(-2)2110-4
(x-2516
【3】 関数f(x)=x2 - 4x + 10 に対し, 放物線 Cl:y=f(
る。次の問いに答えよ。ただし,(1)は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく、
考え方の筋道も記せ。
=f(x)の頂点の座標を (a, b) とす
94-c
(1)(i)
a b の値をそれぞれ求めよ.
516774710
ル
(
(2) tを実数の定数とする.
9=2.526
1≦x≦3 における f(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ.
頂点の座標が(a+t. b-t) となるようにCを平行移動してできる放物線をK
とし,Kの方程式をy=g(x) とする.
(i)Kがx軸の負の部分と接するとき, tの値を求めよ.
求めよ.
()Kが第3象限と第4象限の両方を通るとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。
()Kが第3象限を通り,かつ第4象限を通らないときのとり得る値の範囲を
なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は
含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである.
(x-2)
704
X-2146
(x(-9-4))²
th-te
y
第 2 象限 第1象限
x
第3象限 第4象限
x2+2(-a-c)x+a42ac
15-
-29x-2+x
(3)(2)のg(x)において①≦t≦3 とする.
また,xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x) の最小値をm(t) とする.
(i) (t) をt を用いて表せ.
() tが0≦t≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ.
-2012+x
£2a-2dx
(50点)
10²+2a+174770
16
+bxe
