馬|/を自然数とするとき, 471T5タ2コは21 の倍
間上%学09帰商法によって証明せよ 和
胡 すべての目然数 々 について, 次の事柄を証明すればよい
「 「4* 1上5%ー! は 21 の倍数である」 …… @.。.
民| 1のとき 4211 上5タュュー42十5バー16十5一21
: まょって, ① は成り立つ。
庫 ヶー*のとき, ① が成り立つと仮定すると, 如 を整数として
語 4を+1 52%ー 1了e人5 ー 2172
と表される。 ター を十 1 のときを考えると
4@%+1D+1 52%すリー ン 4479.ょ52+1 ニ モッ 44+1 上 25・5爺ー
= 4(21 am
ー4。2】 。F21 pk
2&-1
422 52%ー1 は整数であるから, 44+D+1 524リー は 21 の倍数と なり,
にあのは徐り5ー
然数 2 について ① は成り立つ。