軌跡と方程式　数学IIの質問です （2）がわかりません 線分P Qの中点Mの求め方の解説お願いします

線分の中点 77 放物線 y=x2 と直線y=m(x-1) は異なる2点 P Q で 交わっている。 の軌跡 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 Xmの値が変化するとき,線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。 ポイント④ P,Qのx座標をα, β とすると, a, β は方程式 ☑38 * 38 ✓ *3 x=(x-1) すなわち x-mx+m=0 の実数解。 線分 PQ の中点M の座標を (X, Y) とすると X=- a+β 2 ☑* Y=m(X-1) 解と係数の関係などを利用して,X,Yの関係式を導く。 重要事項 軌跡を求めるエ

高1数学 この解き方が解説を読んでもわかりません…

16 変量xのデータの平均値がx=62,分散がs=81 であるとき、次の式によって得ら れる新たな変量」のデータについて,平均値 y, 分散 s”, 標準偏差 sy を求めよ。 (1)y=3x+10 =62×3=186 796, (2) y=-2x+5 186+10=196 x-x (3)y= S x -

高二数学です。 軌跡の範囲なのですが、この問題はどのようにして考えればいいのでしょうか😅 解説を読んでもよくわからなかったです… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

mが実数のとき, 円x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 の中心Pの 軌跡を求める。 x2+y2-9mx-2m²y+m+20m²-1=0 を変形すると (xウ 2 2 I = オ となり オ > 0 であるから,この式は確かに円を表す。 よって, 中心Pの座標を (x, y) とすると x= カ 9 y= キ これより, 中心Pの軌跡は 放物線y= ク ケコ ウ ~ キの選択肢] 2m (2) 9m (3 ④ 2 m (5) m 2 +1 ⑧ m 5 4 ·m -1 2 4 (9) m4+20m²-1 92 m (6) m²+4

この問題の問三において、なぜｉ＝3、ｊ＝0じゃないんですか？Kに-18/7をいれたとき重解になるのだから、y=0じゃないんですか？

[数字] (60分) 間1~5の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ1 選び、解答用紙にマークせよ。 [1]2つの実数 39-12361-28√3は有理数α, b, c を用いて それぞれa-v3, 6-√3c と表すことができる。 また,x,y.kを有 理数とし、以下の式がある。 39-12v/x+√61-28√3 y=x-v3x-3k k=2のとき、この式が成り立つxとyの組 (x,y) は (de) と 10/8 (f.g) の2組である(d<f)。また,この式が成り立つxとyの組 (x, y) がただ1組になるようなんはんであり,k=んのときにこの式 が成り立つようなxとyの組は (i, j) である。 このとき,以下の間に 答えよ。 1 a+b+c の値はいくらか。 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問2 d+e+f+gの値はいくらか。 (1) 5 (2) 6 (3) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問3 htitjの値はいくらか。 (4) 8 3 (1) 7 4 (2) 7 5 (3) (4) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 67

3から7の問題の途中計算方法を知りたいです 明日テストなのでお願いします！

2時間 + 3. ある仕事をAとBの2人ですると10日かかった。 この仕事 A1人でやると35日かかる。 Bが1人でやると何日かかるか。 18750014 # 4. ある仕事をAは12日、Bは20日で仕上げる。 Aが1人で 4日間やってから、5日目からBも一緒にやったとき、 Aが始め てから何日で仕事が完了するか。 x4: 9月 5. ある容器を水でいっぱいにするのに、 給水管Aを使えば4時 間かかり、 給水管Bを使えば12時間かかる。 また、 排水管Cを 使えば容器いっぱいの水を6時間で完全に排水できる。 A管、 B 管、C管をすべて開いたとき、 空の容器を水でいっぱいにするま でに何時間かかるか。 (6時間 6.X,Y,Zの3人の作業員がいる。 ある作業を終えるのに、 X1人では4時間、 Y1人では8時間、 Z1人では10時間か かる。この作業を X 2時間、Yが3時間の行い、残りの 作業をZが1人で行うとき、 Zが作業を終えるまでに要す る時間は何時間何分か。 1時間15分 7. 庭園の手入れをするのに、 P1人では1日5時間で12日、 Q1人では1日8時間で6日かかる。 はじめの4日間は共同で1 日2時間ずつ働き、 残りはQ1人で1日8時間働くとき、 手入れ を仕上げるまでの総日数を求めよ。 7日間

