解説してください すいません

10 nを自然数とし, 0を cosθ= 1 であるような実数とする. このとき, 次の問い 3 に答えよ。 (1) cos(n +1)x=2cosnx cos.x-cos(n-1)x が成り立つことを示せ。 m という形の分数で表されることを示せ、 ただし, mは整数で |ml 3" (2) cosn0 は は3を約数にもたない. 0 (3) (2) を用いて は無理数であることを示せ

(5)を教えていただけないでしょうか？

Sin A 13 5) Vc+4V4+2v3= av3+bが成り立つ, 自然数の組 (a, 6, c) を 2つ求めよ 5) 0°S360° のとき, sin@= -を満たす@の値を求めよ.

無理数ってなんですか？ 詳しく教えてください！

集合の問題です。 これの　ス　の答えが⑤の∪なのですが、 解説を見ても分かりません。 どなたか教えて欲しいです！！

(1) Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とする。空集合をのと表 ものを,下のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返 4 2016年度: 数学I·A/本試験 (2) 次の問いに答えよ。必要ならば,¥7 が無理数であることを用いて上 す。 に当てはまる サ セ 次の(i)~(vが真の命題になるように, 久寺 し選んでもよい。 (i) 28 シ B サ {0} ( A={0} |A (iv) の = A セ B ス O E 0 = の c 3 コ O n U 5

ここは自然数と書かないとダメですか？ ダメな場合は理由教えて欲しいです。

考え方 実数は"有理数(整数と分数)”と“無理数”で構成されているので,無理数であることを (2)/3 が無理数であることを用いて,4-V3 は無理数であることを 2つの自然数mとnが1以外に公約数をもたないとき, mとnは互いに素という。 Check 背理法(1) 160 例題 (お茶の水女子大 次の問いに答えよ。 (1)/3 は無理数であることを証明せよ。 証明せよ。 考え方 実数は"有理数(整数と分数)”と“無理数”で構成されているので 否定すると有理数になる。 (p.419 参照) 結論の否定を仮定 「無理数でない」は 「有理数である」 解答(1)/3 が有理数であると仮定すると, V3=4(かとqは互いに素な自然数) p とおける。両辺を2乗して分母を払うと, +3が=q° ① 9は既約分類 p …D +5 3がは3の倍数だから, q°も 3の倍数である。 したがって, qも3の倍数となり,q=3r(rは自然 数)とおける。 のに代入して、 これから,が=3r? 3rは3の倍数だから, がは3の倍数 つまり, pも3の倍数となる。 したがって, p, qがともに3の倍数となり,かとq が互いに素な自然数であることに矛盾する. よって,/3 は無理数である。 い) 「が3の倍数なら。 qも3の倍数」 (例題159参照) 3が=9r? ともに3の倍数の場 本3が公約数となる。 w

穴埋めの部分が分かりません 教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト 第3話 実数·絶対値1次不等式 第3講 高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト 第3 S1 > 実数 1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。 (2) 循環小数0.2を分数で表せ。 1 要点整理と公式 (3) 次の値を求めよ。 (要点1実数 「有理数」 …… 2つの整数 m, nを用いて (m) 2-21 m の形で表される数(ただしn+0)。 n 3 (ex) Point Pickup 2= -0.3= 分数を循環小数で表す 「有限小数」 … 小数第何位かで終わる小数。 3 = 0.75 4 「無限小数」…… 小数部分が無限に続く小数。 (ex) (分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。 (ex) =0.333……。 3 =0.108108……。 37 4 循環小数を分数で表す T=3.1415…… 無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「 」という。 0 求めたい循環小数をxとおく。 循環小数は次のように書き表すことができる。 の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。 0.333………=0.3. 0.108108………=0.108 3 100xーxを計算し, xを求める。 0.518を分数で表す。 有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。 x=0.518とおく。循環している部分が 桁なので、10 x= xを考える。 また、循環しない無限小数を「無理数」 という。 整数(自然数,0, 負の整数) 有限小数 循環小数 有理数と無理数を合わせて 有理数 実数 無限小数 」 という。 無理数(循環しない無限小数) 要点2 絶対値 絶対値 J。 数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「 と表す。 「絶対値」… a20 のとき |a|=a a<0 のとき |a| =-a 1-21 12| aの絶対値を 2 (ex) 2の絶対値は 1 -2 -1 0 -2の絶対値は 10|=0 である。また. |a|20である。 46 CAECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的財定権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき新複製-転載を禁止します。 - 44 - AECRUIT HOLDINGS 一サービスに開する知的財権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 た本サービスに細能の全部または一部につき無断権転載を禁止します。

