（2）から全く分かりません。 どういうことなんですか （3）はなんで2.5×10^5を1.0×10^5で割るんですか？

モニ 溶媒 る。 沸 ev E 基本例題24 気体の溶解度 問題 238・239 水素は,0℃, 1.0×10 Pa で, 1Lの水に22mL 溶ける。次の各問いに答えよ。 (1) 0℃,5.0×10 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何molか。 ②② 0℃, 5.0×10 Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は,その圧力下で何mL か。 (3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて, 0℃, 1.0×10 Paに保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 考え方 ヘンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0×105 Pa におけ る溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を用い る。 別解 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では, 圧力が変わっても一定である。 (3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する。 解答 (1) 0℃, 1.0×105 Paで溶ける水素の物質量は, 2.2×10-2L 22.4L/mol =9.82×10-4mol 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×105 Paでは, 5.0×105 GUES 1.0×105 9.82×10-4mol x -=4.91×10-mol=4.9×10-mol (2) 気体の状態方程式PV=nRTからVを求める。 4.91×10-3mol×8.3 × 103 Pa・L/(K・mol)×273K 5.0×105 Pa V= 第Ⅲ章 物質の状態 22×5みたいな =2.2×10-L=22mL 何でかけない?? 別解 圧力が5倍になると,溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし、この圧力下で溶ける気体の体積は, ボイ ルの法則から1/5になるので、 結局、 同じ体積 22mLになる。 (3) 水素の分圧は1.0×10 Pa×1/4=2.5×10 Pa なので 溶ける水素の物質量は, 9.82×10-molx (2.5×105/1.0×105) = 2.5×10-mol

不等式の証明です。 xの降べきの順にくくるときと、平方完成する時と、何かでくくるときは、何が違うんですか？ 見分け方はありますか？

el 47 例題1 ☆★★ 不等式+50%+2x+5≧4xy を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 2 x² € Sy² - 4xy + 22 <5 B 問題 =(-2)² - (29= (7² Fg (55 20 (2-25+ 172 + y²+ aŋ +4 • (x-25 € 173, (9-12) 220. 51 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 X-277128 y=-2 x=5 → 例題 15 (1)+y2 (1)x+y2≧4(x-y-2) x+y2=47-4g-8 22-4+gz+eg+830 (2)* x2+2xy+5y2-4x-8y+5≧0 Es (x-2)² + (9-12)² 30 よって~ X=2- G=-2, P233 (x²+26-272) (542-857 (x+(-27)-(4-272 +5g2-8gt5- =(x+y-272-(g2-4g+4) ~ y2(x2+y^2)=(x+y3)2 (x67.24y²+94z² ty67? 26+223426 +22343+g4 +592-84-13 2 t =(スース)( y=m = 22 25 (x²+2gztg?つ = x²². (x+y2 Zo よって~ xcy 20 7242-0 x=y=0.

問題文の言ってる意味がわかりません どういう状況ですか

1203 大きさが2で, x軸の正の向きとなす角が 45, y 軸の正の向き となす角が60°であるような空間のベクトルを成分表示せよ。 ま た,そのベクトルが2軸の正の向きとなす角は何度か。

147(2)の問題で、定義域の中央の値をなぜ使うのかと、定義域の中央という言葉の意味が分かりません。 そして、どうして定義域の中央の値を「2分のa」にするのかがわかりません。

122 -4a2+al -4a²+a- 150ava, 146xの2次関数y=2x24mx+8mの最小値をとする。50 α to (1)この関数の最小値kをmの式で表せ。 (2)この関数の最小値が6であるとき, m の値を求めよ。 (3)kの値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。 147 αは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-2 (0≦x≦α) について 次の問い 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 148 α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+3(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。 答えよ。 (1) 最小値 151 ある品物の 価を1個 日の売り し,消費 152 直角を 角形の a '149 α は定数とする。 関数 y=2x²-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 ヒント

