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数学 高校生

この表は覚えた方がいいですか? 全ては無理だと思うので、覚える必要があるならどの範囲で覚えた方がいいかも教えていただけると嬉しいです。

三角比の表 角 sin COS tan 角 0° 0.0000 sin 1.0000 COS tan 0.0000 GRARE & WWW W W W W W WCNNNNNNNNLIGSENT 0.0175 45° 0.9998 0.7071 0.7071 0.0175 1.0000 2° 0.0349 0.9994 46° 0.7193 0.0349 0.6947 1.0355 0.0523 0.9986 47° 0.7314 0.0524 0.6820 1.0724 0.0698 48° 0.9976 0.7431 0.0699 0.6691 1.1106 49° 0.0872 0.7547 0.9962 0.6561 1.1504 0.0875 50° 0.1045 0.7660 0.6428 0.9945 1.1918 0.1051 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.6293 1.2349 0.1228 52° 0.1392 0.7880 0.9903 0.6157 1.2799 0.1405 53° 0.1564 0.7986 0.6018 0.9877 1.3270 0.1584 54° 0.8090 0.5878 1.3764 0.1736 0.9848 0.1763 55° 0.8192 0.5736 1.4281 11° 0.1908 0.9816 0.1944 56° 0.8290 0.5592 1.4826 0.2079 0.9781 0.2126 57° 0.8387 0.5446 1.5399 13° 0.2250 0.9744 0.2309 58° 0.8480 0.5299 1.6003 14° 0.2419 0.9703 0.2493 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62° 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20° 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21° 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 250.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71° 0.9455 0.3256 2.9042 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 0.5150 0.8572 0.6009 76° 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77° 0.9744 0.2250 4.3315 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.7046 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79° 0.9816 0.1908 5.1446 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.6713 36° 0.5878 0.8090 0.7265 81° 0.9877 0.1564 6.3138 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 20.1392 7.1154 38° 20.6157 0.7880 0.7813 83° 0.9925 0.1219 8.1443 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.5144 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4301 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86° 0.9976 0.0698 14.3007 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0811 43° 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6363 44° 20.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.2900 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000 なし

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数学 高校生

数1・三角比 三角比・三角形の面積の問題です。 写真の(1)の問題が解けません。 なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。 基 P.265 基本事項2,4 円 す (1) 指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから 【指 解答 1 2 ・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2 11/23x5 ・x・5sin 60° ゆえに 40=8x+5x よって x= 40 13 40 B すなわち AD= 13 検討 (2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して (2-√2)²=1 A --1--B 45% a ゆえに q=_1 2+√2 = 2-√2 2 よって, 求める面積は 8△OAB=8sin45°=2(1+√2) AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 8 60° 160 D 解答 AB2=OA2+OB2 2OA・OB cos ∠ADB ここではαの値までま めておかなくてよい。 41.2 + √21/17 =√2 (2+√2) よって, 右の図から AD2=8・5- 8/129 5/129 402 13 13 132 40 B AD> 0 であるから AD= 13 A 8 60° D 練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が ② 164 RC h z tkDk+ZKAD: となる [(1) 国士館大

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