｢√xが無理数⇒xが無理数｣の対偶は、 ｢√xが有理数⇒xが有理数)って書いてあったんですけど、 xの裏って√xになるんですか？

2が無理教→えが無理教 スが有理教 反が有理数 × ズが有理数→スが有理教

答えでは全部計算するしか方法がなかったんですが、もっと簡単にわかる方法ってありますか？

[1] 正の実数aに関する次の三つの条件を考える。 円る飯 8Eの点(d) p:aは無理数である EC カ q:a+ a 1 -上は無理数である である。 直 BC とすると。 マメネラウスのた 1 r:a°+ は無理数である 0 0 2 なお,必要ならば,/2,V3 が無理数であることを用いてもよい。 CF. である。 (1) 命題「カ=→q」の反例であるものは ア である。 命題「カ→r」の反例でないものは イ と ウ である。 の解答群 と の解答の順序は問わない。) ア ウ イ ウ テト 0 a=V2 a=。 1 0 a=1 3 3 a=1+V2 a=2+/2 a=2+/3 (数) 開は次ページに続く)

かなり特殊な問題なのですが理科と数学の融合問題です 三平方とか円の計算とか相似とか使うらしいのですがわかりません。教えていただけますか？ わかるやつだけで構いません。よろしくおねがいします！

B る他の税れんいら ※円周率は3.14を用いなさい。 答えはすべて上から2ケタの概数にして求めなさい。 年私は子島を訪れ、 種子島宇宙センターを訪ねました。ロケットを打ち上げる施設を見学しながら ふとこんなことを考えました。 宇宙に出て地球を眺めてみると、地球が太陽の周りを公転していることが目で見て確認できます。 地球は 太腸から光の連さ約 300000lkm/s で8分 20秒かかる位置にあります。 宇宙空間は広大なのでその動きは非 常にゆっくりと感じられます。 しかし実際の公転する連さは約 ① km/s で、 地球最連の宇宙船ボイジャー 1号を上回ります。 次に地球の自転に関して考えます、 自転の速さを考えるためにまず地球の大きさを考えます。 初めて地球 の大きさをはかったのはギリジシャの天文学者エェラトステネス (紀元前約 250 年)です。 彼は、エジプトのア レクサンドリア (現在のカイロ近郊)にある図書館の司書で、 南北に連なる2地点の太陽の高度を比べるの に必要な報告を入手できる立場場にありました。夏至の日の正午に、 アレクサンドリアのほぼ真南にあるシェ ネ (現在のアスワン) という街では、 井戸の底に太陽が映りました。 つまりこのとき、 太陽が非常に正確に 天頂にあることになります。 同じ日、 シエネのほぼ真北にある アレクサンドリアで、 半球のポウルの真ん中に棒を立てた装置 を使い、 夏至の正午に影の長さを測定しました。 その結果、 地 上に棒を立ててその影の長さから太陽の角度を測ってみると、 こちらは天頂からおよそ 7.2度ずれていました。 シエネとアレ 7.2° アレキサンドリア クサンドリアの距離は、 旅行者の記録を総合して 5000 スタジ シェネの井戸 アと見積もりました。 スタジアは運動競技場<スタジアム>由 地球の中心 来の単位です。 1 スタジア3D185㎡ として地球の全周を見積も りました。 この値はシエネとアレクサンドリアの経度が異なることから 15%ほど大きくなるという誤差があ りますが、当時の測定精度を考えると驚くべき正確さと言えます。 以上より地球の赤道上にいる人を宇宙空 間から見ると、 その人は約 ② km/h で動いているように見えます。 種子島の緯度が北緯約 30度であるこ とから、 宇宙空間から見た種子島の人は約 ③ km/h で動いているように見えることを考えたら、 不思議 な気分になりますね。 では、 ①種子島のホテルでのんびりとくつろいでいるときに急に地球の自転がストップしたら、 私はどう なるでしょうか。こう考えると約45億年もの間、 休みなく動き続けてきた地球は本当に素晴らしいと種子島 の大自然の中で考えていました。 問1 ① ③ にあてはまる数値を答えなさい。 考えた過程、 図などはすべて残しておくこと。 また無理数を用いる場合、 V2 %=D 1.41, V3%=1.73、 V5 %=D2.23 として計算すこと。 れた 間2 下線部①での私の動きがどうなるかを理由も含めて答えなさい。 3,0%/05 10 300000m adの枚数 60100 k0ye

(2)と(3)教えてください🙇‍♀️

右の図は、点A. B, C. D. Eを頂点とし、 AB=AC= AD=DAE=D5cm, BC3DDE=6 cm. BE=CD=4cm, ZBCD%3D 90° の四角すいを表 している。次の(1)~ (3) の る最も簡単な数, または記号を記入せよ。 ただし、 無理数の場合は の中を最も小さい整数にする こと。 の中にあてはま 4or Semm B (1) 図に示す立体で, 面 ABE と平行な辺は辺CDである。 (2) 図に示す立体の体積は |cmである。 (3) 図に示す立体において, 辺BC, DE の中点をそれぞれ M. Nとする。 3点 A, D, Eを通る平面上に, 点A と点N を通る直線をひくとき, 点M と直線 AN との距離 は cm である。