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数学 高校生

全然分かりません。 グラフで考えてるのですが、単位円で考えられないですか?

例題127, 137, 147 0≦02 のとき, 関数 y = sin20-2sin02cos0+1 について 一例題150 sin0, cos0 の対称式である関数の最大・最小 (1) sin+cose = t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る値 の範囲を求めよ。 (2) y の最大値と最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 Action sino, cose の対称式は, t = sin0+cos0 と置き換えよ 解法の手順・ 12倍角の公式より, 角を0にそろえる。 2t = sin+cost を2乗して, sindcose をtの式で表す。 3三角関数の合成を利用して,t の値の範囲を求める。 解答 (1) y = 2sin cos0-2(sin0+ cos0)+1 ここで sin+cost の両辺を2乗すると t² - 1 sinocost= 1+2sin cos0 = t² kh t² - 1 2 よって y = 2. π 4 さらに 0≦0 <2πであるから (2) y=f2-2t=(t-1)2-1 右の図より,-√2 ≦t≦√2の範囲で yはt=-√2 のとき最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 t = sine + cos0 = √√√2 sin 0- したがって − 2t+1 = t² − 2t 0≦0<2πより, π 9 ≤0+ < 4 4 =√2 のとき sin (04)=-1より0= == 0 = = √2 sin(0+1) 150 0 <A < 2 T πであるから 0 = 0, -√2 ≤t≤√2 A $3. π π t=1のとき sin (+1)=1/1/1より0=0.4 0, 2 π √20 2+2√2 5 πのとき 最大値2+2√2 4 眼 のとき 最小値-1 √2 π DEL 2倍角の公式 (sin+cos0 ) 2 = sin20+2sinAcost+cos' =1+2sin@cost YA 4 T x π 9 ≤0 + < ²/ x *) より 4 -1 ≤ sin(0+4) ≤1 -√2 ≤ √2 sin(0+1)=√² π 3 10+ 4 = ²³/12* π π π <0+ 4 = 4, 3/1 -T 4

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数学 高校生

頂点の記述はないけど図示したものに書いてるから大丈夫ですか?問題点あれば教えて欲しいです。

:0 D 基本例題 76 2次関数の最大・最小 (1) 次の2次関数に最大値, 最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=3x²+4x-1 (2) y=-2x2+x 指針▷ まずy=ax²+bx+c の形の式を変形 (平方完成) して, 基本形y=a(x-p+g に直す ..........! 次に, 定義域は実数全体であるから, グラフが上に凸か 下に凸かに注目する。 下に凸の放物線 上に凸の放物線 CHART 2次式の扱い 平方完成してa(x-b) +αに直す 解答 (1) y=3x2+4x-1 x== よって, グラフは下に凸の放物線で, 頂点は(-.--) ゆえに 7 (2)y=-2x2+x 最大値はない。 頂点で最小 頂点で最大 7 で最小値-1/23 ゆえにx= 1 = -2(x-1)² + ¹ よって, グラフは上に凸の放物線で, 頂点は点 (1/11/3) -1/13 で最大値 1/11 4 最小値はない。 最大値はない。 最小値はない。 8 10 9₁ 0 最小 最大 -1 x 00000 p.126 基本事項 重要87 a>0 下に凸 頂点で最小 13x²+4x-1 = 3{x² + x + ( ² )²} a<0 上に凸 頂点で最大 -1 <2x²+x yの値はいくらでも大きく なるから、 最大値はない。 =-2x-1/2/2x+(1/4)} +2·(1)² yの値はいくらでも小さく なるから, 最小値はない。 注意 問題文に書かれていなくても、最大値・最小値を求める問題では,それらを与えるxの値を 示しておくのが原則である。 また、「最大値、最小値があれば,それを求めよ。」 という問題で, 最大値または最小値がな い場合は,上の解答のように 「~はない」 と必ず答える。 127 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

