2つになってしまいますが、こちらの解説を求めています。片方でも、よろしくお願いします

第1問 次の各問いに答えなさい。 (1) 下の図は, 37 人の生徒のテストの得点のデータを, 箱ひげ図で表したものである。 17 人である。 29 47 53 62 (点) このとき, 得点が29点の生徒の人数として可能性があるのは,最大で アイ

数II 対数 答えの色をつけているところがどうして(1)はnとn-1の範囲なのに(この仕組みはわかっています)(2)の方ではxとx+1の間の範囲なのでしょうか？

[2] 常用対数を用いて 1550 がどのような数であるかを調べたい。 ただし, 10g102 10g103 0.4771, 10g107= 0.8451 とする。 (1) 1550 が何桁の数であるかを調べよう。 a= 2 nを自然数とする。ある数 X がn桁の自然数であるための必要十分条件は である。よって+エ log10 1550 より,1550はツテ桁の数であることがわかる。 ナ On-1< log10 X <n n-1 < log10 X≦n n<log10 X <n+1 n<log10 X ≤n+1 1550 は 1550 = 100ソタチ スセ シ については,最も適当なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 ① (2)次に,1550 の上から1桁目の数字が何かを調べよう。 である。 ソタチ x 100 ⑩ x-1 <a <x 00k + yok +1008 ⑦ スセ と表すことができるから, 1550 の上から1桁目の数字からなる1桁の自然数をxとし ソタチ とすると, を満たす。よって, 1550 の上から1桁目の数字は n-1≦10g10 X < n n-1 ≤ log10 X ≤ n n≦log10 X <n+1 n≤ log10 X ≤n+1 = 0.3010. については,最も適当なものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 LITO ① x <a <x+1 ② x+1<a<x+2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

黄色いところが分かりません🙇🏻՞ -π/4 と 7π/4 がそれぞれ、-1、1になるのですか？

(第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点30) [1] 0≦0<2のとき, 不等式 √2 sin 20-5 sin 0+5 cos 0 <3√2 を解こう。 t = sin0-cos0 とおくと, sin 20 は tを用いて とわかる。 sin 20=ア -t² と表される。 ここで, 三角関数の合成により t=v イ sin0- ウ と変形できることから,t のとり得る値の範囲は I π ≤t≤√ I ・① (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ① を tを用いて表すと となる。 である。 I オ+ ≦t≦v ク これにより O 1 ク π が得られる。 <日< コサ <ts ケ キ ⑩ -1 I ケ ① 2 1 2√2 t+ キ >0 であることに注意してtについての不等式を解くと シス セソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) π ②3 1 ①1 ⑤ ③ 3 √2 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 3√2 1 3 4 2√2 √2 T ③ (5) 3√2 √2 √√3 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

2枚目の黄色いところが分かりません。 どうしてsinθ=2sinθcos2θ となるのでしょうか？🙇‍♂️

( 100点/60分) 第1回数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 次の 【課題】を読んで、下の問いに答えよ。 【課題】 Oを原点とする座標平面上に, 2点P(cos20, sin 0),Q(cos, sin20) をとる。 ただし、 3点O,P,Qがどの点も一致することなく同 0とする。 一直線上にあるとき, 0 の値の個数を求めよ。 (1) 3点 0, P Q がすべて一致するとき [cos 20 = sin 0 = 0 lcos0= sin20=0 である。 最初に0とPが一致するとき､ すなわち cos20 = sin0 = 0 を満たす0につ いて考える。 において, cos20 0 を満たす0は0= 0 = ア が一致することがわかる。 + 47 sin0 = 0 を満たす0は0=イ である。 このことから、2点0, Pが一致することはないことがわかる。 次に, とQが一致するとき､すなわち cos0= sin200 を満たす0につい て考える｡ MOにおいて, cos0=0 を満たす0は0= のとき sin20=0 となることから, 0= であり、 であり,さらに のとき20,Q (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 © ± 10 0 +4 ②培 ア (2) キ である。 直線OQ上に点Pがあるとき I のとき､直線OQ の方程式は y = I x I 1 sin0 = 0 または オ=1 オ Q が一致する。 このため, 3点0, P, Q がどの点も一致することなく同一直線上にあるとき, Oにおける 0 の値の個数は、全部で カ 個ある。 また、 カ に当てはまる数を求めよ。 において, (*) を満たす0の値のうち, 0=0のときは2点P, の解答群 02 sin 0 (1) 2 cos 0 ④ 2cos20 ⑤ 2tan20 (0) sin 20 ④ cos20 = ...... ( * ) オ に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ選べ。 の解答群 ③ cos 20 ⑤ tan20 2 tan 0 tan 20 ④0, π 2sin20 sin ²0 (数学ⅡI 数学Ⅱ 第1

この問題ですが、外圧を変化させてもエタノールの蒸気圧は同じなのですか？

問31.01×10°Pa, T〔K〕のもとで,一端を閉じたガラス管に水銀を満たし、水 「銀を入れた容器の中で倒立させたところ、図2のように、 水銀柱の高さは容器 J の高さになった。このガラス管にエタノールを少しずつ の水銀面から760mm 注入したところ、図3のように、 水銀柱の高さは容器の水銀面から 700 mm の 高さになり,このとき水銀柱の上には液体のエタノールが残っていた。 次に,容器とガラス管をそのまま減圧装置に入れ, 図4のように, 内部の圧 力を 5.05 × 10 Pa に保ったところ、 水銀柱の上には液体のエタノールが残っ ていた。このとき, 水銀柱の高さは容器の水銀面から何mm の高さになるか。 最も適当な数値を,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし,温度は T〔K〕 です。 で一定に保たれており,この温度における水銀の蒸気圧は無視できるものとす ありが る。 3 mm 第1問 図 2 ①① 320 640 760 mm (ms) 1700mm 図 3 ②380 ⑤ 760 減圧装置 5.05×104 Pa 図 4 (3 6 820 3 mm 420と同じになる。

