この問題が解説を見ても難しくて理解出来ませんでした。なのでわかりやすく解き方を教えて欲しいです。

4 右の図で,点Oは原点, 図 直線 l は一次関数 y = 2 x+7のグラフ, よく注目し 直線は一次関数y=3xのグラフを表している。 IC c軸のx座標が正の部分を動く点をPとし, 点P を通り軸に平行な直線と直線l, m との交点をそ れぞれQ, R とする。 点Pのx座標をtとするとき, 次の各問に答えよ。

高二理系数学Cの問題です🙇🏻💦 未だにcosからsinの変換方法が分からないのですが、 私の解答から、正しい解答への変換はどうやっておこなうんですか？？😭 教えてください🙇🏻💦

Date @ A ON; OR = PH &op=r PH-2-rcos (0-33) 1=2-rcos(2) 3. rer cos (0-2α) =2 2 (+ cos (0-2) 66 H

（1）の問題は平行な直線を答える問題なのになぜ平行ではないpで答えるのですか？

+25 +2011 3 例題 33 直線のベクトル方程式 D 出 ★★☆☆ 平面上の異なる3点0, A(a),B(b)において,次の直線を表すベクトル 方程式を求めよ。 ただし, 0, A,Bは一直線上にないものとする。 (1) 線分 OBの中点を通り, 直線ABに平行な直線18- (2)線分ABを2:1に内分する点を通り,直線ABに垂直な直線 3 平面上の位置ベクトル 思考プロセス 数学ⅡI 「図形と方程式」では, 直線の方程式は傾きと通る点から求めた。 Action» 直線のベクトル方程式は, 通る点と方向 (法線) ベクトルを考えよ 図で考える OP = (ア)点Cを通り, 直線ABに平行な直線上の 点Pは (ア) (イ) OC + t AB P B B 点Pは (イ)点Cを通り, 直線ABに垂直な直線上の CP AB = 0 NA NA C C ベクトル方程式は,a で表す。 解 (1) 線分 OBの中点を M とする。 A 求める直線の方向ベクトルはAB であるから, 求める直線上の点を P(b) とすると, tを媒介変数とし B P M ・求める直線は,直線AB に平行である。 OP=OM+tAB ・・・① 0 ここで OP = 1, OM = 6, AB = b−a |OM = OB=6 2 ①に代入すると 2 b = 1 ½ b+t(b− a) |AB=OBOA=a すなわち p=-ta+- 2t+1 2 (2) 線分ABを2:1に内分する点をC とする。 求める直線の法線ベクトル はAB であるから, 求める直線上の a+26 OC= 3 •P | 求める直線は, 直線AB A に垂直である。 B 1 点をP(b)とすると CP. AB = 0 ... 2 CPAB または CP = 0 これを ここで CP = OP-OC = - a+26 3 TAR AB=OB-OA=i-an ②に代入すると (pa+26). (b-a) = 0 (36-a-26) (-a)=0 としてもよい。 図 33 平面上の異なる3点A(a),B(b), C(c) がある。 線分ABの中点を通り,直 線 BC に平行な直線と垂直な直線のベクトル方程式を求めよ。 ただし, A, B, Cは一直線上にないものとする。 71 p.84 問題33

（2）について質問です この問題をX＝Vt＝V（川の速さ）×2V（船の速さ）×L/2V（対岸に達するまでの時間） と考えました しかし答えはV×L/2V＝L/2となっており、なぜ船の速さを考えないのか分かりません どうして船の速さを式に入れないのでしょうか 回答よろしくお... 続きを読む

[知識 物理 発展問題 23. 平面運動の速度の合成 図のように, 速さVで一様 に流れる川幅Lのまっすぐな川を, 静水中を速さ 2Vで 進む船が渡ろうとしている。 両岸は, 平行な直線であり, 出発点から,垂直に位置する対岸の点をOとする。 まず, 川岸に垂直な方向へ船首を向けて進んだときについて, 次の各問に答えよ。 川上 (1) 船が岸をはなれてから対岸に到達するまでの時間を求めよ。 (2) 船は破線のように進み、点Pに到達した。 OP 間の距離を求めよ。 MP V➤ 川下 (3)次に,点0に到達するため, 川岸に垂直な方向に対して,上流に角度6の向きに船 首を向けて進んだ。 船が川を横切るのに要する時間を求めよ。 (20. 東北学院大 改)