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物理 高校生

答えは記載されているのですが解き方がわかりません

第8回 看護系物理定期考査事前学習プリント 学籍番号 氏名 ・60km/hの一定速度で走っている車が 10分間に進む距離はいくらか. 答 10km 04 ・72km/hは何m/s か. 答 20m/s 10 ・10m/sで走っていた車が, 5秒後に20m/sになった. 加速度は何m/s2 か 2m/s2 5秒 20 2m 20 To ・また、この5秒間に何m進んだか. 式10×5+1/2×2×75m 1/5 41552 ・高さ 19.6m から自由落下したら、地面には何秒後に到着するか. ただし,重力加速度g=9.8m/s2. 式 19.6=1/2×9.8× 答 2 秒後 運動量mvは勢いを表す量であり, 外から力が働かない限り一定である (保存される) = 600kgの軽トラック が,体重 200kg の豚2頭を乗せ 72km/hで走っている. 運動量はいくらか。 また、急に2頭が真横に飛び降りて 逃げた。車の速さはいくらになるか.式(600+200×2)×20=20000 答 20000kg・m 式 20000-600v 答 33m/s 運動量がすべて力積Fat になるとして, 0.10kg のボールが40m/sで飛んできた.これを40.0050s かけて受 け止めたとき、この間受ける平均の力Fは何Nか.ヒント: mv=Fat 式 0.10×40=F×0.005 800N 反発係数は、落下前と落下後に跳ね上がる高さの比の平方根 (√) で与えられる 1.0mの高さから落としたボ ールが,床と衝突して 0.81m まで跳ね上がった. 反発係数はいくらか. 式 (0.81/1) 答 0.9 ・ブルドーザが 2000N の力で速度 20m/sで土砂を押しているときの仕事率はいくらか.ヒント P=Fv 答 40000W ・質量 50kgの人が,階段を10m かけあがったときの仕事はいくらか.ヒント: W=mgh 答4900J ・また,このとき5秒でかけあがったとすると, 仕事率はいくらか.ヒント:P=W/t答980W 腕の長さが0.50mのスパナで, 腕と直角に 200N の力を出した. 力のモーメントはいくらか. 答100N・m ・テコを用い,支点から 0.20mの位置の 300Nの石を, 支点から 2.0m離れて持ち 上げる力はいくらか。 答30N 動滑車3個を用いて 600Nの重さの石を持ち上げたい. 図のように組み合わせた 場合,それぞれいくらの力で上がるか. 答 左 75 右 100N 運動エネルギーは エネルギーは何倍か. 答 9倍 速さが3倍になると, | 600N | 600N ・0.0020m²に10Nの力が加わっている. この場所の圧力は何Paか. ヒント : PFS 答 5000Pa ・密度 1000kg/m3 の水に, 水中の体積 9.0m²の氷が浮かんでいる. この氷の受ける浮力はいくらか.また,この 氷の水上に出ている体積が1.0m²のとき, この氷の密度はいくらか. ただし,重力加速度g=9.8m/s2. ヒント 浮力= pVg 答 88200N, 密度 質量/体積 式 浮力=重力より (88200/9.8)/(9.0+1.0) 答900kg/㎡ ・80℃のお湯 100g と, 20℃の水 400g を混ぜると, 何℃になるか. 式 (80×100+20×400)/(100+400) 答32℃ ・127K は何℃か. 式 127=273+t 答 -146℃ ・気体の圧力を5倍にすると, 体積は何倍になるか. 答1/5倍 ・気体の温度を10℃下げると,体積は元の体積よりいくら小さくなるか. 式 10/273 答 0.037倍 ・波は(波)源によって生じ, 音の場合は音源, 光の場合は (光源) と呼ばれる. 波を伝える物質を媒) 質と呼 ぶ.波の振動方向により, 音は (縦) 波,光は (横) 波となる. ・波を表す一般的性質には (反射),(屈折),回折, (干渉) がある. 可視光線より波長が長いのは (赤外) 線であり, 熱線とも呼ばれる. 逆に波長が短いのは (紫外線)であり,日 焼けの原因となる. 次に短いのは (X)線であり, 身体の透視撮影などに使われる. ・1.5Vの乾電池4個を直列につなぎ, 500Ωの抵抗につないだ. 抵抗には何Aの電流が流れるか. 答 0.012A 1. ・1.5Vの乾電池4個を並列につなぎ, 500Ωの抵抗につないだ. 抵抗には何Aの電流が流れるか. 答 0.003A 2. 100Ωの抵抗と 200Ωの抵抗を直列、並列につないだ. 抵抗値はそれぞれいくらか. 答 直 300 平679 ・放射線の種類を4つ書きなさい。 (アルファ) 線, (ベータ) 線, (ガンマ) 線, (中性子) 線 ・外部被曝を防ぐ3原則を書きなさい. (遠ざかる), (時間を短くする),(遮蔽する) る。 シンナ 成を 進 8.50

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理科 中学生

中2 植物分野の問題です ②がわかりません。 答えには82.8gと書かれていますが、いくら解いても80.8gにしかならないです。 ( 自力で解いたら、B・C・Dの実験前と実験後の差を求め、それらを全部足し、100.0で引くと80.8gになりました) 解説お願いします。

4.植物のからだの中を移動する水につい て調べた。 あとの問いに答えよ。 〔実験1] ① ほぼ同じ大きさで、同じ枚数の葉をつ けたホウセンカの枝を用意し, 図1の A~Dのように処理をした。 ②A~Dの枝を水の中にさし、水面に少量の 袖をたらして、全体の重さをはかり、数時 間放置した。 ③ 数時間後、再び全体の重さをはかり、結果 を表にまとめた。 19,2 〔実験2] ① 図2のように、 赤インクで着色した水の中にヒマワリをさした。 ワセリンをぬ、靴の裏側に らなかった。 だけワセリン をぬった。 ②花弁が赤くなるまでの時間をはかったところ, 52分であった。 (1) 実験1の結果から、葉の気孔は葉の表側、裏側のどちら側に多い か。 ア イ 葉の裏側に だけワセリン をぬった。 貌を切りとり、 切り口にワセ リンをぬった。 うら表 焼き 焼き A D 実験前の重さ[g] 100.0 100.0 100.0 100.0 実験後の重さ[g] X 87.3 94.5 99.0 1275310 図2 ヒマ クリ 着色 した水 (2)表のXの値は何gか。 (3) 実験2で、ある条件を変えて実験したところ、 花弁が赤くなるまでにかかる時間が 52分よりも長くなった。変えた条件とは何か。 次のア~エから選び, 記号で答え よ。 ヒマワリをさす水の量を2倍に増やした。 ヒマワリの葉をすべてとり除いた。 実験を行う部屋の温度を上げた。 エ水にさす茎の発端をめに切った。

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