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数学 中学生

至急!(1)、(2)教えてください!

あん入りとあん無しの2種類のドーナツの個数に関する問題の解き方について, 健太さん と愛さんが話し合いました。 次の問いに答えなさい。 問題 あん入りのドーナツが1袋3個入りで360円, あん無しのドーナツが1袋4個 入りで320円で売られています。 ドーナツをいくつか買うと、あん入りのドー ナツの袋の数があん無しのドーナツの袋の数の2倍になり. 代金は5200円でし た。 あん入りのドーナツとあん無しのドーナツをそれぞれ何個ずつ買ったか求 めなさい。 ただし、 価格は税込みとします。 (1) 下の健太さんと愛さんの会話でア~エにあてはまる式や数をそれぞれ答え なさい。 健太 買ったドーナツのうち、 あん入りのドーナツを袋, あん無しのドーナツを! 袋として式を考えよう。 3x+4=5000 = =5200になるよ。 愛 :まず, 代金の合計を式で表すと, 健太: 次に 袋の数の関係を式で表すと, x=イ」になるね。 ア 愛 連立方程式を解いたら、 あん入りのドーナツの個数はx をウ 倍. あん無 しのドーナツの個数はyをエ倍にすればいいね。 5260 (2) あん入りとあん無しのドーナツの買った個数をそれぞれ求めなさい。 1080 964 5 960 3 (360+3204) +99= 1080+960g+4y =5200 964g=5000~ 11

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数学 中学生

教えて欲しいです

② 右の図のように、石を規則的に並べ て図形を作ります。このとき,次の 問いに答えなさい。 (1)5番目の図形を作るには,何個 の石が必要ですか。 目の図形を作るには, に入る数を答えなさい。 (n+ 080 2番目 (2) n番目の図形を作るには, 1/12 (n2+n) 個の石が必要です。このとき,(n+2)番 1 1番目 (n+ 3番目 (3) 78個の石を使う図形は、何番目の図形ですか。 4番目 1 個必要です。 2 (2) SČ**KO) 53&SHOkna 20 ③ あん入りあん無しの2種類のドーナツの個数に関する問題の解き方について 健太さん と愛さんが話し合いました。 次の問いに答えなさい。 一問題 あん入りのドーナツが1袋3個入りで360円 あん無しのドーナツが1袋4個 入りで320円で売られています。 ドーナツをいくつか買うと、 あん入りのドー ナツの袋の数があん無しのドーナツの袋の数の2倍になり、 代金は5200円でし た。 あん入りのドーナツとあん無しのドーナツをそれぞれ何個ずつ買ったか求 めなさい。 ただし,価格は税込みとします。 (1) 下の健太さんと愛さんの会話で,ア~ エにあてはまる式や数をそれぞれ答え なさい。 健太 : 買ったドーナツのうち, あん入りのドーナツをx袋, あん無しのドーナツを 袋として式を考えよう。 愛:まず, 代金の合計を式で表すと, ア = 5200になるよ。 健太: 次に 袋の数の関係を式で表すと, x=イ y になるね。 愛:連立方程式を解いたら, あん入りのドーナツの個数はx をウ倍,あん無 しのドーナツの個数はyをエ倍にすればいいね。 (2) あん入り無しのドーナツの買った個数をそれぞれ求めなさい。

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数学 中学生

(3)の(-9,0)の座標はどこの座標ですか?

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

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