（1）の問題の解き方を教えてください🙏

5 右の図1で、 △ABC は, 頂角 A が鋭角の二等辺三角 形である。 図 1 頂点Bから辺 ACにひいた垂線と辺 AC との交点を Dとする。 点P は, 線分AD上にある点で, 点Dに一致しない。 点Pを通り辺BC に平行な直線と, 線分 BDをDの 方向に延ばした直線との交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 10 (1) DPQ= とするとき, ∠ABD の大きさをαを 用いた式で表しなさい。 B Q

中学生の問題です。 書き込みがあり申し訳ありませんが解説して頂けると幸いです。

7 図7において, 点Oを中心とする円周上に3点A, B, Cをとり, △ABCをつくる。 点Aから 線分BCと交わる直線を引き, 線分BC, 円Oとの交点をそれぞれD,Eとし, 線分ECをひく。 線分AE上にEC=AFとなる点Fをとり, 点F を通り線分ECと平行な直線と線分AC, 点Bを 含まない弧ACとの交点をそれぞれG, Hとし, 線分AHと線分CHを引く。 また, 線分ACと 線分HEの交点を1とする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) 図7 (1) AAIHAHIGであることを証明しなさい。 H G 0. I D C B E (2) AF =6cm, FG = 2cm, GH=5cm のとき, △AGHの面積は,△EICの面積の何倍 か, 答えなさい。 △AGK=1/3△ACE AGF OATH □AGH・AFH OECI舟OCHE OAGH = 15OACH 55 72 倍 2 G C 6-

全てわからない

(2) 第2学 14. ABCD に次の条件を加えると,それぞれどんな四角形になるか答えなさい。 D 【思考・判断・表現】(3点×3点)A (1)AC=BD (2) AC=BD, AC⊥BD (3) AC⊥BD G ひし形 B 15. 右の図1で, △ABCの辺 AB 上に点Pをとり、点Pと頂点Cを 結ぶ。∠APC の二等分線をひき,辺 ACとの交点をQとすると, PQ // BC となった。 【思考・判断・表現】 (2点×2) (1) BPC の大きさをx, ∠AQPの大きさをとするとき, PCQの大きさをxとy を用いて表しなさい。 (2)図2は図1に点Qを通り,辺 AB に平行な直線をひき,辺BC との交点を R, 線分PCとの交点をSとし, 頂点と点 S, 点Pと 点R を結んだものである。 ▲BRSと面積の等しい三角形をすべて 答えなさい。 図1 B 図2 P 92 8(2) 12 =y-(90- is gov <PcQ=y-a △PBCより xctata=180 29 =180-2 a = 1800 た,それ =2C 2 △PRS ASCQ P BR 1a=5 10-5=5 6=5 16.大小2つのサイコロを同時に投げるとき,大きいサイコロの出た目の数を小さいサイコロの出 10-5=5 た目の数を とする。 このとき,次の確率を求めなさい。 2-6=5 4-6=5 a=2 a=1 ただし,どの目が出ることも同様に確からしいとする。 【思考・判断・表現】(3点×2) X (1) 2a-b=5 となる確率 36=12 a=4 b (2) 2直線 y=xとy=2x-1が交わる確率 8-6=5 a (1 b=3 TE 8-3=5 a=36-6=5 b=1 17. 次のア~エの中から正しいものだけを選び, 記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】(4点) 6-1=5 ア3人でじゃんけんをするとき,1人だけが勝つ場合とあいこになる場合では,起こりやすさは同じである サイコロを60回投げると,1の目は必ず10回出る 2枚のコインを同時に投げたとき,起こりうる場合は「2枚とも表」, 「2枚とも裏」,「1枚は表で1枚は裏」 の全部で3通りとなり,どのことがらが起こることも同様に確からしい ぐあ エ赤球2個と白球3個と青球1個の6個が入っている箱の中から、同時に2個の球を取り出すとき, 2個とも白球になる確率が最も大きい ちょ は1人

