支点反力を求める問題です。 解法を教えてください。 モーメントの正負がいまいちわかりません。

1₂HB=20 2HB = 5 3m 0 O HA t 1m C 1m Hey D 5kN B V Se B 2VB÷₂₁HR = 10 1m lm

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

支点反力を求める問題です。 解法を教えてください。 モーメントのプラスマイナスがいまいちわかりません。

2HB 2H₂ = 5 3m 0 H AA t 1m C 1m HB. D 5kN B V B 1m 1m

なぜ、一番左と真ん中を比較して=2/3(n+1)√n+1になればいいんですか？

例題 243 定積分と不等式 [2] 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 Action 数列の和の不等式は, 曲線とx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較せよ ....... 1/y=√x が増加関数であることを確認する。 2 y=√xとx軸で囲まれた部分と長方形の面積の和を比較する 32 の不等式に k = 1, 2, ..., n(n+1) を代入し, 辺々を加える 解法の手順･・ 2 ² n√n <√ [ + √² + √√3+ ··· + √ n < 1/3 ( n + 1 ) √n + I 解答 x≧0 y=√xは増加関数である。 自然数んに対して, k-1<x<んのとき √k-1<√x <√k よって .k **b5 √k=1</² √ √xdx < √k すなわち ここで √ √k-1dx <f", √x dx <S", √ dx k-1 k-1 k-1 n+1 ck √k=1<f",√xdx *) √k=1<2/²₁ √x dx より ここで n+1 k=1 n+1 2 √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √x dx S k=1k-1 In xx √ √x dx < √k xD k-1 n+1 en+1 2 2 = " " " √x dx = ²/3 [x√x]" " = }} (n+1)√n+1 3 10 2 £₂€ √[+√2+√3+...+√n < ² (n+1)√n+ 1 - ① ... 3 •n+1 k n #₂ √x dx < Ž√ k k=1k-1 k=1 n ・k •n 2", √x dx = √ √x dx + √ √x dx + ... + √ √x dx k=1Jk-1 n-1 2 = ["√x dx = /²/ [x√x]" = ²/3 n√n. 3 したがって, ①, ② より 2 *₂€ ²/² n√n<√[+√² + √3+ ... + √ñ よって ²/² n√n <√ [ + √2 + √5 + . . . + √ñ < ²/² (n+1)√n+ 1 映習 243 2 以上の自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 log(n+1)<1+= 1+1 yl √E √k- √k-1 例題242 両辺に y=√√x 両辺に k-1 k x $11 k-1 k 面積の大小関係を表して いる。 √k< k=1, 2, ..., n+1 を代入して辺々を加える。 k=1,2,..., n を代入して辺々を加える。 例題 次の (1) AC 解法 合 LE (1)

答え教えて欲しいです🙇‍♀️

5 【思考力問題】 【答えのみ】 【 表】 次の問題に対する太郎さんと花子さんの会話を読んで, 式や数字を答えよ. と表すことができるね. 花子 : ① の式って本当に直線の方程式なの? 太郎:うん。 ①の式を変形すると, 問題.2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通り, 直線8x-9y+2=0 に平 行な直線の方程式を求めよ。 (1) 2点A,Bの座標を 太郎:2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-15=0 の交点を通る直線の方程式は,kを定数と すると の距離をdとする。 >0の範囲でを最大トア +1=0-① k セだから…..... 花子: あっ、点 ウエ I √x + 9 I 9 ス ア y+ となって, ウ 通る直線の方程式になるよ. 花子:なるほど.これが, 直線 8x-9y+2=0 と平行だから, » ). ( * ) - ( ). ( * I キ という式が成り立って,k= と求まるね. 太郎:うん。このkを①に代入すると, 求める直線の方程式は コ ly+] サ=0だとわかるよ. ケ x + 花子: うーん、意味は理解できたけど,私には少し難しいかも. 太郎: それなら, 2直線3x-8y-4=0, 2x+7y-150 の交点を求めよう. この2直線 の交点の座標は で,直線8x-9y+2=0 に平行な直線の傾きは ス オ を通って傾き セ に当てはまる数 =0 は同時に0にはならないから, ①の式は2直線の交点を 解法と同じで求める直線の方程式がケx+ セの直線の方程式と考えると、 前の y+ サ=0だとわかるね.

