東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

写真の文で質問なのですが、①にはofがついてるのに②ではofがついていない理由を教えてください When you buy two of pizzas(あなたは2枚のピザを買うと) ではダメなのでしょうか？？ ofの使い方を詳しく教えていただきたいです お願いします

Fred drinks a glass of water @ D When You buy two pizzas (2)

コレの式教えて下さい！

文字式の表し方にしたがって,次の数量を表す式を書きなさい。 周の長さがlcmの長方形で, その横の長さをacmとしたとき の縦の長さ(cm) QUE

（4）です。 答えはofなのですが、なぜですか？

だ」副詞 prinsem slim riw sonet ① <in+場所・範囲を表す単数の名詞〉 Ⅰ am the tallest in my family. Madrid.cdm ②〈of +複数の名詞/all/数詞 (+複数の名詞)> Maki is the oldest of the four sisters. ③ that の関係代名詞節:｢~した中で一番・･･ 9. ~11 (A..... the + 最上級〉:「Aは一番 最上級の比較の対象の表し方 the をつけないこともある。 の最上級には stelame hoge odio of

規則性の問題で(2)の問題を教えてください🙏💦 説明していただけると有難いです😭

ロ) 2) 反) ているか, 入園料という語句を用いて説明しなさい。 年 <8点〉 (R4鳥取) 13 ヒント 「規則性を発見する 数量の表し方 1から順に自然数が1つずつ書かれているカ ードがある。 次の表のように,これらのカードを, 書かれている数の小さい順に1行目の1列目から矢 印にそって並べていく。 <8点x2〉 (秋田) 1行目 2行目 3行目 4行目 1列目 2列目 3列目 → 2 - 3 10 9 4列目 5列目 5 □ (1) ⑥行目の1列目のカードに書かれている数を求 めよ。 ? [ ] ] (2) n行目の3列目のカードに書かれている数を, を用いた式で表せ。 ヒント [ ] 7 数量の表し方? 次の文章は,連続する2つの自然数の間にあ る, 分母が5で分子が自然数である分数の和につい て述べたものである。 文章中のⅠ, I,Ⅲ に あてはまる数をそれぞれ書きなさい。 また,ⅣV に あてはまる式を書きなさい。 <5点×5>(愛知 B) 1から2までの間にある分数の和は & 8

5倍に薄める=1/5になるのはなぜですか？

問3 市販の食酢中の酸の量を確認するため、次のようなラベル表示がある食酢 を用いて 操作 Ⅰ ~ⅢII を行った。 ※市販の食酢のラベル 名称: 穀物酢 ■原材料名: 穀物 (小麦,米, コーン), アルコール 酒かす ■酸度 : 4.2% ●内容量: 500mL ●賞味期限(開封前): 0000.0.0 (B) ●保存方法:直射日光を避け、常温で保存 ●製造者:(株)○○○(会社名) ●製造場所: (住所) 操作 Ⅰ 食酢 20.0mL をホールピペットでとり, メスフラスコを用いて正 確に5倍にうすめた。 操作ⅡⅠ うすめた食酢 10.0mL を別のホールピペットでとり, コニカルビー カーに入れ、指示薬としてフェノールフタレイン溶液を2~3滴加えた。 操作Ⅲ ビュレットに0.100mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を入れ、操作 ⅡIのコニカルビーカーに滴下した。 A ③ 10 ラベルに記載されている酸度(%) は, 食酢 100mLに含まれている酢酸の 2g 質量(g) を示している。 食酢中に含まれる酸は酢酸CH COOHのみとすると、 中和点までにビュレットから滴下する水酸化ナトリウム水溶液の体積は何mL と予想されるか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただ し、食酢の密度は1g/cm² とする。 14 mL ① 5.0 ② J.¹ ④ 14 5 20 x2+3+N 24+ 29

100-1が77になるのは何故か教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2) x=0.63(8) ..... ② とおく。 ② の両辺に100 (8) をかけると, 100x = 63+ 0.63 8 (100-1)x=63 77 (8) 8進法表示の数の引き算だからね) DONE 100x = 63+x

数1A 集合の表し方ですが、⑵の解答解説を読んでもイマイチ理解できません。詳しく教えて下さい。

例題 145 集合の表し方(3) 20以下の自然数の集合を全体集合Uとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数},B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 方 (1) x∈P となるxが必ずxEQのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Ø とは、 AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. 287 89 ■解答 (1) A={3,6,9,12,15,18},B={6, 12, 18}より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8,10, 12, 14, 16,18, 20} C=AUEDA Focus より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1, 2, 3, 4, 5, 6} 6. (1+$)S=1+alx A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, AUE A ●x A- ***11+ -B、 ** ・P. DANGERE 6. - 105X a-3<a<a+2, AD2 より, _A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のときAキュ α=3 となり,このとき a-3=0 AD つまり, A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき a=4 となり,A={4, 1},B={2,6,1} は、ともにの部分集合で, A∩B={1} よって,a=4,A={2,3,5,6} 歌 第4章 1 ≤ 058 150-356- 15072€ 6-8 19-206 a=a+2,0) a-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 集合の記号∈, C, n, U, , Ø, Uは使って覚えよう Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って いるか注意する。 A∩B≠Ø の確認

(2)についてなのですが、因数10の個数を求めるときに写真のように解いてはいけない理由はなんですか。

530 第9章 整数・数学と人間の活動 Think 例題254 **** 素因数に関する問題 △ (1) 301が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ。ただし,kは自 然数とする. △ (2) 100!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. 考え方 (1) 30!÷3= 解答 30･29･28･27････････6･5･4･3･2･1 であるから、3で割り切れるというこ とは,30! が3を因数としていくつ含むか考えればよい. 360313,329,3327,381(30) より, 3,32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数 10 の個数に等しいということである。 1025 であり,10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数 10 の個数は、因数 ANONS (1) 練習 254] 2と5の個数のうち少ない方となる. 5 20 (1) 1から30までの自然数について 3の倍数は, 3,69,12,15,18,2124,27,300000 の10個 232の倍数は, 9, 18 27 の3個 33の倍数は、27の1個 であるから, 30! に含まれる因数3の個数は, 次の間は10+3+1=14個) ( よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, 最大値は, 4.RE07001 k=14 (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より *2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに,5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について よって, 求める 0 の個数は, $1(+0+500) pee)+(o+betee) = 85 30÷3の商 30÷9 の商 ****** 5の倍数は, 5,10,15,20, 452の倍数は,25,5075,100の4個 4個 20 により,100! に含まれる因数5は,20+4=24(個)であ53125(100)より、 り,100! に含まれる因数10も24個である と52だけ調べれば 241 30÷27 の商 3の倍数 36,9,12, 15, 18,21, 24 2730 O, O, O, O, O, O, O, O, O, CA S 95,100 の 20 個 2の倍数は50個 5の倍数は20個 10個 因数10の個数と求め る0の個数は一致する. 1個 表より30! は3を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. COCHE 1から100 までの自然 注》 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい。ピを満たす。 (○は3の倍数に 含まれる因数3 よい. 実際、2の倍数だけで も50個ある。 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし, kは自然数と する.

数字です。 答えを読んでも何をしているのかさっぱりわからないです。教えてください。

✓ 77 次の2直線のなす鋭角αを求めよ。 (1) √3x+3y-1=0, -x+√3y-2=0 *(2) 2x+4y+1=0, x-3y+7=0