(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA･CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB･CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

この問題の(3)の解き方を教えて欲しいです！

1 問1~5の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ1 つ選び、解答用紙にマークせよ。 2 [1] sind= 11/23 sin02= [S] (0°<0<180°0°<<180°)となる 01, +3 02 に対し, tan20 の値はAとなる。 ここで, 02-0190°のとき cos01 cos02 の値はBとなる。 0° <02-01 <90° のとき, sin+coso1 の値 Yo₂+co sin02+cos02 a はCとなる。このとき,以下の問に答えよ。 81 (8) AL (S) SI (n 問1 A の値はいくらか。 1 (a) 1 1 (1) 一つの愛 (2)(3) (4) 4 2 13 が作る三角ルが身 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問2 Bの値はいくらか。 S (8) (1). 2/10 /10 2√10 (a) (2) (3) (4) 15 5 55 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問3Cの値はいくらか。(2) (af) (1) (1) 2-4√2-√5+210 (2) 2+4√2-√5+2/10 (6) (3)-2-4√2+√√5+2√100 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 (4)-2-4√2-√52/10 eN

rの辺の三角形を作る向き(?)って決まっていますか？ 答えの向きが右側ので[E 26°S]だったのですが、[W 26°N]でも、正解になりますか？

r r 2 r

教えてください 式もあれば嬉しいです

練習問題 次の問いに整数で答えなさい。必要があれば、小数第1位を四捨五入しなさい。 (1) 質量パーセント濃度15%の食塩水 100g にとけている食塩の質量と、とかしている水の量を 求めなさい。 (2) 質量パーセント濃度50%の砂糖水200g をつくるには、何gの砂糖を何gの水にとかせばよ いか。 (3)20g の食塩に水を加えて、質量パーセント濃度 10% の食塩水を作るには、何gの水を加えれ ばよいか。 (4)120g の水に砂糖をとかして、質量パーセント濃度20%の砂糖水をつくるには、 何gの砂糖を とかせばよいか。

（2）のグラフでy座標が０の時どうしたらx座標が −3と分かるんですか？代入してくしかないですか？教えてください

336 基本例題 210 3次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (2)y = 1/1 x+x2+x+3 3 (1) y=-x+6x2-9x+2 基本 209 重要 215. 第3次 S 解答 指針 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に, y=0 となるxの値を求め, 増減表を作る (増減, 極値を調べ る)。 ②2] グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフを かく。 x軸との共有点のx座標 : y=0 としたときの,方程式の解。 軸との共有点のy座標 : x= 0 としたときの,yの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく (1)y'=-3x2+12x-9 =-3(x²-4x+3) =-3(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=1,3 yの増減表は次のようになる。 1 ... 3 0 + 0 x y' |極小| |極大 y ・2 2 0 -2 1 ------ よって,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=x2+2x+1 =(x+1)^ y'=0 とすると x=-1 yの増減表は次のようになる。 x y' ... + -1 0 + 8 111113 23 583 y 3 -3 -1 0 X ゆえに、常に単調に増加する。 よって, グラフは右上の図のようになる。 x 表にして |(1) x軸との共有点のx座 標は,y=0 として x-6x2+9x-2=0 ..(x-2)(x²-4x+1) = 0 これからx=2 y軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=2 (2)x軸との共有点のx座 標は,y=0 として両辺 を3倍すると x+3x²+3x+9=0 ∴ (x+3)(x+3)=0 よって x=-3 軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=3 検討 (2), x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上の x 座標が 1である点における接線 の傾きは0である。

化学基礎の酸化還元反応式から省略されたイオンを補って化学反応式を作る部分でわからないことがあります。 もともとKMnO₄なので、MnO₄‐にK⁺を足すのは分かります。もともとH₂SO₄なので、H⁺にSO₄²‐を加えるのも分かります。ですが、Mn²⁺にSO₄²‐を加える理由... 続きを読む

