学年

質問の種類

物理 高校生

k(x-y+1)+x∧2+y∧2-25 これでどうして、交点を通る全ての図形が表せるのですか?

107 円と直線の交点を通る円 x2+y2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Oを通る円の方程式を 求めよ。 (2) 円x+y-2kx-4ky +16k-16=0 は定数kの値にかかわらず2点を通る。 基本 106 (0) 例題 基本 この2点の座標を求めよ。 (1)円と直線の交点を通る図形に関する問題でも、基本方針は基本例題 106 と同じ。 円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 指針 k(x-y+1)+x2+y²-25=0 (2) kの値にかかわらず…」とあるから、円はんの値に関係なく、 ある2点を通る。 よってんについての恒等式の問題として考える。 (1) kを定数として,次の方程式 を考える。 k (x-y+1)+x2+y²-25=0 ...... ① ① は,円と直線の2つの交点を 通る図形を表す。 図形 ① が原点を通るとして ① に x=0, y=0を代入すると k-25=0 ゆえに k=25 ① に代入して 25(x-y+1)+x2+y2-25=0 整理すると x2+y2+25x-25y=0 ア これは円を表すから, 求める方程式である。 MOTH y=x+1- x2+y2=25 ...... -15| T -5 0/5 x -5 図から,円と直線は交点 をもつ。 <x-y+1+p x2+y²-25] とした場合, x=0, y = 0 1 25 を代入するとp= | 求められる。この値を 初の式に代入し、整理 ると,左の解答と同じ なるが, ① の方が後の 算がらく。 25²+(-25)²-4-0>0 か

回答募集中 回答数: 0
物理 高校生

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

質量Mの太陽のまわりを回っている質量mの小惑星がある。 図のように,この 小惑星および地球の公転軌道は円とみなすことができ, その公転半径はRP, RE である。 ケプラーの3法則および万有引力の法則を用いてつぎの問いに答えよ。 ただし、太陽の万有引力のみを考慮し、他の惑星の影響は無視してよい。 万有 引力定数をGとする。 ケプラーの3法則はつぎのとおりである。 第1法則: 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 第2法則: 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃引する面積(面積速度) は惑星の軌道上あらゆる点で一定である。 第3法則: 惑星が太陽のまわりを回る周期の2乗は, 楕円軌道の長半径の3 乗に比例する。 その比例定数は惑星によらず 一定である。 (a) 小惑星の速さ VoをG, M, Rp で表せ。 〔A〕 図のように質量m', 速さVの小物体が 小惑星の軌道の接線方向から飛んで来 て、点Pで小惑星に正面衝突して一体 となった。 小惑星の公転の向きは変わら なかったが, 小惑星の公転軌道は楕円となった。 近日点における太陽との 間の距離は地球公転軌道半径RE に等しく, 遠日点における太陽との間の 距離はもとの公転軌道半径RPに等しかった。 つぎの問いに答えよ。 (b) 衝突直後の小惑星の速さ, um, m', Vo, V を用いて表せ。 (c) 衝突後,太陽からの距離にあり、速さVで楕円運動している小惑星の力 学的エネルギーEをm, m',r, V, G, M を用いて表せ。 ただし, 位置エネルギー は無限遠方をゼロとする。 m'V' 小物体 Rr P(遠日点) 地球 RE 太陽 近日点 Vo m 小惑星 (d) 小惑星の近日点における速さと遠点における速さとの比um/mを求めよ。 (e) uG, M, RE, Rp を用いて表せ。 〔B〕 RP が RE の3倍であるとき, つぎの問いに答えよ。 ただし、1年は3.14×10秒 地球の公転軌道半径は1.50×10km とし, 有効数字2桁で答えを求めよ。 (f) 遠点における小惑星の速さは,衝突前の小惑星の公転速度Vの何倍 であるか。 また, は秒速何km か (g) 衝突後,小惑星が最初に近日点にやってくるのは何年後か。 〔東京工大〕

未解決 回答数: 1
生物 高校生

問6の問題がどうやって解けばいいかわかりません。教えていただきたいです! ちなみに答えは15μmです!

2 次の文を読んで下記の設問に答えなさい。 ある微小な生物の観察をするときには顕微鏡が用いられ、大きさを測定するときにはミクロメーターが 用いられる。 ミクロメーターには「接眼ミクロメーター」と「対物ミクロメーター」の2種類がある。 顕微鏡で は倍率を変えて生物を観察すると、 実際の大きさは変わらないにもかかわらず、大きく観察することが できる。 1目盛りの長さが既知の対物ミクロメーターから、 接眼ミクロメーター1目盛りの大きさを計算す ることで観察対象の大きさを測定することができる。 以下の①~⑥ は2種類のミクロメーターの操作方 法についてまとめたものである。 なお顕微鏡では、もとの倍率より5倍倍率を上げると、観察対象は5倍 大きく見えるようになる。 つまり接眼ミクロメーターの目盛りは、もとの倍率より5倍倍率を上げると、1目 盛の長さはもとの1/5倍になる。 ① 接眼ミクロメーターの目盛りが正しく読めるほうを上側にして、接眼レンズの中に入れる。 a ② 数えた目盛り数から接眼ミクロメーターの1目盛りの長さを計算する。 ③ X )を回して、 両方の目盛りを平行にし、両方の目盛りが重なるように対物ミクロメーターを動かす。 ④ 対物ミクロメーターを外し、試料をのせて同じ倍率で観察し、接眼ミクロメーターの目盛り数から試 料の大きさを計算する。 ⑤ 対物ミクロメーターの目盛りを上にしてステージに載せ、この目盛りにピントを合わせる。 ⑥ 両方の目盛りが重なっている部分を2ヶ所選び、その間の目盛り数を数える。 接メ 1 1 1 7147 接眼ミクロメーター 対物ミクロメーター 図 1 1 図2 生物Aの細胞の様子 ASASSAJEE 図4 生物Cの細胞の様子 図3 生物Bの細胞の様子 問1 ミクロメーターの操作方法に関する説明を示した①~⑥の手順を、正しい順に並び替えなさい。 [9] [107) → [14] [ [12] BANDYT LO 問2③の空欄(X)に当てはまる語句を答えなさい。【記述】 問3 顕微鏡を30倍の倍率に設定した後、 対物ミクロメーターを顕微鏡のステージに置き、観察した ところ、図1のようになった。 この時、 接眼ミクロメーター1目盛の長さは何μmか。 ただし、 対物 ミクロメーターには1mmを100等分した目盛りが刻まれている。 【記述】 10jm ✓ 問4 図2は問3の顕微鏡を用いて30倍の倍率である生物Aの細胞を観察したときの様子である。 この細胞の大きさ (μm) を求めなさい。 【 記述 】 問5 図3は問3の顕微鏡を用いて30倍の倍率である生物Bの細胞を観察したときの様子である。 → この細胞の大きさ(μm) を求めなさい。 計算式も書くこと。 ただし、求められない場合は×を書き、 どうすれば測定できるか解決策を答えなさい。 【記述】 ✓ 問6 図4は、 問3の顕微鏡でレボルバーを回して対物レンズを変えて300倍の倍率に設定し、 ある生物Cの細胞を観察したときの様子である。 この細胞の大きさ (μm) を求めなさい。 【記述】

未解決 回答数: 1