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数学 高校生

[2]で①②の不等号はどーやって決めるんですか??どんな場合分けをしているんですか??

AUB ついて、 い。 基本例題 36 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, ={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (ア) ANB (イ) AUB (ウ) B (エ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 Ip.62 基本事項 1 CHARTO SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 ...... P その際,端の点を含む (≦, ≧) ときは ● 2 5 x 含まない (<,>)ときは○ で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる(p.50 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 -B -B- A TA ◆補集合を考えるとき -3-2 端の点に注意する。 |○の補集合は ● ●の補集合は○ の要素 を調べ 解答 1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} B (イ) AUB={x|-3≦x<6} , OB (ウ) B={x|x<-3,5≦x} (エ) AUB={x|x<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-5≦-2 645 ② が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 ②から 1≤k 共通範囲を求めて 1≤k≤3 INFORMATION (2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACCとなるための条件は k-5-2 かつ 6≦k+5 k-5-2 6 k+5 すなわち, 1≦k < 3 となる。 等号の有無に注意しよう。 PRACTICE・・・・ 36② 実数全体を全体集合とし, A={x-1≦x<5}, _) B={x|-3<x≦4},C={x|k-6<xKk+1}(kは定数)とする。 (1) の健全を求めよ k-5 -2 56 x 6 k+5 .)-á le ← k=1のとき k=3のとき C={x|-4≦x≦6} C={x|-2≦x≦8} であり,ともに ACC を満たしている。 $30 ・A 65 2章 LO 集合

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理科 中学生

中三の実力テストの問題です。丸をつけた3番の問題の詳しい解説をお願いしたいです。 この問題の解説を見てもわからないところがあるので、できるだけわかりやすく説明してくださると嬉しいです💦

14 (1) 図1 2 次の問いに答えよ。 <実験1> 5個のビーカーA~Eにうすい塩酸を15cmずつとり、 それぞれのビー カーについて、図1のように、 ビーカーとうすい塩酸を合わせた質量を測 定した。次に、それぞれのビーカーに、質量の異なる炭酸カルシウム (石 灰石の主成分)を加えて、気体が出なくなるまで反応させ、しばらくして から、ビーカーを含めた全体の質量をそれぞれ測定した。 このとき、ビー カーD、Eでは、加えた炭酸カルシウムの一部が反応しないで溶け残った。 表1は、その結果をまとめたものである。 表1 A ビーカー B C D E 反応前ビーカーとうすい 75.0 74.27 73.4 73.0 72.3 塩酸の質量 [g] 炭酸カルシウムの 質量 [g] 0.50 1.0 2.50 1.50 2.00 反応後 ビーカーを含めた 74.55 75.56 74.24 73.64 74.84 全体の質量 [g] <実験2> ある 0505 貝殻中に含まれる炭酸カルシウムの質量を調べるために、 貝殻を粉末状にしたものを、十分な量のく 実験1>のうすい塩酸と、気体が出なくなるまで反応させた。 このとき、 発生した気体の質量を求める と、 1.21g であった。 ただし、 貝殻中に含まれる炭酸カルシウム以外の成分は、 うすい塩酸と反応しない ものとする。 SARSAJAUCINA 日本 (1) 下線部のうすい塩酸 15cmと反応させて溶かすことができる炭酸カルシウムの質量は最大何gか。 (2) 反応後のビーカーD に溶け残った炭酸カルシウムを完全に溶かすためには、下線部のうすい塩酸 を 少なくともあと何cm加えればよいか。 (3) 実験2>で、下線部のうすい塩酸と反応した、貝殻中に含まれる炭酸カルシウムの質量は何gか。 J730<S> 8670 2013-10-NO OC 電子てんびん うすい塩酸 (8)

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