中3数学 （４）の①って点Ｄから直線ACのy軸との交点の差を底辺にしてはいけないのですか？ 教えてください🙇‍♀️

の夜 関数のグラフと交わる点をBとする。 四角形OABCが 平行四辺形となるように, 軸上に点Cをとる。 ③ 右の図のように、関数y=ax2•••• のグラフ上に点 y A (4, 4)がある。 点Aを通り, 軸に平行な直線をひき, 18 このとき,あとの各問いに答えなさい。 (1)α の値を求めなさい。 a = ( ただし,原点をOとし、座標の1目もりを1cmとする。 ) (-4.4) B 4 ※A (44) の変域を求めなさい。 ( ≤ y ≤ ) (2)関数について,xの変域が (3)2点A,Cを通る直線の式を求めなさい。 y = ( () (4)2点BCを通る直線とy軸との交点をDとするとき,次の各問いに答えなさい。 ① ADC の面積を求めなさい。( cm²) 30円 4 -x A ② 線分AD上に点Eをとり, BED をつくる。 ▲BEDとADCの面積の比が1:6となる とき,点Eの座標を求めなさい。 E(,) 198 ? C

数学の一次関数、二次関数です この問題の解説をわかる方お願いします！( ᴗ ᴗ)⁾⁾

[数学弱点突破 ベーシック 栃木 ] 1次関数・2次関数 ◇ 栃木 2023年度入試 右の図のように、2つの関数 y=5x,y=2x2のグラフ上で,x座標 が(t>0)である点をそれぞれA,Bとする。 Bを通りx軸に平行な直 線が、関数 y=2x2 のグラフと交わる点のうち,Bと異なる点をCとす る。また,Cを通り軸に平行な直線が、 関数 y=5x のグラフと交わ る点をDとする。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)関数y=2.2について xの変域が-1≦x≦5のときのy の変域 を求めなさい。 y=2x2 答 Y=2x+12 Y2 2X52 y= 2 X(2) 1=2のとき、AOACの面積を求めなさい。 答 y=5x 大 0 A 内 B

例題56の解答(イ)で、なぜx=-2の時y=1とわかるんですか？ 定義域と値域の領域をグラフに書き込んで斜線を書いてみましたが、この中ならどの点でも与えられた定義域と値域を満たせてしまうのでしょうか。

例題 56 値域からの1次関数の決定 ★★ 関数 y=ax+b (−2≦x≦1)の値域が1≦y≦ 7 であるとき、定数 α. bの値を求めよ。 (129) 《Action 関数の値域は、定義域の範囲でグラフをかいて考えよ 思考プロセス 場合に分ける (ア) a=0 (イ)a>0 y=ax+b (−2≦x≦1) の グラフを考えたいが,αの値 によって, 「右上がり」 か 「右下がり」か 「x軸に平行」 か変わるから、場合分けして y4 yA 例題 55 (ウ) a<0 34 思考のプロセス 2 0 1 x -201 x -20 1x x軸に平行 右上がり 右下がり 考える。 例 34 問題文では,単に「関数y=…」となっており, 1次関数とは限らない。と よって, α = 0 のときも考えなければならない。 Action 》 最高次の係数が文字のときは, 0かどうかで場合分けせよ 解 (ア) α = 0 のとき y=6 となり, 値域が 1≦y≦7 となることはない。 イ) α > 0 のとき 例題 55 値域が 1≦y≦7 となるのは, グラフ 2点 (-2, 1), (1, 7) を通るときで あるから 7 |1=-2a+b 17=a+b よって a=2,6=5 これは, a>0 を満たす。 201 x x 軸に平行な直線となる。 右上がりの直線となる。 例題 31 x = -2, y = 1 を代入する。 x=1,y=7 を代入する。 (ウ) α < 0 のとき。 例題 55 値域が1≦y≦7 となるのは, グラフ ●場合分けの条件を満た すかどうか確かめる 右下がりの直線となる。 2 (27), (1, 1) を通るときで あるから -- 7 20 17=-2a+b l1=a+b よって a=-2,6=3 これは, a <0 を満たす。 (ア)~(ウ)より, 求める α, 6の値は Ja=2 (a = -2 16=5, 16=3 練習 56 関数 y=ax+b (1≦x≦4) の値域が 1≦ys10 であるとき, 定数α, b の 値を求めよ 10- -20 1x x=-2,y=7 を代入する。 x1 = を代入する。 位 P 職場合分けの条件を満た すかどうか確かめる。