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数学 高校生

この例題の問題において、なぜαが2<α<3と断定できるか分かりません。教えて欲しいです🙏

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(a)を めよ。 創立 指針 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1 しながら、f(x) の最大値を考える。 基本213 をx軸上で左側から移 なお、区間内でグラフが 右上がりならM(α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば,M(a) = (極大値) となる。 また期的に小を与える点を含むときは、バーバ(+1)となるとのあり CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 基本例 0≤x<27 のときの 指針ます を利 Cos よな f'(x)=3x2-12x+9 xC 1 3 ... [1] 区間の右端で最大 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 0 20 + |極大 極小| CHAI 解答 y f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x)> 4 0 -最大 増減表から,y=f(x) のグラフは 図のようになる。 YA y=f(x)| [ [1] a+1 <1 すなわち α0のとき 4 3 M(a)=f(a+1) [2] [3] =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) [4] YA a O 1 Na+1 [2] (極大値) = (最大値) COS x = Dyをt =α-3a2+4 1 最大 4F [2] a<1≦a +1 すなわち a01 a 3a+1 x 0≦a <1のとき y=0 a+1 M(a)=f(1)=4 -1 Oa1 3 I 次に, 2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a+1 表は a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9α+4=0 [3] 区間の左端で最大 よっ YA -(-9)±√(-9)-4・3・4 9±√33 4F よって d= = 2.3 6 9+√33 2 <α <3 であるから, 5<√33<6に注意してα= t= 60 a+1 [3] 1≦a< 9+√33 のとき M(a)=f(a)=α-6a²+9a O 1 a 3 a a+1 t= ![4] 9+√33 [4] 区間の右端で最大 ≦αのとき 6 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 YA 以上から a< 0, 9+√33 4-71 6 ≦a のとき M(a)=a-3a²+4; 0≦a<1のとき M (α)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a2+9a 補羽 f(x)=r3-3r²-9rとする 反くりには a Lati 1 13 a à+1 f(m) の最小値m(t) を求

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政治・経済 高校生

この問題答え3らしいんですけど、自衛権の行使のための戦力は禁止していないんじゃないんですか? よくわかりません教えてください🙇🏻‍♀️՞

本国 ①について、生徒たちのグループは、戦争放棄などを定めた日 第9条にはさまざまな解釈があり、自衛隊についての考え方も分かれてい ることを知った。そこで、それらの見解を四つに分類して、次の表にまとめた。 間6 中のアーエの見解のうち、日本政府の見解に当てはまるものはどれか。最も 適当なものを、後の①~④のうちから一つ選べ。 27 日本国憲法第9条についての見解 イ I 解 自衛権の行使 第9条第1項 まで放棄して 自衛権の行使は放棄していない の解釈 いる 第9条第2項 一切の戦力の保持を禁止している の解釈 の保持は禁止 していない のための戦力 自衛権の行使 自衛隊と 自衛隊は戦力にあたる 戦力の関係 自衛隊の 自衛隊は戦力にあたらない 違憲 合憲 合憲性 第9条① 日本国民は,正義と秩序を基調とする国際平和を誠実に希求し、 国権の発動たる戦争と,武力による威嚇又は武力の行使は,国際紛争を解 決する手段としては、永久にこれを放棄する。 ② 前項の目的を達するため, 陸海空軍その他の戦力は,これを保持し ない。国の交戦権は,これを認めない。 ① ア ② イ ③ウ ④エ

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物理 高校生

(5)ですが、解答解説でt/Tと書かれていて、これが何を指しているのか、どうやって導き出されているのかがわかりません。 どなたか教えていただけますでしょうか?🙇‍♂️

[II] 次の文の に入れるべき数式や語句を解答欄に記入せよ。 ただし、 電 源の内部抵抗やコイルの抵抗はないものとして考える。 また, (1)2,3,5, (6)(7)は文字を含む数式, (4) は語句で記せ。 d. n. L d. 12. L₂ C 図2-1のような, 同じ長さの1次コイルC (巻数n. 自己インダクタンス ム)と2次コイルC (巻数n2. 自己インダクタンスL)が断面積Sの鉄心 (透磁率 )に巻かれており,磁束の漏れがない場合を考える。 1次コイル C に接続した 電源を制御し、図のように電流を流すと, このコイルに生じる磁界の強さは (1) となる。 ここで, C, に流れる電流が時間 4tの間に 4 だけ変化したと すると, 2次コイルを貫く磁束の変化は (2) となる。 この場合, 相互イン ダクタンスMはμ,n, n2, S. d を用いて表すと. (3) となる。 図2-2のようにコイルに抵抗R, (抵抗の値r), 抵抗 R (抵抗の値r) を接続 し、電源の起電力を変化させ, 時刻 0からTの間にC に流れる電流を0から I(I> 0)まで時間に比例して増加させた。 この結果, 点aの電位は点bの電 位に比べて (4) ここで, コイル C2 の自己誘導の影響を無視した場合に 電源の起電力Eをもに対してどのように変化させたかを 1. T. . を用 電源 d. n. L 図2-1 d. n. La いて表すと (5) となり,また抵抗 R2 に流れる電流の大きさはM. I. T, 抵抗 R 抵抗 R 2 を用いて表すと (6) を考える。 このとき電流 となる。 続いて, C2 の自己誘導を無視しない場合 電源 a b E 12 時間 4tの間に 4I だけ変化 は時間に対して変化し, したとすると、抵抗の値は,図の矢印の向きを電流の正の向きとした場合. 図2-2 M. 12, 1, T. L, hを用いて表すと (7) となる。 ただしは時間に 対する電流の変化率で4である。 4t