酸化剤 MnO + 8H + + 5e O2 +2H+ +2e- (16) 還元剤 H2O2 15 ② 電子の数が等しくなるように組み合わせる。 酸化剤が受け取る電子の数と還元剤が失う電子の数が等しくなるよ うに,それぞれの反応式を整数倍して組み合わせる。 (15) 式を2倍, (16)式を5倍し,それぞれの式を足しあわせて電子 e-を消去する。 6H+ 2 MnO4 + 16H+ + 10e- → 2M² + + 8H2O (17) +) 5H2O2 502 + 10H+ + 10e- (18) (19) 2MnO4 +5H2O2 +6H+ → 2Mn2+ + 502 + 8H2O ③ 省略されたイオンを補って, 化学反応式を完成させる。 反応させた物質に注目し, 反応に直接関係しないイオンを補う。 KMnO4 の K+ H2SO4 の SOを補うと、次の化学反応式が得られる。 2MnO4-+5H2O2 +6H+ AK 2K+ →2Mn²+ +50 + 8H2O I 3 SO- 2 SQ 2KMnO4 + 5H2O2+3H2SO4 (20) 2K++SO2- 180 第2編 物質の変化 2MnSO4 +502 +8H2O + K2SO4 (21) 5

数学Iです。 赤線のところで、どうしてzなんですか？ xやyじゃダメなんですか？

[黄チャート数学Ⅰ EXERCISES30] ある物質を水で溶かした 1% 5%, 10% の水溶液がある。 これら2種または3種の水 溶液を混ぜ合わせて, 7.3%の水溶液を100g 作る場合, 1% 水溶液は何まで使用す ることが可能か。 また, 10% 水溶液の使用にはどのような制限があるか。 解答 1% 水溶液は 30g まで, 10%水溶液の使用は46g 以上 70g 以下 1%,5%, 10% の水溶液の使用量をそれぞれxg, yg, zg とすると,問題の条件から x+y+z=100 ...... 0.01x + 0.05y + 0.1z = 0.073×100 x+5y+10z=730 から ①から z=100-x-y これを③ に代入して x+5y+10(100−x−y)=730 よって 9x+5y=270 ≧0であるから 5y=270-9x≧0 これを解いて x30 よって, 1% 水溶液は30gまで使用可能である。 また,①から y=100-x-z これを③に代入して x+5(100-x-z) +10z=730 よって -4x+5z=230 x≧0であるから 4x=5z-230≧0 これを解いて z≥46 ③①から 4y+9z=630 0であるから これを解いて 4y=630-9z≧0 z≤70 ...... 5 46≤ Z ≤70 ④ ⑤ の共通範囲を求めて ゆえに, 10% 水溶液の使用は 46g 以上 70g以下に限られる。

場合の数の、積の法則の説明で、条件として「事柄Aの起こり方がa通りあり、その各々の場合について、事柄Bの起こり方がb通りあるとすると」と書かれていると思うんですけど、 実際に問題を解くとき、この条件を満たしてることを確認する方法を教えてください

の法則 事の起こり方がα通りあり、 そのおのおのの場合について、 事柄Bの起こり方が6通りあるとすると, AとBがともに起こ る場合は ab通りある。 9 7種類のケーキと5種類の飲み物の中から それぞれ1種類ずつ選んで ケーキと飲み物の組を作る方法は何通りあるか。 積の法則は、3つ以上の事柄についても、 同じように成り立つ。 E

（２）なんですけど、どうしてその2つの三角形に注目しているのかが分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

です。 【例題86 (1)3辺の長さが, a, 5, 4である三角形が 存在するようにαの値の範囲を定めよ。 (2)△ABCの内部に1点Pをとると, c+b>PC + PB であることを証明せよ。 (3)△ABCの辺BCの中点をMとするとき AB + AC> 2AM を証明せよ。 ポイント A b 1/0 P B C B # C M

式の立て方から分かりません😭 解説お願いします。

りあるか。 59 75 A B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方はそれぞれ何通 V1) 買わない商品があってもよい。 整数 しで仕切り X, Y, 2 (2)どの商品も少なくとも1個買う。 方法 二例 1 170 () 49 14 76 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる 場合は何通りあるか。 "(S)