仕事はスカラーだけど 進む向きとちからの方向が逆だと負になるという理解でよいですか？

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

18.2 2乗した結果プラスだから成り立つという方法で |a|-|b|≦|a+b|を証明することはできないのですか？？2枚目の文末のところで詰まってしまいました...

161.638 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 (1) - Ta|||≤a·b≤|||b1 (2) á-16|≤|a+b|slál +16 指針 (1) 内積の定義 α･6=|a|||cose (0は、ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて | ≧0であることに注意する。 (2) まず,la+6sla|+|6|を示す。 左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき ASB⇔A'S B 解答 (1) [1] = 0 または 1 = 0 のとき 10 ||||=0 であるから であることを利用し, a+ (+16|) を示す。 (右辺) (左辺)≧0 を示す過程で は, (1) の結果も利用する。 SIGNS 次に,|a|-||≦a +6 の証明については、先に示した不等式 | + 64 +6 | を利 用する。 |-|||8|=1.6=||||= 0 400051-381-1015) [2] a≠0 かつ 0のとき a 1のなす角を0とすると to Talar) o-15-4 er a-b=la|lb|cos 0 0°≦0≦180°より,-1≦cos0 ≦1であるから -|a|||sa||b|cos 0≤|a||| ①から -|à||b|≤a·b≤|a||0| [1], [2] 5-lä||b|≤ä·b≤ä||b| (2) (a+b)²-ã+61² COS =|+2|a||| +-(+20+16) =2 (6) 20 ゆえに là tôi s lả tả lài trời 20, là tôi 2005 kot ゆえに ②③ から la+b|slál + |b1...... @ ②において,aをa+6,方を一方におき換えると |ã+b-|≤|ã+b| +1-61 lä|≤|ã+b|+|b| la|-|6|≤|a+b1 0000 la|-|b|≤|a+b|≤|ä1+1b1 p.399 基本事項 ① (1) d=0のとき, 明ら かに成り立つ。 ¥0 のとき a +6 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la >0 より D≦0 2=(a-6²-16から 4 -|a||b|≤a·b≤|a||b|| Spider 0 (検討) la +6 | <|a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B 1612 a+b A b a |a+b|<|a|+|b1 OB<OA+AB 409 1章 3 ベクトルの内積

17.1 冒頭の記述が少し異なるのですが、これでも大丈夫ですか？ また、2枚目の写真の最下に書いているものは等号が成立しないのですか？3枚目の写真（教科書）では等号が成立しているのですが、、 最後に、内積と面積は別物ですよね？ そして絶対値がついていれば面積を示すけど、 絶... 続きを読む

408 00000 基本例題 17 内積と三角形の面積 (1) △OAB において, OA=4,OB=6のとき, △OAB の面積Sをa,bで (2) (1) を利用して, 3点O(0, 0), A (a1, a2), B(b1, b2)を頂点とする! の面積Sをa1,a2, b1, 62 を用いて表せ。 指針 (1) △OAB の面積Sは, ∠AOB=0 とすると 解答 = sino は, a b = a cose とかくれた条件 sin20+ cos20=1....... (2) OA = (a1,a2), OB = (b1,62) であるから, (1) の結果を成分で表す。 =√/a16-(a+b) (1) ∠AOB=0(0°<0 <180°) とすると cos0= また, sin0>0であるから 17 S=1/2/lallsino=1/12/101-cosed -la1161/1-b-lä1161 × √ läf|ô³—(à•ỗ)³² ( √(a)2 ||b| Ta ||313-51 = S= S=1/120AX 2 OAXOBsin0 (1) から求める｡ a.b Ta||b1 EJUS p.400 基本事項 で表せ 0 薬腐側は 161 MA S B

これの(2)以降の解き方を教えてください

数学Ⅰ 数学A · 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて33ページの三角比の 表を用いてもよい。 火災時に、ビルの高層階に取り残された人を救出する際, はしご車を使用 することがある。 図1のはしご車で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBとす る。 はしごの角度(はしごと水平面のなす角の大きさ)は75°まで大きくする ことができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。また, は しごの支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さABは35mに固定して考える。 また, はしごは太さ を無視して線分とみなし, はしご車は水平な地面上にあるものとする。 SHOCK&#160 kas はしごの先端 はしごの支点 106 STARE 2m BA はしごの角度 EXTE 図 1 AROC-3d 36 (1) はしごの先端A の最高到達点の高さは、地面からサシ 小数第1位を四捨五入して答えよ。 sinis²=0.9659 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 35 0.8295 mである｡