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数学 高校生

この問題のx^3-2ax^2+a^2x-4a^3/27=0っていう式があって、それを(x-a/3)^2(x-4a/3)=0と途中を省略して因数分解されているのですが、どのようにしてこの式を因数分解するのか分かりません。下の注意に(x-a/3)^2で割り切れるっていうのは理解... 続きを読む

の手順で塗り a 値M (α) を求めよ。 を正の定数とする。 3次関数 f(x)=x3-2ax2+a'x の 0≦x≦1 における最大 む 3次関数の最大・最小 331 00000 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 指針▷ 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると,y=f(x)のグラフは右図のようにな 合分けを行う。 よって、量α( <a CHAN 3 小 (これをαとする) があることに注意が必要。 る(原点を通る)。ここで,x=/1/3以外にf(x)=(1/3)を満たす f() Kα が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 0 a a x 3 ☑ 変数の3枚ま とにかく文字を 6章 37 最大値・最小値 芳和 になるように 解答 f'(x)=3x2-4ax+α =(3x-a)(x-a) 高さ ) は右のようになる。 ここで,x=1/3以外にf(x)= x f(x)=0とすると a x= a 3 f'(x) + 極42 |極大 極小 a>0であるから,f(x)の増減表 f(x) 4 27 93 a 1430 a 0 + f(x)=x(x2-2ax+α2) =x(x-α)2から ƒ(3)=(-a)²=a³ [1] YA 03 27 0 4 27 含まれ つ端の ゆえに(x1/3)(x-01/30)=0 4 27 f(x)=1/17から x3-2ax2+ax-md=0 a -αを満たすxの値を求めると (1+ a2-2a+1 最大 1 1 4 -- O 27 1 a 4-3 a 4 > [s] a x+ であるから x= -a 4 3 [2] y 記入し したがって, f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は 4 最大 a³ 以上から 4' a ] 1</1/3 すなわち α>3のとき 4 [2]1/35 1/2/3 すなわち 24as3のとき M(a)=(1/3) 3 [3] 0</a<1 すなわち 0<a< 2 のとき De+ <a<2,3<a のとき ( 0 M(a)=f(1) a 1 a 4 3 a [3] YA M(a)=f(1) a2-2a+1 最大 [8] M(a)=a-2a+1 したがって 3 4 (D) M ≦a≦3のとき M(a)=a³ 10 a a 4 4 27 3 al x 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y= 12/27は,x= 12/17 の点において接するか a³ 27 (x-1) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 3 3 2 定数とする。関数f(x)= + 3 2 >021 ax-axaの区間 0≦x≦2 にお

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数学 高校生

この問題において、円柱の高さを2hとして2hの範囲を0<2h<2aと指定しますが、どうしてこの範囲が指定できるのでしょうか?なぜこの範囲になるのか分かりません。教えて欲しいです🙏

基本 例題 ZI 半径αの球に内接する円柱の体積の最大値 さを求めよ。 01+5x0 柱の高 [類 群馬] 基本211) ( 指針≫ 値M 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。次の手順で進める。 解答 ① 変数を決め、その変域を調べる。 ☑ 大量 ②最大値を求める量(ここでは円柱の体積)を,変数の式で表す。 32 の関数の最大値を求める。 なお、この問題では, 求める量が, 変数の3次式で なお、直ちに1つの文字で表すことは難しいから, わからないものは,とにかく文字を使 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、 ただし、 円柱の高さを2h(0<2h<2a) とし, 底面の半径をすると r²=a²-h² ◄計算がらくになるように 2h とする。 三平方の定理 解 f(x) 変数 を確認。 f(x 0<2h<2a から 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-27(h³-a2h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =2√3h+α)(√3h-α) 0 <h<αにおいて, V' = 0 となる 22 (円柱の体積 =(底面積)×(高さ) a> は右 こ dV をV'で表す。 dh f( a h 0 a a √3 のは,h= のときである。 √3 V' + 0 ゆえに, 0<< α における Vの増 減表は,右のようになる。 V | 極大 h = 0, a は変域に含まれて いないから変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 ゆ し 0 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 したがって,Vはん= のとき最大となる。 a 100 h= = 1/3のとき、円柱の高さは2. a 2√3 2. 3 a 3 12h 体積は22 a 4√3 = /3 9 2л(a²-h²)h よって 体積の最大値 4√3 TS 8= Jet 9 そのときの円柱の高さ 2√3 a 3 される

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