における, サハラ以南のアフリカなどの国々と, 急速に成長す る新興国などとの間の経済格差を何というか。 (17) かくへいき ⑩8 1968年に採択された, 加入国を核兵器保有国と非保有国に分け,非保有国の 核兵器開発を禁止する条約を何というか。 (18 さいたく ⑩9 2015年に国連で採択された, 17の目標と169のターゲットからなる 2030 年までに国際社会が達成すべき目標を何というか。 (19 ② 「国家の安全保障」の考え方に対して, 一人一人の人間に着目し, その生命や 32 32 人権を大切にするという考え方を何というか。 (20

Mgcl2(質量数100)の存在比率を求めろという問題でMgとcl2存在比を求めたのですが、存在比率はなぜ掛け算になるのでしょうか、最後に質量をかける意味も分かりません。存在比と存在比率の違いも教えてほしいです。

26Mg の存在比率は, 90-80_1 ① 1000.1 108mog80.1 自然界のC1原子のうち37C1の存在比率を y[%]とすると, 35x- 100-y 100 y 100 0242 822A= om -+37x. 1=35.518) y = 25% 82.50 Tomly 0.se 25 よって, 37C1 - 37C1 の存在比率は、 2511 1 x... 2 2.Sal I 100 100 16 0201 1 1 1 ②より, 質量数 100 の MgCl の存在比率は, -x-x100=0.625~0.63% 10 16 11214 (3)NO.NO 0x107 mol (2) 5.9×1023/mol US-S Om d MAS 0.142 g 42gのステアリン酸の物質量は =5.00x10molで これを溶か 284 g/mol *500cmのシクロヘキサン溶液とし、そのうち0.20cmを滴下したので, 500x10mol 0.20 -20×10mol