ってきたんだか
あとか
(5)下の図のように、黒い正三角形を積み上げていく。
次の会話を読んで
ア
イにあてはまる式の組み合わせとして正しいものを選びな
さい。
1番目
2番目
3番目
1-2421-
628200
Aさん:黒い正三角形を、1番目の図形は1個, 2番目の図形は3個、3番目の図形は6個使って
いるね。
Bさん 2番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+23 (個)
3 図のように、箱には,1,2,3,4,5の数字が1つずつ書か
910の数字が1つずつ書かれた玉が5個入っている。 箱 A. Bから1個ずつ
ら取り出した玉に書かれた数を4. 箱Bから取り出した玉に書かれた数をb
箱A
問いのアークにあてはまる数字をマークしなさい。
箱B
2
3番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+2+3=6 (個) だね。
Aさん ということは,n番目の図形の黒い正三角形の個数は、1からnまでの整数の和になるね。
at O
Bさん 1+2+3+…+n (個) になるけどもっと簡単に表せないかな?
(1) a+b=10 になる確率は,
ア
イウ
である。
&
Aさん:次のように、1からnまでの整数の和を2つたし合わせると,
001 0
(2) √ab が整数となる確率は,
エ
オカ
である。
イ
個と表せるね。
1 + 2 + 3
+ … + (n-1) + n
土) n
+(n-1)+(n-2 +... +
2 + 1
Hom
になって, (n+1) が
ア 個現れるよ。
(n+1) + (n+1)+(n+1) +... +(n+1) +(n+1)
Bさん これを利用すると, n番目の図形の黒い正三角形の個数は,
(2) ア:n+1 イ: (n+1)2
11
①アin
イ: n(n+1)
③7:n
イ:
n(n+1)
2
(5)
7:n
イ:
n(n+1)2
2
④:n+1
(n+1)2
イ:
(3)座標平面上において,y=ax+b と y=bx の交点のx座標-
10
