最後の黒線で引いた計算が分かりません。

① 重要 例題 128 分数形の漸化式 (2) 4an +8 列{an}が α=4, an+1= an+6 an+4 an-2 数列{an}の一般項を求めよ。 (2) 1414 181 答 したがって >分数形の漸化式である。 おき換えにより, 等比数列の問題に帰着する。 an+:+4 (1) 6s+1 に与えられた漸化式を代入する。 an+1-2 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める。 as+1 +4. an+1-2 8an +32 2a₂-4 = an+4 an-2 WETTE = とおくとき, bn+1 をbm で表せ。 4an +8 an+6 4an +8 an+6 4(an+4) an-2 bn+1=4bm www an= したがって (2) 6₁=9₁+4_4+4 ·=4 a-2 4-2 ゆえに, (1) より, 数列{bn} は初項 4, 公比4の等比数列であ るから b=4.4"L=4" よって =4" DA. +4 -2 で定められている。 = 2(4"+2) 4"-1 ゆえに an+4=4" (an-2) 4a +8+4(a+6) (繁分数式)の扱い 4a,+8-2(a+6) 分母, 分子に 4 +6を掛け (SST) 整理する。 -=4b₁ (88) Asphy [S] +2 00000 -ta U 1.bm=by-s AB 579 In To

空白の問題の解き方から答えまで分からないので(答えだけでも構わないので)教えて欲しいです🥲

3 -+ (1) +²2+x+2 5. 次の計算をしなさい。 1 1 (1) ==3= x + 2 x-3 (2) 3x x²-9 5x x²-9 【教科書 p.16 例 11~ 問12】 1 (2) x(x+1) (x+1)(x+2)

この問題の下線部で、分母と分子に5がつくのは何ぜですか？

6 右の図のように、 10 関数y=のグラフ IC 上にx座標が正の数で ある2点A,Bがある。 点A, B からy軸に平 D 行な直線をひき,x軸との交点をそれぞれC, D とする。 AC=5BD, CD=6のとき,点A のx座標を求めなさい。 < 7点〉 (広島) 点Aのx座標を t とすると, AC はy軸に平行だか ら、点Cのx座標も となる。 また, CD=6より, 点Dのx座標は t + 6, BDはy軸に平行だから,点B のx座標も t+6 10 点A,B はどちらもy= のグラフ上にあるから, IC よって, AC= 10_10 t t+6 10 点Aのy座標は 点Bのy座標は となる。 -x5 9 t' 10 - B 1 t t+6 5t 5 5 5 IC 10 BD= +6 で, AC=5BD より 632 5t=t+64t=6 t=2 10 t+6 = より, t+6 32

中一です。 21÷(-35)×5 の途中式がわかりません💦

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。計算したらabが最大のとき、Pが最小になるのは分かるのですが、この時点（蛍光ペンを引いている所）でPが最小になるのは、abが最大になるときと判断できるのはなぜですか。

OC+ 35 X るとき、 040 F a>0, b>0,a+b=1のとき (2+1/2)(2+1/2)の最小値を求めよ。 b [11 神戸薬科大] *

(1)、(2)共に最後の答えがそれぞれ=0、=1/2^nになるのかがわかりません。解説お願い致します。

例題6 二項係数の性質 (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) Co-nC1+nC2-...+(-1)"-17Cμ-1+(-1)""C=0 思考プロセス C1 (2) nCo - n₁ + ₂ ... + (−1)n-1 nCn-¹ + (−1)n "Cr nC2 n Cn · 2 22 · 2n-1 2n Action》二項係数の和は,(1+x)” の展開式を利用せよ 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると 例題 (1+x)" = nCo+nC1x+nC2x2+... 4 二項定理により (1+x)" = nCo.1"+nC1・1n-1・x+nC2・1n-2・x2+ +nCn-1・1・xn-1+nCn.xn すなわち nCo+nC1x+nC2x2+..+nCn-1xn-1+nCnx" = (1 + x)" ... 1 逆向きに考える 証明する式は,① の左辺のxに何を代入したものか? (1) ① に x = -1 を代入すると よって (1−1)=nCo+"C1(-1)+nC2(-1)2 + ... ... (2) ① にx= n Co- よって nCo-nC1+nC2-‥‥.+(-1)-1nCn−1+(-1)"nCn=0 を代入すると n C₁ + nCe +nCn-1xn-1+nCnxn 2 (1-1/21)=no+,C,(-1/2)+c(-1/21) 2+ nCo+nC₁ +・ 2 22 ... -... +nCn-1(-1)*-1+nCx (-1)" ... 1 ・+(-1)^-1. n-1 nСn-1 n-1 n +nCn-1 (-1/2) + C₂ (-12). n Cn-1 + (-1)" "C nCn 22-1 2 .. = 2n 1 2n (1+x)" の展開式の一般 項は nCrx" である。 ☆★ 1① はどのようなxの値 についても成り立つ。 rが偶数のとき (−1)″ = 1 rが奇数のとき (−1)² = −1 ?? ・整式・分数式の計算