(1)番の、質量Mを吊るす糸の張力と質量mを吊るす糸の張力が同じTを使って表せれるか教えていただきたいです。なぜ、TとT’ではないのですか？

Noost ma 48 4141 円錐振り子 ① 右図のように鉛直に立てた摩擦力のはたら かない管に糸を通し、糸の一端に質量mの小球を取り付け, 他 端に質量Mのおもりを取り付ける。 小球から管までの糸の長さ がとなるようにして小球を等速円運動させる。 重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 糸が鉛直線となす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) 小球の角速度, 周期をそれぞれ求めよ。 ALLIE11770 FB. の物体に長さの軽い糸を付け om M To

クについてなのですが、なぜ角度を大きくしても波長は変わらないのですか？ この答えは②です

キ ク 問5 次の文章中の空欄 に入れる式と語句の組合せとして最 も適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、 底面が水平で十分に大きい水槽に水を入れ, 一定の厚さの ガラス板を水槽の底に沈める。ガラス板を沈めていない部分を領域1,ガラ ス板を沈めて浅くした部分を領域2とする。領域1で振動板を水面に触れる ようにして一定の振動数で鉛直方向に振動させたところ,水面波が伝わり, 領域1と領域2の境界面で屈折した。このときの波面の様子を写真に撮って 調べたところ、図7のようになっていた。 領域1を伝わる波の波面と境界面 のなす角度は45°,領域2を伝わる波の波面と境界面のなす角度は20°で あった。このとき,領域1を伝わる波の速さと領域2を伝わる波の速さ 2比は, 102 = キ である。 また, ガラス板の位置を変えて、領 域1を伝わる波の波面と境界面のなす角度を45°より大きくしたとき,領域 2を伝わる波の波長は、図7の場合と比べて ク ガラス板 . 領域2 領域 1 図 6 ZSME 振動板 ② (3) 領域2 ガラス板 キ 波面 : 領域 1 sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 20° sin 45° sin 70° sin 45°: sin 70° sin 45° sin 70° 図 7 20 Warni ク 大きくなる 変わらない 小さくなる 大きくなる 変わらない 小さくなる MSR

至急 光の単元で(4)の問題の意味がわかりません 答えは90°でした どなたか解説お願いします🙇‍♀️⤵️

面で, 光の道すじが折れ曲がることを何 というか。 (2) 空気とガラスの境界面で折れ曲がった あとの光を何というか。 (3) 図1と図2で,入射角と屈折角はどち らが大きいか。 (4) 図1のP点や図 2 のQ点では,光がま っすぐに進んでいる。このとき,入射光と, 空気とガラスの境界面とのなす角度は何度 になっているか。 図 2 空気 ガラス P (5) 図2のようにガラス中から空気中に光がななめに進むとき 入 射角がある角度より ① なると,光がすべて反射する。この現 な ②にあてはまる語句を書け。

東工大1999年度大問2より。 僕の解き方でうまくいかないのはなぜですか？

39 1999年度 〔2〕 斜辺の長さが1である正n角錐を考える。つまり,底面を正n角形 AiA2… A 頂点を0と表せば 0A1=0A2==0A=1である。 そのような正n角 錐のなかで最大の体積をもつものを Cm とする。 (1) Cm の体積 V" を求めよ。 (2) lim V を求めよ。 Level A

写真の問4を教えて下さい。

【実験2】図5のように、糸の長さは実験1と同じで、2本の糸の くした状態で小球を静止 なす角度を実験1のとき」 させ、静かに糸を切った。 6. 大きくなる 大きくなる 図5 問4 次の文は、 実験2で小球が静止した 糸が小球を引く力の大きさ、および治 1 を切った後の小 球の運動について説明したものである。 ①), (②) に適する語句を語群から選び、文を完成 せ ただし、同じ語句を何度用いてもよい。 小さくなる 実験1と比べて, 小球が静止した状態で1本の糸が小球を引く力の大きさは ( ① )。 また、糸 1を静かに切って小球が最下点に達したときの速さは実験1のときと比べて ( ② )。 変わらない 1 天井 ②大きくなる。 小さくなる 小球〇 2