(3)と(4)の求め方を誰か教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(IV) 下の図のような正五角形があり、点Pははじめ頂点 A上にある。 さいころを振 出た目の数だけ点Pを反時計回りに正五角形の隣りの頂点に移動する。 ただし, さいころを複数回振る場合は,点P を元に戻さず続けて移動をおこなう ものとする。 B E C D 〔解答番号 19~22〕 (1) さいころを1回投げて点Pの移動が終わったとき, 点Pが頂点Bにある確率は 19 である。 (2) さいころを2回投げて点Pの移動が終わったとき, 点Pが頂点Bにある確率は 20 である。 (3) さいころを3回投げて点Pの移動が終わったとき,点Pが頂点Bにある確率は 21 である。 (4) さいころを3回投げて点Pの移動が終わり, 点Pが頂点Bにあるとき、点Pが2回 目の移動後も頂点Bにあった条件付き確率は 22 である。

(2)がわかりません💦 -√3/3や√3/3が外向きになってしまうのですが、どのように考えたらいいのでしょうか？

.3 189 実数αに対し, 関数 f(x)=ax-10(a2+1)x2+3ax とおく。 ただし, a0 とする。 (1) f(x) が極値をもたないようなαの値を求めよ。 (2) f(x) の極大値が正で,極小値が負となるようなαの値の範囲を求めよ。 [07 岐阜大 ]

(3)が解説をみても分からないので、教えていただきたいです！

思考力問題にチャレンジ 混合物の分離(神奈川改) 2種類の物質Aと物質Bについて, 100gの水にとける質量と温 100180 度の関係を調べる実験を行った。 結果は, 表1と図のようであった。 表1 100gの水にとける物質の質量[g] g 160 の 水 140 120 け 100 80 質 60 の A 20 °C 40 °C 60°C 80 °C B 物質 A 32 64 109 169 40 物質 B 35 36 37 38 量 20 次は,物質Aと物質Bの混合物について考えている先生と g 20 40 60 温度 [C] 80 物質 A 物質目 混合物 I 混合物 ⅡI 混合物ⅢII 100g 30g 100g 38g 32 g 35g KさんとLさんの会話である。 先生「物質Aと物質Bは温度によるとけ方が異なりますね。 表 2 とくちょう この特徴を利用して、 表2のような混合物から物質Aや 物質Bを1種類ずつ取り出す方法を考えてみましょう。 物質 A, B は,混合したまま同じ水にとかしても,それ ぞれの溶解度は変化しないと考えます。 また, 水溶液の 温度を変化させても、水の質量は変化しないと考えます。」 Kさん「混合物を,100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっくり20℃まで冷 すれば,物質Aの結晶のみを取り出せると思います。」 Lさん 「なぜ物質Bは出てこないといえるのですか。」 Kさん 「20℃に冷却しても,(X)ため、物質Bはすべてとけたままであると考えられるからです 先生 「そうですね。 では、混合物IIの場合はどうでしょう。」 Lさん 「先ほどのように, 混合物IIを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後にゆっく 20℃まで冷却すると結晶が出てきますが、 この結晶は物質Aの結晶と物質Bの結晶が混 たものと考えられます。」 Kさん「この結晶を, ろ過して取り出し乾かした後, 100gの水に入れて温度を上げ、すべてと て再び20℃まで冷却すれば,物質Aのみの結晶が (Y) g得られるはずですよ。」 先生「そうですね。 では, 混合物Ⅲから物質Bの結晶のみを得る方法はありませんか。」 Lさん 「混合物Ⅲを100gの水に入れて温度を上げ, すべてとかした後, (Z)ことによっ 質Bの結晶のみを取り出せると思います。」 先生「そうですね。 では, 混合物 I, II, II を使って実験してみましょう。」 2.① 記述文中の(X)に,物質Bがすべてとけたままであると考えられる 理由を、前後の語句につながるように20字以内で書きなさい。 (1) (2)文中の(Y )に適する値を書きなさい。 (3)文中の(Z)に最も適するものを次のア~エから選びなさい。 ア. 20℃以下に冷却する 100gから イ. 20℃に保ちながら水を20g 蒸発させる ウ. 40℃に保ちながら水を60g蒸発させる エ.60℃に保ちながら水を50g蒸発させる 74 ポイント (3)イは20℃, 80gの水, ウは40℃ 40gの水,エは 60℃, 50gの水にとける質 量を考える。 (2) (3)

sin cos とか習ってないのに解説に載っていてわからないので　sin cos を使わないバージョンの途中式下さい🙏

[知識 119. 粗い斜面上の運動 水平とのなす角が30°の粗い 斜面上に, 質量10kgの物体を静かに置くと, 物体は斜面 10kg に沿って下向きにすべり始めた。 物体の加速度の大きさ 運動の向き はいくらか。 ただし, 物体と面との間の動摩擦係数を 1 2√3 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 例題5 130% コミ

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F

（3）（i）の問題、3枚目の右上の図で、（2）で求めた座標を、直線と円の交点としてるんですが、（2）で求めた座標がこの図とどう関係あるんですか？🙇‍♂️

3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする. 座標平面上に円 21-4 +0 3 4 0 Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0 があり,その中心を Pt, 半径を とする. Siro-1- (1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ. (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ. (3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく. 12 f 3 3 (ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.

数量条件の問題です。 写真2枚目のように、平均を使って解きたいのですが、y=3xをどう使うのかが分かりません。 わかる方がいれば教えていただきたいです。

【No.21】 A~Dの4人が10点満点のテストを受けたところ、同じ得点の人はなく、Bが最高点で、Cは AとDとの平均点、Dは4人の平均点とそれぞれ同じであった。 AとBとの得点差として考えら れるものを全て挙げている組み合わせは次のうちどれか。 なお、得点は1点刻みとする。 1.1点 6点 2.2点 7点 3.3点 8点 4.4点 9点 5.5点 10点 (!)栗最も TANG C ☆☆☆☆

至急教えてください🙇‍♀️ 体系問題集 数字4 法線ベクトルの問題です。 答えは載せてあります。 詳しい解説をしていただきたいです！

(a 461 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点0からの距離が4である直線の方程 とすると 式を求めよ。 121 224

□4 全体的にどう考えたら良いかわかりません。

4 三角形の成立条件として、 次の条件がある。 「最も長さの大きい辺の大きさは、他の2つの辺の和の大きさより小さい」 例えば、3つの辺の長さが 64,3の三角形は最も長さの大きい辺の大きさが6,他の2 つの辺の和の大きさが4+3=7 となるので,三角形は成立する。 また、3つの辺の長さが6, 3, 3の三角形は最も長さの大きい辺の大きさが6,他の2 つの辺の和の大きさが3+3=6となるので,三角形は成立しない。 大小2つのさいころを1回ずつ投げ, 大きいさいころの出た目の数をα, 小さいさい ころの出た目の数を6とする。 以下の問いに答えなさい。 (1) AB=6,BC =a, AC =b となる△ABC が成立する確率を求めなさい。 (2)AB = 6,BC=2a, AC =bとなる△ABC が成立する確率を求めなさい。 (3) AB=4,BC =2a, AC =b となる△ABC が成立する確率を求めなさい。