数学Aです。 解答赤字の部分で、なぜ0<x≦3となるのですか？

例題249 不定方程式〔4〕… 分数式RS★★★ 1 + 1 = + y x 思考プロセス 245 例題 215 1-1/2 = 1, = Z <<FeAction 不定方程式は,文字の範囲から解の候補を絞り込め 候補を絞り込む 範囲の条件 0<x≦y≦zから,どの文字の範囲を絞り込むか? |z の範囲 を絞る |xの範囲 を絞る 1,0<x≦y≦z を満たす自然数の組(x, y, z) を求めよ。 67107 1= (イ) x=2のとき x このとき 1 = + = 0<x≦y≦zであるから 1 1 x (ウ) x=3のとき x xy≦より + + + y yz-2y-2z=0 より y y 1 よって y 2 x すなわち,0<x3であるから (ア) x=1のとき + 1 y 2 1 1 + Z 0≦y-2≦z-2 であるから 1 2 + 2 x 1 VII = All 2 y 1 -+ 2 x x 2yz3y-3z=0 より 3 ≦2y-3≧2z-3であるから (2y-3, 2z-3) = (3, 3) All (y-2, z-2)=(1,4),(2,2) + x 200 このとき (ア)~ (ウ)より、求める自然数の組は V 2 1 (x,y,z) = (3,3,3) X All + All = 0 となり不適。 held 2 (x-2)(z-2) = 4 + 1 1 2 1 1 + + = x x = 1,2,3 N x (x,y,z) = (2,3,6), (2,4,4) 1 2 3 (2y-3)(2z-3) = 9 3 (x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 2 3-x 3 x z≧ 3 絞り込めない x≦3 絞り込める 関係式でx,y,zを最も 大きいものか小さいもの に置き換えて、値の範囲 を絞り込む。 〔別解〕 例題246) 1-2 II y 2 y y 2≦x≦4 であるから 1 1 1 1 2 ≤ + 2-33 y = 2,3,4 として, 絞り込みをして もよい。 (別解) || y 特講 1 1 1 1 2 + ≤ = + y 2 y y y 3≦y≦3 であるから y = 3 として、絞り込みをして もよい｡ 7章 18 ユークリッドの互除法と不定方程式

教えてください🙇‍♀️ x＋y＝√5、xy＝3のときx分の1＋y分の1の値を求めなさい。

数III 微分法 ふと、思ったのですが、商の導関数(など？)で、計算するときどうして分母を展開しないのでしょうか？ 分子を計算するなら、分母もするべきではと疑問に...

一枚目の画像の(2)より、掛け算の前後を変えてしまったため私の解答だと-∞という答えがでます。 しかし、解答だと∞と出されています。 この場合、-∞でも正解にはなりますか？

200 基本例題 116 無限級数の収束、発散 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束すればその和を求めよ。 1 1 (2) √1+√3 √3+√5 ∞ (1) Σ 1 n=1 (2n+1)(2n+3) Sn= 1 基本事項 指針▷ 無限級数の収束、発散 は 部分和 S, の収束,発散を調べることが基本。 Zan が発散⇔ {S} が発散 8 Zanが収束⇔ が収束 {Sn} n=1 解答 第n項 an までの部分和をSとする。 1 (1) an= □ よって amilTun |_n=1 (1) 各項の分子は一定で, 分母は積の形→各項を差の形に変形(部分分数分解)する ことで,部分和 Sn を求められる。 (2) 各項は √√n+√√n+2 CHART 無限級数の収束 発散 まずは部分和S” の収束・発散を調べる /1 1 = = 1/² ( ²3² - 27²+3) 2 であるから = 12 (分数式) のときは, 部分 (2n+1)(2n+3) 22n+1 2n+3 ) であるから 分数分解によって部分和を 1/11(1/1/8-1)+(-1)+(277-273) 求めることが有効。 なお, α=bのとき lim S=1/12/11/13-0)=1/10 n→∞ + LATRONE の形→ 分母の有理化によって各項を差の形に変形する。 よって ゆえに,この無限級数は収束して、その和は1/3である。 √n+2=√n (2) an= √n+√n+2 (n+2)-n 1 √2+√4 limSn=∞ 2n = 1 Sn={(√3-√ī) + (√4-√2 ) +….... n→∞0 ゆえに、この無限級数は発散する。 = 1/2 (√2+1+√n +2 -1 -√2) 1 // (√n+ 2 = √n) 2 2 麦わらないと+ (n+1-√n-1)+(√n+2-\)} + 1 (n+a)(n+b) = ·+... 1 ( b-a\n+a n+b 12400 1 分母・分子に 1lim√n+1=∞, n +2√を掛ける。 消し合う項・残る項に注意。