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英語 中学生

3.4枚目が問題文、5枚目が答え、1.2枚目は問題を解くときに必要な文です。 なぜこの答えになるのかがわからないので教えてください。 解くのは大変だと思うので、一問だけでも大丈夫です。

2 次は, 高校1年生の Yusuke が書いた英文です。 これを読んで、 問1~間6に答えなさい。*印 のついている語句には、本文のあとに 〔注〕があります。(34点) My father loves *dinosaurs and *fossils. He (he/them/in/collects/is/that/interested /so) dinosaur toys, small fossils and books about dinosaurs. I heard he tried to find fossils along the river with my grandparents when he was young. When I was younger, my family took me to the science museum every year. My father loved looking at the dinosaur fossils there, and he always explained them to me. So, I got interested in dinosaurs and fossils, too. My father has a restaurant near our house, and he displays some dinosaur teeth fossils in the restaurant. One day, he introduced one of his customers to me. The man, Mr. Shirai, also loved dinosaurs and fossils, and often visited museums all around the world, such as in America, Canada and China. He realized that my father was interested in the same things because of the fossils in the restaurant. They became good friends. One day in September, Mr. Shirai came to my father's restaurant and showed me a fossil. It was a beautiful fish fossil in a brown stone plate. I was surprised to see it, Mr. Shirai A me a lot about the fossil. He traveled to Germany to look for fossils, and he found many fossils there such as fish, animal bones and leaves. The area is very famous for "archaeopteryx fossils. I once saw a picture of the archaeopteryx fossil in a book, so I wanted to go to see the fossil in -4-

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数学 高校生

(1)から指針を読んでも意味がわかりません。解答の1番最初の赤字のところがなぜこのように分解するのかも分かりません。教えてほしいです。

(1) 23 π 6 基本 例 134 三角関数の値(1) 定義から 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan0 の値を求めよ。 00000 5 (2) p.216 基本事項 [指針」 sin02 角0の動径と,原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると 三角関数の定義 X cos 0= tan 0-y X αの動径と半径の円の交点の座標を考える。 角0の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2n と表して、角 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の 直角二等辺三角形 TC TC TC なす角が (特別の場合 0, π 6'4'3 TC 2 π2 6 のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大 きさに応じて、円の半径 (動径 OP) を直角三角形の斜 一辺の長さとなるように決めるとよい。 2 √3 介 3 1 正三角形の半分 √2 (1) 23π--+2.2x 解答 図で, 円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3,-1) sin 23 1 |π= 2 2' -2 23 √3 COS π= 6 23 tan T= ジェーティー 6 3 √3 5 3 (2) T= π-2π 4 4 0 23 11 6" π= +2 と考えてもよい。 2 L 12x P (3-1) 本 <r=2,x=√3,y=-1 (2) OP= 1 (単位円) の場合, (1)となる 図で,円の半径がr=√2 のとき, YA 点Pの座標は (-1, 1) 10/2 5 から、0=- -Tに対し P(-1,1) よって sin(1/1) = 1/12 cos(-7)= -1 COS 5 √2 √2 tan(-)---1 √2 3 4 sin0= √2 -√2 0 √2x 1 1 -√2 COS 0=-. tan 0= =-1 √2 (1/1)

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数学 高校生

青のところ なぜn≧2のときとするのか なぜ∑の上はnじゃなくてn-1なのか 赤のところ その後どう求めるのか 教えてください!

y=x 出 日本内 35 an+1= pant (nの1次式) 型の漸化式 =h, an+1=3an +4nによって定められる数列{an)の一般項を求めよ。 このような場合は, 00000 基本 34 p.464 基本例題 34 の漸化式anti=pan+αで, gが定数ではなく, nの1次式となっ ている。 を消去するために 階差数列の利用を考える。 漸化式のnをn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり,階差数列 {an+1 - an} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ②①から ...... an+2-an+1=3(an+1-an)+4 an+1-a=bn とおくと これを変形すると また bn+1=36+4 bn+1+2=3(6+2) b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bn+2}は初項 8, 公比3の等比数列で +2=83-1 すなわち bn=8・3"-1-2 y=x n≧2のとき n-1 an=a+ W" (8.3k-x-2)=1+ ①のnn+1 を代入す ると②になる。 467 差を作り, nを消去する。 {6}は{an}の階差数列。 α=3a+4から α=-2 a2=3a+4・1=7 (*) n≧2のとき 8(3-1-1) n-1 -2(n-1) an=1+26 k=1 3-1 =4・3"-1-2n-1 ...... ③ n=1のとき 4.30-2-1-1-1---8-8-8- α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3-1-2n-1 ①初項は特別扱い (*) を導いた後, An+1-an=8・3"-1-2 に ① を代入して am を求めてもよい。 1 漸化式と数列 {an- (an+β)} を等比数列とする解法 例題はan+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで, f(n)=an+βとして, an+1=3an+4nが, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} の値を定める。 ④から an+1-{α(n+1)+B}=3{an- (an+B)} an+1=3an-2an+α-2β ***** Aの形に変形できるように α,β -2α=4, α-2β=0 点 ゆえに 功 これとan+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって α=-2,β=-1 ゆえに an-(-2n-1)=4.3"-1 f(n)=-2n-1 Aより、数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an=43-1-2n-1 したがって

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現代文 高校生

この問題がわかりません ヒントはたくさんあるのですが、 教えてほしいです

ウィンステップノート 1~12 への取り組み ノートを見ずに模試 次の文章を読んで、後の問いに答えよ。(配点 三〇) キー 主語 サイエンスとアート。 相反する点は、いくらでもあげられる。 本文 たとえば、普遍性と偶然性。サイエンスの実験では、条件をそろえれば毎回同じ結果になることが求められる。 データは平均化され、一回きりの出来事は「外れ値」として扱われる。しかしアートでは、偶然性がだいじにされ、 平均値よりも「外れ値」にこそ光があてられるようなことが多い。 ~ たとえば、「わたし」の存在。 サイエンスの論文では、「思う」より「考えられる」という表現が好まれる。だれ が考えてもそう解釈できる無理のない論理だという意味だ。つまりサイエンスは、できる限り「わたし」を排除す る。いっぽうでアートは、むしろわたし」がなければはじまらない。「わたし」がこう思う、「わたし」はこう感 じる。ほかのだれもが気づかなかった「わたし」の「思う」や「感じる」を切り出して表現する。 解釈も鑑賞者に よって異なり、そこに一つの正解があるわけではない。 もはや一八〇度違う部分も多いのだけれど、 サイエンスとアートは対極に位置するわけではない。むしろ、そ 10 の根っこにこそ共通するものがある。 (注)ないとうれい (注) その思いを強くしたきっかけが、芸大に入ったばかりのころ、特別講義でこられた内藤礼さん(現代美術)のお 話だ。 「たとえばいま、木漏れ日からさす光がカーテンにきらきら映し出される感じ。 そんなふだんの生活のなかの一場 面や自然の美しさを、いいなあ、と感じている。ほんとうはそうして自分で感じているだけでいいのだけれど、そ15 の「感じ」をアートのなかに表現したい。別にだれがしなくてもいいのだけれど、やらずにはいられない。わたし は、究極に美しいものをつくりたい」 この言葉が、研究者として自分が目指す姿勢と重なり、サイエンスからアートの分野に足を踏み入れたときの迷 いを吹き飛ばしてくれた。 ふりかえり 5 Keflection 様々

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