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数学 高校生

波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

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理科 中学生

中2の理科です。 授業で配られた合力の問題が、一つだけわかりません。 わかりやすく教えてください!m(_ _;)m 答えは1.5Nらしいです。

(4)炙 力の合力の向き(上・下)と大きさを答えなさい。 もりを引く力とおもりにはたらく重 (4)向き 下 大きさ 4.5 4 一直線上にない2力の合成 図1のように、ばねXの一端を固定し,他端に2本の糸を つけて2方向へばねばかりAとBで引き, ばねXをのばした。 そして, ばねばかりAとBが ともに1.5Nを示すようにし、2本の糸の間の角度をいろいろと変えてばねXののびがどうな るかを調べた。 図2は2本の糸の間の角度が60℃の, 図3は120℃のときのようすを真上から見 たもので,矢印A,BはそれぞればねばかりA,BがばねXを引く力を表している。 あとの 問いに答えなさい。 図1 A 図2 図3 ばね× 糸 1.5N A A 30° 000000 130 60° 30° 00000 00000 P P 130 P 糸 60° B B B 合力F を,それぞれ矢印で表しなさい。 ただし, 作図に用いた線 は残しておくこと。 1.5N (1)図2,3に,2本の糸の間の角度が60°の場合と120°の場合の 4の答え (1)図2,3にかく。 (2) 図3のとき,合力F の大きさは何Nか。 (2) 3N (3)2本の糸の間の角度が大きくなるにつれて、ばねXののびはど うなるか。 次のア~ウから選び、記号で答えなさい。 ア 大きくなる。 イ 小さくなる。 ウ 変化しない。 物理 116

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数学 高校生

おんさの振動数の測定という実験の考察(2つどちらとも)が分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

△ 実験19 おんさの振動数の測定 目的 気柱の共鳴音からおんさの振動数を求める。 見方・考え方 |仮説の設定 機器の破損 に注意 映像 振動数を求めるために必要な波長をどのように求めるかを考える。 おんさ(または低周波発振器) を鳴らしながら, ガラス管内の水面を下げていく と、図のの状態で1回目, ⑥の状態で2回目の共鳴音が聞こえると予想され る。このときの気柱の固有振動数がおんさの振動数と等しいと考えられる。 [準備| 気柱共鳴装置 (長さの目盛りを刻んだガラス a 管,ゴム管,水だめ, 支柱), おんさ(または 低周波発振器), おんさをたたくゴムつきの つち, 温度計 |手順| ①水だめを管口のあたりに支持して, ガラス 管に水を入れる。水面の位置は,ガラス管 のほうは管口近くに,水だめのほうは底の42 近くにする。 ②おんさをたたき, おんさを管口に近づける。 !注意 振動しているおんさがガラス管に b って触れると、ガラス管が割れることがあるので気をつける。 12 ③水だめをゆっくり下げていき, 気柱が最も強く共鳴したときの, ガラス管の 管口から水面までの距離〔m] をはかる。 ④さらに水だめをゆっくり下げていき、2回目に共鳴する位置をさがして,管 口から水面までの距離 I2 〔m〕 をはかる。 5 ⑤ 3, 4の測定をくり返してh, を数回はかりの平均値を求める。 これから,おんさによる音波の波長入(=2(Z2-Z)) [m] を求める。 ⑥ガラス管内の気柱の温度 [℃] をはかり, V=331.5 + 0.6t の式 (p.176) か ら音の速さ V[m/s] を求める。 V ●おんさの振動数f[Hz] を,f=一の式(p.148) から求める。 | 考察| ・気温が高くなった場合, . の値はどのように変化するだろうか。 ・音波の波長を 入 = 4L の式から求めた場合の結果と比較し、違いがあるかを 確認しよう。 結果が異なる場合,どのような理由が考えられるだろうか。 1 1 例題8 涙 ee 元 10 [指] 15 20 25 25 30 35 35 類 GEEN 186 第3編 第2章 音

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数学 高校生

コサシの線を引いたところが理解できませんでした。教えて頂きたいです🙇‍♀️

第4問 (配点 20)の点(可) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー,テニスの3種類で,1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎:前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから、今回の球技大会 では,どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子:どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人, 6人} や {1人,3人,4人} などがあり,人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎:でも,競技の種類は3種類だから,それぞれサッカー,バレー,テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は,8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときは ア 通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ |通りである。 太郎:他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど,他に方法はないの かな。 花子:次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒」を用意し、それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本のの間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。

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