問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

問3の解説の意味がわかりません わかる人教えてください お願いします

「3|図のように,断面積が SAm?)およびSim?)のピストン付き円筒容器AおよびB内に,それ デれ1モルの単原子分子からなる理想気体を入れ. Aを床に固定し, Bは滑らかな床の上におい た。このとき、まわりの圧力ば po[Pa), 両気体ともに温度はT。OK)である。 この状態を初期状 態として以下の実験を行った。ただし, 気体定数をR[J/(mol·K)], ピストンと円筒容器の間 は滑らかで、気体はもれないとする。 【実験1】 Aの気体に熱を与えると,その温度はT(K]に上昇した。 以下の問いに答えよ。 つように、 (問 1) Aの気体の内部エネルギーの増加量を求めよ。 三れrN[Q) よ。 (問 2) Aの気体に加えられた熱量はQ[J]であった。 Aの気体がピストンにおこなった仕事 WJ]はいくらか。 【実験2】 初期状態から, A とBの気体の温度をT:[K]に上昇させた。 以下の問いに答えよ。 関係式に (問 3) Bの気体の圧力を求めよ。 (間 4) Bが移動する距離を求めよ。

(１)のグラフなのですが、ab間の変化度合いの方がcd間の変化度合いより大きい理由を教えて欲しいです。

A→B よって Eント 69 (気体の状態変化と熱効率〉 Q 「DV=ー定」はアソンの法則といい, 理想気体の状態方程式 「V=nRT」 よりpを消去すると, nRT - =ー定 と表せるがnとRが定数であることから, ポアソンの法則は「TV7-!=ー定」 とも表せる。 (2) 状態。 Pa V (1) a→b, c-dは かV'=一定, b→c, d→aは V=一定 であるので図a a のようになる。 A→B (2)断熱変化では熱を吸収, 放出しないので, 熱を吸収, 放出するのは定積変化 であるb→c, d→aとなる。 b→cについて, 定積変化なので, 気体は仕事をしない。気体が吸収した熱 量をQbc とおくと, 熱力学第一法則より Qbc=Cv(Tc-T.)+0※A← Te< To より Qbc <0 となるので放熱しており, その熱量は Cv(T,-T.) d→aについて, b→cのときと同様に, 気体が吸収した熱量をQaa とおく と,熱力学第一法則より Qan= Cv(Ta-T.)+0 T> Ta より Qan>0 となるので吸熱しており, その熱量は Cv(T.-Ta) (3)気体が仕事をしたのはa→bとc→d。 断熱変化なので, 気体がした仕事 をそれぞれ Wab, Wed とおくと熱力学第一法則 「Q=4U+WLた」 より a→b:0=Cv(T,-T.)+Wab c→d:0=Cv(Ta-T)+Wed よって W=Wab+ Wed=Cv(T.-T,+Tc-Ta) (4)「カV=一定」, 理想気体の状態方程式 「かV=nRT」より ルルの P, d B→C. 圧変化 0 B→C V。 V。 Vェ 2T 図a 合※A 単原子分子理想気体 の内部エネルギーの変化』 ゆえに は また,定 AU=nCy4T WLた よって したがっ nRT -V=一定 (4) C→Dほ D→Aは よって TV'-1=一定 V ゆえにa→b, c→dの断熱変化について a→b:T.V27-=T,V,"-! c→d:T.Vi7-1= T』V2"-1 Wした 令※B 気体が吸収した製 Qin, 放出した熱量 Qa, 気 がした仕事 Wの間には W=Qm-Qout が成りたち,熱効率eは よって レ V\ア-1 したがって, ①, ②式より (-)- Ta_Ta To T。 (5) A→B(定 D(定積変1 張)は熱量 (5)熱効率eは, 吸収した熱量に対する仕事の比なので, (2), (3)より Ta- To+ To-Ta_1- W e= Qa W To- T。※B← Ta-Ta e=- Qm を放出して Ta- Ta ここで0, 2式より と書けるので eミ 1Qcl Tュ-Teー) e=1- Qaa (T-T)V7-1=(Ta-Ta)V2"-! よって T-T。 =1-テ-T。 Ta- V-1 3 2 ゆえに e=1- としてもよい。 74 物理重要問題集 ()

