傾きが負の一次関数と反比例の違いを教えてください。

青い下線部の座標はどうしてこのようになるのでしょうか？？ 座標の表し方とその後の照明の運び方がわかりません。 どなたか分かる方教えてください！！‍🙇‍♀️

116 基本 例題 67 座標を利用した証明 (1) 00 △ABCの重心をGとするとき, AB' + BC2+CA²=3(GA2+GB2+GC) 成り立つことを証明せよ。 CHART & THINKING 座標を利用した証明 座標を利用すると、図形の性質が簡単に証明できる 場合がある。 そのとき, 座標軸をどこにとるか, 与 えられた図形を座標を用いてどう表すかがポイン トとなる。 そこで、あとの計算がスムーズになるよ うに, 座標軸を定める 10 を多く ② 変数を少なく 1 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上に くるように— 0 が多くなるようにとる。 y p.112 基本事項 3. A(x1, y₁) (x + x + x + C(x3, 93) 3 B(x2,y2) COSTA x O 辺BCをx軸上に y A(x1, y₁) A x 3 OB(x2,0) C(x3,0)HA 日 もっとよい方法は? 2 2つの頂点を原点に関して対称にとる 変数の文字を少なくする。 これらをもとに,点 A, B, C の座標を文字でどう表すかを考えよう。 解答 直線BC をx軸に,辺BCの垂直 BC-(-1-4)+(S-1)=Se (8-1)+((-)-1)-2 二等分線をy軸にとると、線分A(a,b) BCの中点は原点0になる。 10を多 ② 変数を少なく A (a,b) とすると、 a b c(1.12/3)となり 33 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるから,(0 G(a, b) と表すことができる。 2 (G(a,b) -0) B # (-c, 0) (c,0) x 少し煩雑 このとき +1)(8-6)+ a AB2+BC2+ CA2 1-88-D ={(-c-3a)+(-3b)2}+{c-(-c)}+{(3a-c)2+(36)2} ==3(6α²+662+2c2 ...... ① GA2+GB2+GC2 ={(3a-a)2+(36-b)2}+{(-c-a)+(-6)2} =6a2+662+2c2 ****** ② ②から +{(c-a)+(-6)2} AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC?) 両辺を別々に計算 比較する。 注意 更に都合がよ ようにと, A(0,36 とおいてはいけない。 場合,Aはy軸 (辺 垂直二等分線) 上の 定されてしまう。

数1の問題です。マーク箇所1個目が説明どうりになるのは分かりました。その後に続く計算がなんで出てきたかわからないです。 そういうものだと思うべきですか？ 説明も書いてあるし、分かるだろって思うかもしれませんが教えてください🙏数学苦手なのでお願いします

-25 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 CHECK CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点 (1-3), (5,13) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, ca を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3) が正の値をとって変化するとき、頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1-3) (5,13) を通るので,f(1) = -3,f(5)=13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x) = -ax2+bx+c は, 2点 (1,-3), (5,13) を通るので, f(1)= - a+b+c = -3 f(5)= ・① 25a+5b+ c = 13 ...... 2 ①-②より、24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b=6a+4. ③.(答) ③①に代入して, - a + 6a+4+c = -3 c-5a-7.④・・・(答) 2) (1)より,y=-ax2+(6a+4)x-5a-7 6a+4 3a+2 = ·ax' x+ -5a-7+ (3a+2)^ a a a 22乗 9² + 12a+4 ax 3a+2 a 4a²+5a+4 + a 3a+2 4²+5a+4 y=f(x)の頂点の座標は a a 4²+5a+4 このy座標を変形すると, =4 a 4 ( a + 1) + 5 +5 a で,a>0のとき, 1/20 よって,相加平均と相乗平均の不等式より, 1/2)+5=4 +5≥4.2√d +5=13 等号成立条件:q=- a =1 a = 1) 頂点のy座標の最小値は13である。 相乗平均の不等式: p>0,g>0のとき,p+g≧2vpg (等号成立条件: p=q)

