数学3の微分です。途中式を入れて答えを教えてください。

(3) f(x) が2回微分可能かつf'(x) ≠0のとき,逆関数f'(x) の2階導関数 J をf'(x),f'(x) を用いて表す公式を作れ、 dr2- MHED

途中式を入れて答えを教えてください

1 以下の設問に答えよ、 (1)y=x²(x>0) の導関数を求めよ. (2) y=²(x>0) の導関数を求めよ. ď² (3) f(x) が2回微分可能かつf(x)=0のとき,逆関数f'(x)の2階導関数 f'(x) をf'(x),f'(x) を用いて表す公式を作れ. (4) y=log(1-x) の n 階導関数を求めよ. 2 関数y=f(x)=ersinz (≤x≤3) について次の問いに答えよ. (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 増減表を書いて関数の増減と極値,最大・最小値について調べよ. (3) 凹凸表を書き, 関数の凹凸と変曲点を調べよ. (4) 関数のグラフの概略を図示せよ.

数Ⅲの逆関数の微分の問題です。教えてください。

80 逆関数の微分 1 関数 y= 2x+1 dx (1) をxの式で表せ。 dy (2) (1) の結果を用いて, について,次の問に答えよ。 をxの式で表せ。 dy dx

4行目の「実際、〜」の部分からの文章の意味がわかりません。x=siny であり、となるのはなぜですか？

逆三角関数の微分 ● (sin¯¹r)' - (cos x) = 1 (tana)' __ 1 + x² 実際, y = sin'z より z = siny であり x 2 cosy≧0であることから cosy = V1 - sin' y なので次を得る dy 1 1 1 1/4 dx dy Cos y V1 1 - sin² y √1-² - 1 COS T, tanについても同様である 15J 1 2 √1 1- (2x)² √1-4x² -1. -1 /4-x² /1-(x/2)² 1 = 1 1 - 2² – x² • (sin ¹2x)' = 2. '1 (cos-¹) 2 • (tan-¹3x)' = 3. 1 + (3x)² 1 ≤ y = sin¯¹ x ≤ = kh より -1 √4(1-x²/4) 3 1 + 9x²

まず、どうゆうことかがわからないです… 細かく解説していただけるとありがたいです！

V1+x dy 274 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数について, をxの式で表せ。 dx (1) (y+2)=x+5 *(2) x=y²-2y Clear

逆関数になんですが、逆関数を求める時いつも x yを入れ替えてるんですけど、それだと与えられた式の x、yに対応しないんですけど、問題にある x、yと解答の x、yは違うものだとみていいのですか？ わかりづらくてすみません。 つまり、写真でいうと、 x＝ 2y -6のyに2... 続きを読む

20 5 [2] 関数 y=-x+3の逆関数 -1212x+3をxについて解くと x=2y-6 よって, 逆関数は,xとyを入れ 替えて y=2x-6 y=x+3 -6 y=x YA 3 3 y=2x-6

3行目の y(x-1)=2x+3より〜〜 のところでなぜその式から(y-2)x=y+3がでるのか分かりません。 よろしくお願いします。

[練習11] 2x+3 5 (1) x-1 x-1 の値域はyキ2である。 (x-1)=2x+3.より ここで,y2であるから よって, 求める逆関数は +2であるから, 関数 y= (y-2)x=y+3 y+3 y-2 y= x+3 x-2 2x+3 x-1

この問題と解き方が分からないので教えていただきたいです。

1 (1) sin+coslat=60/28(-1≤x≤1) を示せ. (2) y = tanh (−∞ <x<∞) は単調増加関数であることを示し、その逆関数x=tanhly を求 めよ.

（1）の問題なんですけど、普通に解いたら左の答えになるのは分かります。しかし、右の解き方の逆関数を用いると違う答えになるのはなぜでしょうか？誰か教えて下さい💦

問題1. 次の関数を微分せよ。 (1) sin" V3x, (2) cos-' 2.x , (3) tan-' Xー」 2 (4) y V3 ((5x) = -3x 【解】 1 () (sin" J5x) -1 -(5x)

(4)を教えていただきたいです😢 n=x²、m=cos｀¹x(cosマイナス1乗X) と置いて途中まで計算しました🥲

か月 (2) f(z) = e-"+ 2" + 30 (4) f(z) = sin-!(22) + (cos-1 z)?