至急です‼️ 中学数学です！ 答えは40ｃｍ３なんですけど全く分かりません！ 説明お願いします😭🙇‍♀️🙇‍♀️

(4) 5点A,B, D, E,F を頂点とする立体の体積を求めなさい。 cm 3

この図形の辺AEと、辺EFってどうやったら分かりますか？適当にでも教えていただけるとありがたいです🙌🏻🙇‍♀️

O A 12 B 6 E6 D 24 12 70 C

三角比です。 このような問題のとき、cos ∠ MLNで計算していかなくて、cos ∠MNLなどでも求められますか？

例題 基本例 169 正四面体の切り口の三角形の面積 1辺の長さが6の正四面体OABC がある。 辺OA, OB, OC 上に,それぞれ点 /L,M,NをOL = 3, OM=4, ON = 2 となるようにとる。 このとき, △LMNの 面積を求めよ。 TU 基本162 指針 解答 ALMN において, 辺LM, MN, NL を, それぞれ PU △OLMの辺, OMN の辺, ONLの辺 △OLM において,余弦定理により LM2=OL2+OM2-2･OL・OM cos 60° とみて, まず, 余弦定理により辺LM, MN, NL の長さを求める。 なお,正四面体の各面は,1辺の長さが6の合同な正三角形である。 CHART 空間図形の問題 平面図形を取り出す よって ゆえに =32+4²-2・3・4・1=13 AT ゆえに ALMN において, 余弦定理により cos MLN= 2 AOMN において, 余弦定理により MN²=OM2+ON²-2・OM ON cos 60°/ =4+2°-2・4・2・1/18=1 △ONLにおいて, 余弦定理により NL2=ON2+OL2-2・ON･OL cos60°=2°+3²-2・2・3・･ ·3·1/12/20 LM=√13, MN=2√3, NL=√7 0 AH-VAT 2.√/13-√7 LM2+NL2-MN2 2.LM.NL 13+7-12_4 = sin∠MLN=√1-cos² MLN 2 = √₁-( √ )²³₁ = 91 ALMN=121212 -LM.NL sin 2 MLN LM ŠTAMAŠ OHÀ A BỌ AH AH 0843 L 91 90 aid =(FCOP =∠COA=60° KAT|HA_CA=2A¬BA B 5√3 2√13./7.5/3 51/3 91 2 HI H5AX 3/AA Qe=HA O=H=1 = 200 mies 75 5√3 91 √91 ∠AOB=∠BOC 1 18 4 ALMN の3辺の長さが わかったから, p.266 例 半円題 162 (2) と同様にして △LMN の面積を求める。 N M P BA-HA-A C <0°<∠MLN <180°から sin ZMLN>0 27!

なぜ2枚目場合はダメなんですか？

2:3 内分 OQ 9 補足 こあ SE, 3 É CCHART 基本例題 60 平面に下ろした垂線 (1) ･･････ (座標あり) 3点A(2, 0, 0), B(0, 4,0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 点Hは平面α上にあるから, s, t, u を実数として OH = SOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH・AB=0, OH・AC=0....... 点Hは平面ABC上にあるから、OHは OH = SOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 SOLUTION また、OH (平面ABC) のとき, OH と平面ABC上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH・AC=0 を利用してs, tu を求める。 直線と平面の垂直については数学Aで学習した。 「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) このとき OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(-2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OHLAB, OHLAČ また OH⊥ (平面α) であるから よって, OH・AB=0 から 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 すなわち 4s +16t=0 また, OH・AC=0 から すなわち-4s+36u=0 ①.②から== S t= u ift+u=1に代入して st量+1=1 9 ゆえに 49' S= したがって 36 49 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 よって OH-(72, 36, 24) 49' 49' 49 H 13.2 (7) 49' 49 t= u= 49 61 O But 基本 58,59 H B 4 24 12 ◆t, u をそれぞれs で表 す。 PRACTICE･・･ 60 ③ 原点を0とし, A(2, 0, 0), B(0, 4,0),C(0, 0,3)とする。原点 から3点A,B,Cを含む平面に垂線 OH を下ろしたとき, 次のものを求めよ。 点Hの座標 (2) △ABCの面積 431 2章 8 位置ベクトル, ベクトルと図形 推測

中学3年数学の問題で分からないところがあるので 教えて頂きたいです！ 2段目の式の 9π-½×6² が特に分かりません(^^ ;

おうぎ形の面積 3] 右の図で,四角形 ABCD は正方形である。 色 をつけた部分の面積を求めな さい。 <5点> A π×6²×1=9π B 9-121×6°=9-18より. (9-18) ×2(cm²) -6cm- C 2 (187-36) cm² 数学3年

この図は、正四角錐と直方体を組み合わせた形です。 この立体の角ABFの大きさは150度になるのですがそうなる理由がわかりません。 わかる方は解説お願いします。

B F E A C G D H

この図形を直線Ｌを軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさいって問題です！ どうやって解くのかわからないので教えてください！ 中1の空間図形です！

d 3cm! 3cm 9cm

なぜ答えが2πrhになるのですか？？教えてください🙇🏻

6 空間図形 右の立体は,底面の半径が,高さがんの円柱である。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) この円柱の側面積を表す式を書きなさい。 ただし, 円周率は²とする。 rud (>0g 008 zaxhxr ☆★★ Fuscr zahr

（イ）が、なぜ3:2になるのかがわかりません。

CINBOTESI 問6 右の図のように、 底面の直径と高さが等しい円柱の中に、直径が円柱の高 さと等しい球が入っている。 円柱の底面の半径を acm とし, 円周率をとす るとき. 次の問いに答えなさい。 IGHSY ☆ a=6のとき,円柱の表面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選 び, その番号を答えなさい。 BAC 1.60cm² 出 4.144cm² A 次の 2.72cm2 5.216cm² 2004 3.120cm² 6.432cm² 1 2040 X 2a L bix 760 XTC 60 の中の ｢て」 ｢と」にあてはまる数字をそれぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数 を答えなさい。 0 円柱の体積をS, 球の体積をTとするとき, SとTの比を最も簡単な整数の比で表すと, S: T = て: と である。 SUBOR

中2数学の空間図形の範囲です。 (3)の青い線で囲んでいるところが分かりません。なぜそのような式になるのでしょうか。

答 64cm² ④4 右の投影図で, 曲線の部分は中心角が90° のおうぎ形の弧である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 見取図 □ (1) この立体の底面積を求めなさい。 8×13-²×82×90 =104-16㎡(cm²) 360 □ (2) この立体の体積を求めなさい。 (-16n+104) ×9=-1447 +936 (cm³) (3) この立体の表面積を求めなさい。 9×(13+8+5+2n×8× 90 360. ■ 数学3年/ (-167+104) cm² +(-16m+104)×2=4+442(cm²) 13cm 9cm 1494 =1471 13cm .8cm... 9cm (-144n+936) cm³ 圏答 (4+442)cm²