(2)教えて下さい🙇‍♀️

(D図のよな,容積4.0×10-mの容器Aに 2.0mol, 4, B 積6.0×10-?mの容器Bに3.0mol, 127℃の気体を入れる。いずれも単 原子分子からなる理想気体である。周囲と熱のやりとりはないものと し,気体定数を8.3J/(mol-K)とする。コックを開いたときについて」土 分に時間が経過したとき、容器内の気体の圧力はいくらになるか。 内部エネルギーの保存から十分に時間が経過したときの温度を求める。 4.0×10-2m 6.0×10°m 3ml 2 mal (27 T- 360k し 87 C 「3 ()2 R 300+で3·円f00 「U-wAT, 3り V- よ) J 3 °、t :3MTO0 ,5-R.T 27) 2 十分に時間が経過したときの容器で状態方程式をたてて、圧力を求める。 PV-nRTさ) P. hAT V 5x8.32273t87) foX(6 1.5×10° (2)容積が 6.0Lの容器A と 3.0L の容器Bが,コックKをもつっ細い管で A K B つながれている。はじめ, コックは閉じられており, Aには温度27°℃, 圧力 1.0×10Pa, B には温度27℃, 圧力 2.5×10°Pa の空気が入れられ 6.0L 3.0L 5 1,0X10 p円2,5×10 ている。気体定数を 8.3J/(mol-K)とし, 細い管の容積は無視する。 コックを開いて十分に時間が経過すると」ュ_窒器内の温度はともに27°℃となった。容器内の 圧力はいくらになるか。 コックを開く前と後で物質量の和が一定なので、 開く前のA.Bと開いた後の物質量を状態方程式よりそれぞれ求める。 33 1Lニ10M (In-100L) 000 2x103 のoe)x 60x6リー Pa x(@x10). R音が ① 12.5X10)×(3.0X/0°) -Bx(4x10) -3 X/D X/0 Pe o 5.5. X10 5.5 t 3 6 55 ta 9 p. 27 (1)1.5×10°Pa (2) 1.5×10Pa

【熱力学第一法則での符号について】 授業で1枚目のように習ったので、2枚目のような場合は仕事を「された」ということになりますよね？ でも、問題(3枚目)には「した」仕事について聞かれており、答えはプラスで書かれています… どういう事なのでしょうか？

く熱わ警第一法則> 考っている。 )内郭気体目線(W:御気体が外部にした仕事) Q= 」 AUt W ニ Q:熱[Jコ W:ft夢け (勝張 0 ージ マナ 解気体が完った A0:pエレギーの夢化向は] 場o:(-温度が上がった)→+ 基りして(=温度が下がった)→ 体種が増せ) 部員体が体事をさた→ー (体種が少した)。 Y2縮) つ

【有効数字について】 緑の部分、本当は3735なのですが、何故こうなっているのでしょうか？ 答えを有効数字2桁で書きたい ↓ 計算最後の結果を有効数字3桁(書きたい有効数字の1つ分大きい桁)で書く (※四捨五入？切り捨て？) ↓ それを四捨五入したものが答え 考え方と... 続きを読む

基本例題41)定圧変化 基本問題 309, 310, 312, 315, 316 温度 27℃の単原子分予からなる理想気体が1.0mol ある。この気体の圧力を一定に保 ち,体積を2倍にした。気体定数Rを8.3J/(mol·K)として,次の各問に答えよ。 (1) このときの気体の温度t[c)を求めよ。 (2) 気体の内部エネルギーの増加 4U[J]を求めよ。 (3) 気体が得た熱量 Q(J]を求めよ。 (4) 気体が外部にした仕事 W'(Jを求めよ。 指針 (1) シャルルの法則を用いる。 nRAT=×1.0×8.3×300 AU= (2) 気体の内部エネルギーの変化 AU は, 2 3 U= -nRTから,AU=nRAT となる。 =3.73×10°J (3) 定圧モル比熱 Cpは,Cp=5R/2 なので、 3 3.7×10°J ニ (3) 定圧モル比熱 C。を用いて,気体が得た熱量 Qは,Q=nCpAT となる。 (4) 熱力学の第1法則,AU=Q-W'から, W'=Q-4U である。 解説(1) 最初の気体の体積をV,変化 後の体積を2V とする。シャルルの法則から, 5 5 Q=nC,AT=; nRAT=; ×1.0×8.3×300 2 =6.22×10°J (4) 熱力学の第1法則から, W'=Q-4U=6.22×10°-3.73×10° =2.49×10°J 6.2×10°J 2.5×10°J V 2V Q 三 27+273 t+273 t=327℃ (2)(1)の結果から,気体の上昇温度 4T は 300 Kなので,内部エネルギーの増加 AU は, Point 熱力学の第1法則には,複数の表記 の仕方があるので注意する。W。を気体が外部 からされた仕事,W.ut を気体が外部へした仕事 とすると, AU=Q+Win AU=Q-W yu'?

