第4問 (配点 20
(1) 1回目の試行について考える。
太郎さんと花子さんは、 図のように,階段の手前 (0段目) にいる。 2人は, 1,
2,3の数が一つずつ書かれた合計3個の球が入っている袋を一つずつ持っており、
ア
太郎さんが1段目にいる確率は
下の手順1から手順3を行う。
太郎さんが3段目にいる確率は
AY SH
である。
イ
である。
7段目
6段目
5段目
4段目
3段目
2段目
1段目
次の手順1から手順3までを1回の試行とする。
手順1 太郎さんと花子さんは自分の持っている袋からそれぞれ無作為に球を
1個取り出し, 球に書かれた数を確認する。
手順2 次のようなルールにしたがって階段を上がる。
ルール
・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が異なる場合
大きい数が書かれた球を取り出した方が,その球に書かれた数と同じ
段数だけ階段を上がる。
・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が同じ場合
2人とも階段を1段上がる。
手順3 それぞれ自分の袋に球を戻す。
(数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。)
(第1回23)
また、1回の試行で太郎さんが上がる段数の期待値は
*
キ
段である。
以下,1回の試行で太郎さんがN段 (N=1,2,3) 上がる確率を P(N) とし,
階段を上がらない確率を P(0) とする。
(2) 試行を2回繰り返す。
(i) 太郎さんが6段目にいる確率は ク である。
() 太郎さんが5段目にいる確率は2×
ケ
である。
太郎さんが4段目にいる確率は2× コ + サ である。
ク
ケ
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
⑩P(2)xP(2)
①P(2)xP(3)
②P(3)×P(3)
コ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
P(1)xP(2)
P(1)xP(3)
②P(2) XP(2)
(数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。)
(第1回24)