(1)(2)がわかりません。教えてください🙇‍♀️ どうやって解いたらいいですか？

【放物線の平行移動について理解しよう】 放物線y=2x2+4x を放物線y=2x²-8x+11 に重ねるには,どのように平行移動すればよいか という問題の解法について, K さんとRさんは,それぞれ,次のように話しています。 Kさん: 放物線y=2x2+4x を, x軸方向にかy軸方向に gだけ平行移動すると考えて p, g の値を求めようと思います。 Rさん:2つの放物線の頂点が,どのように移動しているのかを考えようと思います。 (1) Kさんの考えを使って、問題を解きなさい。 (2) R さんの考えを使って,問題を解きなさい。 また,頂点だけに着目して考えることができる理由を書きなさい。 (3) 2次関数y=ax2, y=ax2+α, y=a(x-p)2,y=a(x-p)^+αのグラフの関係についてまとめなさい。

至急です！！ （2）の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

と 21 (1) △ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。 辺BCの長さに対する △ABC の形状や性質を, 次の(i)~(i)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3のとき, AB= ア であり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき,AB= ウ であり, △ABCは I である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 イ (iii) BC= オ カ ク のとき, 合同でない △ABCが二つ存在し, それぞれ △ABIC, △ABCとする。 0 3 sin∠ABC= COS ∠ABC= キ である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0 √7 ①11 ② 15 ケ オ 難易度 sin∠ABC ① -sin∠AB2C 増加する 変化しない カ コ 7 sin 40° 7 SEL キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 目標解答時間 (2) △ABCにおいて,∠A=40℃, BC = 7, AC = x とする。 ク △ABC が存在するようにしながら,xの値を増加させると, sin B の値は [ これにより,xの値のうちで最大のものは ケ5 である。 また, 合同でない △ABCが二つ存 在するxのとり得る値の範囲は, コ0<x< サ5 である。 Oax |の解答群 サ 減少する イ 19 7sin 40° sin 40° 14 9分 COS ∠ABC (3) -cos < AB₂C BOTY TV O 14sin 40° 7 sin 40° SELECT SELECT 90 60 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 増加することも減少することもある 14 sin 40° 公式解法集 21 (配点 15) 22 23 図形と計量

線形代数-行列の問題です。 135の(2)の解法が分かりません。 解ける方、解説宜しくお願いします。

例題 行列 A, B が正則であるとき、次の等式を証明せよ。 (1) (B-¹AB)² =B¹A²B (3) (BAB)" =B¹A"B (nl) 解 (1) (2) (3) = (B¹AB)(B¹AB) 135 A = = (B-¹AB) (B¹AB) = B-¹A(BB¹) AB=B¹A²B=tiz = ((B¹A)B) = B(B¹A)' =B¹A¹(B-¹)-¹ = B ¹A ¹B = 2 (B-¹AB) = B¹A(BB¹) AB B¹AB = B¹A"B= 20 (89) 0 1 (1) BAB-¹ B (2) (B¹AB)¹ =B¹A¹B .. 3 -1 - (² -=-2)° 5-2 のとき、次の行列を求めよ. (2) (BAB-¹)" (n 1112)

図に示されているφをθ、r、dを用いて表してください。 解法は問いませんので、わかる方いれば方針だけでも教えてください。

.0 $

分かりません…解法を教えていただきたいです

149 (1) 4,34, 23, 32 の大小を比べ, 小さい順に並べよ。〔09 県立広島大〕 (2) 次の数を小さい順に並べよ。 10g35, 12/2+10g98, 10g 26 2000 108⁹4 [12 琉球大〕