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数学 高校生

帝京大学の総合型を受けます これを途中式ありで全て解いてほしいです

〔1〕 数学(総合) 〔2〕 2 √5-2 b = ア さらに, 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 の整数部分をα 小数部分をbとするとき. bx+y 2-b イ となる。 (2) 4x+ - =√5のとき 64x3 + 4x =bを満たす有理数x, y は, x= (1) aを定数とする。 xの2次方程式 となり, (a +26) - x 2 + (a +1)x + α°+α-1=0...... ① 64x3 キ ⑩x238 ①38 < x° ≦ 39 ② 39 < x² ≤ 40 ③ 40 < x² ≤ 41 4 41 < x2 コ カキ エオ となる。 について, 判別式Dは. D=- ア a² - イ at となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ y=クケ となる。 したがって, の整数部分が ケ とわかる。 これと①より. シ となる。 (2) 正の数とその小数部分に対して, x' + y' = 40 ・・・・・・ ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは である。 ク となる。 〔3〕 aを定数とする。 放物線y=-x-ax +7① について考える。 ア とイ である。 ただ 放物線 ① について次の ⑩ ~ ④ のうち,正しいものは し、解答の順序は問わない。 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 ③ 放物線 ① は x軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,α= ウ のとき最小値エ のとき最大値 カキ ク のとき, 放物線①は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に サだけ平行移動したものとなる。 をとり, a= 〔4〕 また、 a= オ ケコ y軸方向に . COS A = (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて, V オ さらに, sin B= siny_ sinα である。 さらに, sin B sinα である。 ア イ コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 ウ (2) AB=4,BC=7,CA=5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=yとする。 このとき, ク ケ N オ I である。

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数学 中学生

至急‼️ (2と(3) 教えて欲しいです お願いします

問題2] 次のルールにしたがって,正多角形をできるだけ多くの三角形に分割する。 <ルール> 最初に,正多角形の内部にいくつかの点をとる。 正多角形の頂点や内部の点を線分で結ぶ。 ・線分どうしは交わらない。 図 1 ・2点を結ぶ線分上に、 他の点はない。 図1のように、正方形の内部に3個の点をと って、できるだけ多くの三角形に分割するとき, たとえば,図2や図3のような分割ができる。 分割方法は他にもあるが,もとの正方形はとも に10本の線分で, 8個の三角形に分割されて <兵庫改〉 いる。 次の問いに答えなさい。 □(1) 図4のように、正三角形の内部に3個の点をとったとき, ひいた線分の本数と 分割してできた三角形の個数を答えなさい。 9本 · 図2 図3 図4 36₂ (2) 図3について,分割してできた三角形の個数や、内部にひいた線分の本数を次のように考えた。 にあてはまる数を答えなさい。 1個 分割してできた三角形の内角の和を合計すると,もとの正方形の内角の和と、内部にとった3個の 点の周りの360° ずつを合計したものと等しくなるから, 三角形の個数はア+360°×3)+イ=8(個) 8個の三角形の辺のうち,正方形の辺と重ならない辺は2つの三角形が共有しているから. 内部にひいた線分の本数は,ウ×8-4)÷2=10(本) (3) 正五角形の内部に4個の点をとったとき、ひいた線分の本数と分割してできた三角形の個数を求めな さい。 考え方と式も書きなさい。 が の 16

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