【熱力学第一法則について】 2通りの考え方(式)がありますよね。 それぞれで符号の付け方が異なる様ですが、画像の説明は合っていますでしょうか？ 紫の部分がおかしい様な気がするのですが… 特にここが分からなくて困っています。

Q:AU+ W(out) AU= Q+W(m) こ No. 「気pbB収:熱は気ほの内部エネルf-a: t気はの内部ルギーを増か加さをる 温度を上げる)にはを与えるか、 増po品度上昇)と 気材のす3に事(勝別に;(退度を上げる)に 然を与えるか. 気体には事(圧縮)をすかばすい」 Date わか3」と熱の使い道を言っている。 第8議 く熱わ学第-決則> と,内都エネルギーの増ゃし方を ちっている。 O内卵気体目線(w:御気体成外部気 にした仕野) Q= DU{W Q:熱量「はコ W:d*春 ラナ é体後が増化) ジ 守に族点した一 A0: エいギーの営化向は] 増o-(-温屋pとがった)→+ 基りして(=浅度が下erっTた)→ー ージ (2体種が成yしたう) の 外郎負体自線(w:4部息を式内部気味にした仕事) AU= Q+ Q:熱量(J) 内部気体に与スに→t 内評気(ほに度したっ AU:内部エネルギーの度化分口] 「増かした退度が上arった)→ + 液少した(=温屋が下がった)→ w:(は事] *外部気はイはを!s 外評気体がは事をされ + 体様が成yし)

下線部の計算がわかりません。どのように式変形したらこの答えになるのでしょうか。過程を教えて頂きたいです。

V1/16 mel の 基本例題 46 内部エネルギーの保存 っつの断熱容器 A, Bが体積の無視できる細管で結ば **241 A れていて,それぞれの体積は3V。, 2V。である。Aに圧 B 2p。 T。 つか。温度 T。の気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 バたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。 気体は単原子分子理想気体とする。 3T。 pV- 3V。 2V。 PV N 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 「U =nRT」は, 状態方程式「がV=nRT」を用いて 「U=DかV」と表されるので Tがー 水茶 (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3×2p0×3Vo+× po×2Vo=;×p×(3Vo+21V) よって p=。 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は 「n= DV RT」と表されるので (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 2p0×3Vo」 po×2Vo_カ×(3Vo+2V) R×3T。 (R:気体定数)よって 20 po Vo_5pV。 3T。 T 例題。 RT。 RT 15D To= 20 po 3 8 ゆえに T= To To 4po

下線部の計算がわかりません。どう式変形したらこの答えになるか教えて頂きたいです。

集本例題 46 内部エネルギーの保存 2つの断熱容器A, Bが体積の無視できる細管で結ば れていて,それぞれの体積は3V。, 21V。である。Aに圧 カ2p0, 温度 Toの気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T, の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 がたった後の気体の圧力かと、温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体とする。 ト241 A B 2p。 po T。 3T。 2V。 3V。 指針 気体の混合で、外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 3 「U=;nRT」は, 状態方程式「かV=nRT」を用いて「U=- 3 ;DV」と表されるので (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3 -×2p0×3V。+号× po×2V。=xpx(31V%+2V) 8 よって p=b。 2

問5、6の解説お願いします！ 熱力学のところです

敵遇のように,、 断面積が SLm] で質景 (kg] のなめらかに動くビストンのついたシリンダ 較男二に垂直に立てて賢く。 シリンター肉に 1 mol の理起気体 Aをピストンを昼って款入 きき理想気体 A の体積は レ、[m] であった。 重力加速度の大ききを g[m/ぐ大気圧を 語和困窟数を R[]/(mol-K)] とする。また. ビストンとシリンダーは熱を伝えやすい物質 ー内の理想気体の温度は電に大気の温度と等しいものとする。また理起 ピストンの質量に比べてしゅうぶんに小さいものとする。 世体A の庄力は何Pa か。 | (5) | 門気体 A の温度は何 K か。| (6) 計うに, 理想気体 A の上に理想気体 を. 断面積が S[m'] で質量 wlkg] のなめ トンを使って封入した。 RBの圧力は何 Paか。| (7) 1 5 何 m' か。 攻 。 関2から関3のようにゆっくりとシリンダーを領けて シリ にした。 図2から図3の状| になる間に, 理想気体 A が外部 記した住事を 、[] 理電気体A の内部エネルギーの ネルギーの変化量を AOの[月 とする。 記記いてのFm人共のうち謝ったものはどれか。 し 了 気体B についても同様に 外部から吸収した熱量を AAIN も