分からないので教えてください、お願いします

(3) を実数の定数とする。 不等式 (x - a + 1)(x + 2) <0が整数解をちょうど 二つだけもつようなαの値の範囲は クケ ≦a< コサ である。 9 <a≦ ス

問1〜問3の答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

第1問 世界史における公用語・共通語について述べた次の文章 A~Cを読み、下 の問い (問1~8) に答えよ。 (配点24) 文化 A 東アジア世界では,政治だけでなく経済や文化などさまざまな分野で、 的先進地域であった中国が周辺地域に強い影響を及ぼした。言語においても,① 国の周辺諸国では,漢文の読み書き能力は知識人の教養として不可欠なもので あった。一方で,古代のヨーロッパや西アジアでは,征服によって優位に立った アレクサンドロス大王 民族の言語が公用語 共通語の地位を獲得している。 の遠征によって生まれたヘレニズム世界で,コイネーとよばれたギリシア語が広 く用いられたことや, ローマの公用語であったラテン語が地中海世界に広がった ことはその例といえるだろう。 問1 下線部②に関連して、同様に、周辺国家は中国の都城の影響を受けた。都城 について述べた次の文あ・いと, その平面図を示した図1・2との組合せとし 1 て正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 あ渤海が都とした上京竜泉府であり, 長安をモデルとした。 い高麗の都の開城であり、北京をモデルとした。 図 1 ① 図 1 ②図2 ③ いー図1 図2 ④ い図 2

（2）です。 マーカー部分、どうして判別式を使うのかがわかりません テスト月曜日なのでお願いします😭😭

〔2〕 関数 f(x)=x-2ax+4a+5, g(x)=-x-4x+7a-9 について, y=f(x), y=g(x)のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは. にαの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示 される。さらに,その下にあるを左に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増 加するようになっており, 値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組 みになっている。 αをある値 α1, a2 に定めたところ、 それぞれ図1,図2のような位置関係でグラ フが表示された。 TRE f(x)=x2-2ax+4a+5 |g(x)=-x2-4x+7a-9 X W 2 r a=++ a= 01 x x2 a dollo BRO π 7 4 1 2 3 0+ X2 BA a=4. f(x)=x2-2ax+4a+5 g(x)=-x2-4x+7a-9 a= a2 8 9 5 6 π a Vallol 7410 8 9 +++ |52|+ H 0 + |63| 図 1 図2 x (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。 (1) 次の [A] ~ [D] のうち, 図1,図2のグラフを表示させるαの値に対して、f(x) とg(x)の関係を正しく記述したものは、図1がタ タ [A] f(x) の最小値はg(x) の最大値より大きい。 [B] f(x) の最小値はg(x)の最大値より小さい。 [C] すべての実数xについて, f(x) > g(x) が成り立つ。 [D] すべての実数x,xについて、f(x)>g(x)が成り立つ。 ⑩ [A]のみ ④ [A]と[C] のみ ⑥ [B]と[C] のみ ⑧ ツ ai の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ② ① [B] のみ テ [A]と[C]と[D] のみ (2) α1, a2 の値の組合せとして適切なものは の解答群 0 ① ② √3 √3 √3 2 3 4 [③] 2 3 図2 2 4 ⑨ ⑤ [A] と[D] のみ ⑦ [B] と [D] のみ [C]のみ ③ [D] のみ [B]と[C][D] のみ ツ である。 チである。 ⑤ 6 ⑦ 2 5 8 √5 √5 √5 4 5 6 (3)αの値を変化させるとき,どのようなaの値に対しても､常にテ については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ⑩ y=f(x), y=g(x) の二つのグラフの頂点は一致しない ① y=f(x)のグラフはx軸と共有点をもたない ② y=g(x)のグラフはx軸と共有点をもつ y=f(x)のグラフは点 (2, 5) を通る <第5回>

2枚目の解答のマーカー部分が理解できません 解説お願いします🙇

第1問(配点20) 〔1〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= とする。このとき, △ABCの形 状について考えよう。 (1) ACの長さの最小値は I のとき, △ABCは 第3回 キ (2) △ABCの外接円の半径が のとき, AC= 8 I ク ク アイ ウ であり, AC= ケ -<AC <7,7<AC のとき, △ABCは オカ キ (3) AC=7のとき, △ABC はただ一通りの鈍角三角形である。 オカ アイ ケ ウ (40分/50点) 0 である。 AC= のとき, △ABC は ⑩ ただ一通りの鋭角三角形である ① ただ一通りの直角三角形である ただ一通りの鈍角三角形である 二通りあり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり, それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり, それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり,それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり, それらはどちらも鈍角三角形である の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) オカ キ

これらの問題の正しい考え方がわからないので、教えていただきたいです。 また、こういった系統の問題が苦手なため問題集に立ち返って学び直したいと考えているのですが、どの分野までやれば良いかあまりわからないのでアドバイスいただけると嬉しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30 ) 〔1〕 αを実数とし,xの関数 y=|x-a+4| を考える。 x≧a-4のとき, ① は y=x-a+4 となる。 また, x <a-4 のとき, ① は y=-x+a-4 となる。 (1) α=8のとき, x≧0における関数 ① の最小値は の解答群 (1) 高学 0 a ≤4 4 a≤-4 ① a <4 5 a <-4 ア (2) x≧0における関数①の最小値が 0 となるようなaの値の範囲は O である。 ② a>4 ⑥a > 4 イである。 ③a≧ A Ⓒaz-4