物理の重心の公式でなぜこの公式になるのかわかりません。

はたらいて 成されている。 になりますね のと考えた C2, y/2),... 重心の座標 XG= YG = 私たちは 物体を構成する 質点です my+my2+msy3+ m₁ +m₂+m₂+... 重心を m1x+m2302+mgx3+..... m₁+m₂+m₂+...... オレたちが 考えると ...... 重力 重心だ 重オは はた 重心 わかりやすい形の物体重心はその中心・ C 重力 (わかりやす

この問題の解説をして欲しいです。途中式や計算方法を教えて欲しいです。お願いします。

6 質量1.4kgの台Aがなめらかで水平な床の上に 置かれている。この台Aの上面に、 質量 0.60kg の小物体Bが上面と同じ高さの水平面から乗り移 った。 小物体Bが台Aの上面を動きだすと同時 に, 台Aも床の上を動きだし,やがて, 小物体Bと台Aは一体となって動き続けたとす る。 乗り移った瞬間の小物体Bの速さを0.70m/s, 台Aの上面と小物体Bとの間の動摩 擦係数を0.25,重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 一体となった後の小物体Bと台Aの速さV [m/s] を求めよ。 (2) 一体になるまでに小物体Bが失った運動量の大きさは,動摩擦力が小物体Bに与 えた力積の大きさに等しい。 このことを用いて, 小物体Bが台A に乗り移ってから 一体になるまでの時間 4t [s] を求めよ。 B0.70m/s T 6.6g LA

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

この軌跡の問題の代入するという考え方がいまいち分からないです。 st、xyの関係式を作って代入するところまではわかるのですが、、、 どうしてどれでstの方程式をxyの方程式に作り替えられるのか分からないです

00000 /p.174 基本事項 ■ 2 重要 113 114 基本例題 110 三角形 2点A(6,0), B(3,3)と円x2+y^2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Q 以外の文字で表す。 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では,次の手順で考えるとよい。 ①1 軌跡上の動点P(x, y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば, s, tを使い, Q(s,t) とする。 [②] Qに関する条件を s, tを用いて表す。 ③3 2点PQの関係から,s,tをx,yで表す。 ④ ② ③ の式からst を消去して,x,yの関係式を導く。 なお, 上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、xの関係式を導く P(x,y), Q(s,t) とする。 解答 点Qは円x2+y2 = 9上を動く から s2+12=9 点Pは△ABQ の重心である から x= 6+3+s 3 y= ...... 0+3+t 3 (2) s=3x-9, t=3y-3 よって, 求める軌跡は (s, t) Q₁ ****** -3 3 ②から ①に代入して したがって ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③上の任意の点は,条件を満たす。 練習 放物線 y=x2. 10 線 ① 上を動くとき、次の点Q (3, 1) A 0p(x,y)/3 6 X -3 (3x-9)²+(3y-3)²=9 (x-3)^+(y-1)'=1 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) B(3, 3) 注意 上の例題の直線AB:x+y-6=0と円x²+y²=9は共有点 をもたないから、△ABQ を常に作ることができる。 しかし、直 線AB と円が共有点をもつときは,その共有点をRとすると, 図形 ABR は三角形ではなくなるから, そのときの点Pを軌跡 から除外しなければならない。 (3) 点Qの条件。 R の軌跡を求めよ。 点Pの条件。 P Q の関係から,s,t をx, yで表す。 なお, Aは UP {3(x-3)}^+{3(y-1)}^=9 この両辺を9で割って ③ を導く。 (*) 円(x-3)+(y-1)'=1 でもよい。 直線AB Ay 6 3 13 ・①とA(1,2), B(-1,-2), C (4,-1) がある。 点Pが放物 6 C

至急です！どこが違うんでしょうか 答え教えてください💦

11 数学ⅡI R5 前 3-4/ ⑧8 3点A(1,2), B4, 3), C2, 5) を頂点とする三角形が二等辺三角形であることを示しなさい。 (AB=AC を示すこと。) [参考 教科書 P.39 ] AB2=371²2 AC² = 3 ²7 9+1 AB=110

力学についての問題です(1)の問題でtanθ1の求め方が分かりませんでした。解説を見ると答えだけしかなかったので多分すぐ出るということだと思うのですが、、、 どなたか教えていただけると嬉しいです

B 図2のように, 水平と角をなすあらい斜面上に,高さん,幅1,質量Mの一様な直方 体を置いた。図2は,直方体の重心Gを通る鉛直断面ABCD を示している。点Aには水 平方向左向きに大きさFの力を加えることができる。 直方体と斜面の間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 31 (1) はじめ, F=0 として角0を小さくしておく。 このとき、直方体は斜面上で静止して いた。 F=0 のまま, 角0を徐々に大きくしていくと, 0 0 を超えたときに,直方体 は斜面に対して滑ることなく、倒れた。 tan , を求めよ。 また, このように直方体が滑 らずに倒れるためのμの条件を,不等式で表せ。 (2) 再び, F=0 として角を小さくしておく。 角0を固定してFを0から徐々に大き くしていくと,F が F を超えたときに、直方体は斜面に対して滑ることなく,倒れた。 F を求めよ。 B h 0 C F 0 • G A D 長さが

物理の重心の問題です。 どのようにして式を立てればよいのか教えて頂きたいです🙏

(a)水平面上の3点、点A (1.00m 0m)、点B(-0.500 m, 0.866 m)、点C(-0.500 TH Sm, -0.866 m)を支点として軽い板を置き、その上に質量 50.0kgの人が乗ると点 A, B 容にはそれぞれ2:50 × 102N, 1.50×102N の荷重がかかった。この時、この人の重心座標 の水平成分 (2次元) を求めよ。 5$ ( 2) INS

235の(2)(3)について質問です。AGを求めるときに展開図をつかって考えると、直線になっているので求められないじゃんと思ったんですけど、(2)(3)はどのような図形になるのですか？ 教えてほしいです。

19 空間図形の計量 215121 * 234 1辺の長さが1である正四面体 ABCD に外接する球および内接す 23 半径をそれぞれ求めよ。 237F 実戦編 * 235 右の図は,AB=2, AD=3, AE=1の直方 体である。 辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 E このとき、次の問いに答えよ。 0 (1) AP + PG の最小値を求めよ。 〇(2)(1)のとき,∠APG の大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APG の面積Sを求めよ。 2 F 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 ∠EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS β を求めよ。 B 3 解答別冊 p.6 A E H P D B F 2371辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD = αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 (2) PAD上に点Qを辺AB上にAP=BQ=xとなるようにと 三角錐 P-AQD の体積を最大にするx を α で表せ。 (3) 0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSOの値とQPD を求めよ。 - Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 236 <CAE =∠AKE = 90° であることに注意。 337 (?)から底面に下ろした垂線をOH, Pから底面に下ろした垂線をPHとする

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

物理の重心の問題です。解き方が全くわからなくて困っています。解き方と答えを教えていただきたいです。お願いします。

問題 5 図のように半径rの一様な円板から半径1の円板状 の部分を切り抜いた。残りの部分の重心の位置を求めよ｡ ●物体の転倒 図 15 ⑩ のような形の重さ W〔N〕 の物体には, 重力 W〔N〕 と床から a r 垂直抗力 N 2