青の文字にならないのはなぜか教えて欲しいです！ 見えにくくてすいません💦

関数 y=2sin( in (2/2) 基本 例題 69 三角関数のグラフ x=1との交点の 座標が tan π また、この関数のグラフは, y=2sin のグラフを0軸方向に 向にエだけ平行移動したものである。 7) +1の周期のうち,正で最小のものは,アである。 2 イ π, y 軸方 POINT! y=asinbx,y=acosbx (a>0,b>0)のグラ YA y=asinbx フは右の図のようになる。 2π a 周期は 3л 27 0 b 2b π y=f(x) のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向に だけ平行移動したグラフの方程式は x 2b b a g y=acosbx 周期 π 解答 3 y=2sin (12-1)+1=2sin 1/2 (03/31) + 1 y-q=f(x-p) +1=2sin(0-2)+1 ・基9) 周期は普通,正の周期で最小 のもの (基本周期)を指す。 1 よって, 周期は 27 4 2 y-1-25in (2-3 ル POINT! また,y-1=2sin/12 (10-2/23) であるから、この関数のグラ 3 0 フはy=2sin / のグラフを0軸方向に 2 ウラ軸方向に1 2 -1 3 4x+ グラフはこのようになる。 だけ平行移動したものである。

💡⠜関数（変域） Ｑ．y=a/xについて,xの変域が2≦x≦6のとき,yの 変域は2/3≦y≦bである．bの値を求めなさい． 答えと解説お願いします💦

💡⠜関数（変域） Ｑ．関数y=a/x（aは定数）について,x=6のとき y=2である．xの変域が3≦x≦8のときのyの変域を 求めなさい． 答えと解説お願いします💦

次の(2)の問題で青い線のところで代入したら青文字みたいになりませんかね？何故pの符号などが逆になっているのでしょうか？

題 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸が x=-2, 2点 (-1, 2), (2,47) を通る - (2) x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3) 3点 (-1, -3) (15) (2,3) を通る. 31,5),(2,3)を通る. 3点(-1,

(5)の問題で何故青い線からx=1とわかるのでしょうか？

32 2次関数の決定 精 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1)を通る. (2) 軸と2点 1, 0, 3, 交わり, y切片が3. (3) - 2, 1, 6), (27) を通る. 3点(-1, (4)3点 (-1, 1, 2, 25) を通る. (5) 軸に接し, 2点 (0, 2), (2,2)を通る. 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、 最初の設 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかというこ とです. I. 頂点や軸がわかっているとき (a 0) y=a(x-p)+α Ⅱ. 切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (0) .Ⅰ.Ⅱ以外は、 y=ax+bx+c (a=0) 解 答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は (3) 求める2次関数をv=ar'+bx+c とおく. 3点 (-1. 2). (16),(27) を通るので,これらを代入して [a-b+c=-2 ...... ① a+b+c=6 ② [4g+2b+c=7 ...... 3 ② ①より。 b=4. ①. ③に代入して, a+c=2 ......① 4a+c=-1 ... ③ ①', ③'より, a=-1,c=3 よって,y=-x+4x+3 (4)2点(-1,2) (1, 2) を通るので,軸はy軸. よって, y=ar'+c とおける. 2点 (1,2) (2,5) を通ることより a+c=2. 4a+c=5 ∴. a=c=1 よって, y=x+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません。 (5) 軸に接するので,頂点のy座標= 0 また, 2点 (02) (22) を通るので, 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 軸は =1 < (4) と同じ よって、 求める2次関数は,y=α (x-1)^ とおける. (0.2) を代入して、 a=2 よって, y=2(x-1)2

何この問題が分からないので教えてほしいです🥲💧

] 関数y=a で, xの変域が1≦x≦3の IC とき,yの変域はb≦y≦6である。 a,bの 値をそれぞれ求めなさい。 (徳島)

この問題の解説で、 y=ax²+bx+3をy=a（x-2）²+qと表せるのは何故ですか？

(-4. 30), (-2. 10). (3 ).(ar V 放物線y=ax2+bx+3をx軸方向に1. y軸方向に2平行移動した放物線の軸の方程式がx=3で 点 (2, -4) を通る。 定数a, bの値を求めよ。 (ES) (1) (1.0) (3-14), (4. (IS) (8- 放物線を占(21)を通h 頂占が古糖... 9|1/2に並行移動】た