4、6から7の計算方法を知りたいです 明日テストなので困ってます！

■食塩水にす 4. 現在、Aさんの年齢はBさんの年齢の4倍で、6年後 は3倍になるという。 現在のBさんは何歳か。 MAS S 12歳 2の食塩水を 5. 現在、父の年齢が45歳でその3人の子どもが13歳、 10 歳、6歳である。 父の年齢が3人の子どもの年齢の和と等しくな るのは今から何年後か 93+10+6-2950 × 56 3859 がある。 こ 水ができる 44 8年後 47 6.6歳年齢の違う兄と妹がいる。 今から12年前には兄の年齢 が妹の年齢の3倍だった。 兄の現在の年齢はいくつか。 日もる21歳 7. 現在、姉が27歳で弟が19歳である。 姉が弟の3倍の年齢 に砂糖を加 であったのは今から何年後、 または何年前か。 よいか。 15年前 食塩水を 8. 現在、父、母、 子供1人の家族の年齢の合計は80歳である。 父は母の年齢の和と、子供の年齢の比は91である。 子は何歳 か。 8歳

数学的帰納法の(2)の問題でどうすればこの解答の思考回路になるのかを教えて頂きたいです。 また、この解答もいまいち理解できません。 どうして比べているのか教えて頂きたいです。

216 第7章 数 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1) 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1) —......①℗ 6 1 1 1≥ 2n (2)1+ + ・+・・・+ 精講 2 3 n n+1 ·② 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から,n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません (1) i) n=1 のとき 解答 左辺 = 1. 右辺 = 1/2・1・2・3=1 143 よって, n=1のとき, 1 は成立する. ii) n=kのとき 12+2+…+k2=1/3k(k+1)(2k+1)………T、 が成立すると仮定する. ①の両辺に(k+1)2 を加えて Kl=1²+2²+…..+k²+(k+1)² 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 【左辺に, 12+22+... +k^+(k+1) を作ることを考える (k+1){(2k2+k)+6(k+1)} 1 6 (k+1)(k+2)(2k+3) これは、①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって,①はn=k+1 でも成立する。 i), i)より, ① はすべての自然数nについて成立する.

高一 二次関数とグラフのところです！ 実数解の個数は求められるようになったんですけど画像の問題の解き方が全くわかりません。 1枚目(1)の実数解求めてもD=16-4mで止まってしまいます💦 わかる方がいたら教えてほしいです！

6. 次の2次方程式の解がそれぞれ [ よ。 ] 内の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求め (1)x2+4x+m=0 [異なる2つの実数解をもつ] (2)3x2-x+m=0 「実数解をもたない] (3) 2x2+x-m+1=0 [実数解をもつ] =

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

(８)のアとイを教えてほしいです🙏

(8)図1で点 0は原点,直線Qは一次関数 y=-3x+9 のグラフを表しています。直線と 軸との交点をA, 直線ℓとx軸との交点をBとします。 直線上にある点をPとします。 次の間に答えなさい。 図1 ①点Pのy座標が27のとき, 点Pのx座標を 求めなさい。 P10 IA -10 0- B\X ② 図2は図1において, 点Pのx座標が3より小さい正の数であるとき, x軸上にあり、 x座標が-12 である点をCとし,点Aと点Cを結び, 2点C,P を通る直線をmとした 場合を表しています。 ア. 直線が△ACB の面積を2等分するとき 直線の式を求めなさい。 イ. 図2において, y軸を対称の軸として点B と線対称な点をDとし, 点と点Pを結んだ 場合を考えます。 2 ACPDの面積がAACP の面積の二倍になるとき 点のx座標を求めなさい。 図3 い m C-10 -5 Q- BI