（5）が🟥ラインから🟦ラインに変わったのはどんな変形の仕方か、教えて欲しいです。

テーマ 15 平方根と式の値 応用 √7+√3 √7-√3 x= y= のとき,次の式の値を求めよ。 2 2 (2)xy (3)x2+y2 (4)xy+xy3 発展 (5) x+y R (1) x+y 考え方 展開や因数分解を利用して, それぞれの式をx+y, xyのみで表す。 x2+y2=(x+y)²-2xy (3)(x+y=x2+2xy+y2 から (5)(x+y=x+3x2y+3xy2+yから x+y=(x+y)-(3x2y+3xy2)=(x+y)-3xy(x+y) √7+137-13_2√7 2 解答 (1)x+y=- + = =√7答 2 2 (2)xy=- √7+√3 √7-√(√7)2-(√3)2_7-3 = 7-3 = = 1答 2 2 22 4 (3)x2+y=(x+y)²-2xy=(√7)2-2・1=7-2=5 答 (4)xy+xy=xy(x2+y2)=1.5=5 答 (5)x+y=(x+y-3xy(x+y)=(√7)-3・1・√7 =77-3√7=4√7 答 [別解 x+y=(x+y)(x²-xy+y^2)=(x+y){(x2+y2)-xy} =√7(5-1) =√7.4=4√7 答

1.6はどこからでてきた数字ですか？

70 気体の体積 2分 ドライアイスが気体に変わると, 0℃, 1.013 × 105 Paで体積はおよそ何倍 CO2 (モル質量 44g/mol)の固体 になるか。最も適当な数値を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, ドライアイスの密度は, モル体積 22.4L/mol=22400cm3/mol 1.6g/cmであるとする。 ドライアイス1mol (44g) が気体に変わったときを考える ①320 44 g ② 510 ③ 640 ④④ 810 ⑤ 1000 22400 cm³÷ ≒ 810 (倍) 1.6 g/cm³ 気体1molの体積 固体1mol の体積

なぜ分子が原子になるとモルが増えるのですか？

65 物質量 2分 次の記述で示された酸素のうち, 含まれる酸素原子の物質量が最も小さいものは どれか。 正しいものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 0℃, 1.013 × 105 Paの状態で体積が22.4Lの酸素 2 1.0mol 酸素原子 0 2.0mol 02. ② 水18gに含まれる酸素 H2O 1.0mol酸素原子 0 1.0molo H2O →→ ③ 過酸化水素 1.0mol に含まれる酸素 H2O2 1.0mol 酸素原子0 2.0mol II ( DH H2O2 ④黒鉛12gの完全燃焼で発生する二酸化炭素に含まれる酸素C12g(炭素原子 1.0mol) の完全燃焼ででき C CO2 るのが CO2 1.0mol → 酸素原子 02.0mol 16

数IIの円の問題です (1)の場合分けで【1】が2点で接する場合、重解とありますがこれはいつも成り立つのでしょうか それともこの時だけなのでしょうか

要 例題 95 放物線と円の共有点・接点 放物線y= x+αと円x+y=16 について,次のものを求めよ。 この放物線と円が接するときの定数αの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲 CHART & SOLUTION 放物線と円 共有点 実数解 接点⇔重解 基本88 1点で この問題では,xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y2=16 の実数解, 重解を考える。 接する なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつと この問題の場合, 右の図から, 2点で接する場合と1点で接す る場合がある。 2点で接する 解答 (1) y=-x+αから=4(y-a) ① ただし,x220であるから [2] a=4 yza [2] ① を x+y=16 に代入して 4 a=-4/ f a4 のとき ③は 2+4y-32=0 すなわち (y-4) (y+8)=0 から, y=4 (適), -8 (不適) で重解をもたない。 4(y-a)+y2=16 よって y'+4y-4α-16=0 ... ③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式 ③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると =22-(-4a-16)=4a+20 4 D=0 から a=-5 ** しかし、 -4 の x2+y2=16 連立方程式で,yを消去す ると ~[1] =16 a=-5 整理して x(x2+48)=0 この4次方程式は, 2重解 このとき, ③の重解は y=-2 であるから② に適する。 x=0 をもつから, 点 ( 0, 4) [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点, 4), (0, -4) で接する場合で α=±4 [1] [2] から, 求めるαの値は a=±4,-5 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から,放 物線の頂点が,点 (0, -5) 点(0, -4) を結ぶ線分上 (端 点を除く)にあるときである。 よって、 求める定数αの値の範囲は -5<a<-4 RACTICE 950 で接していることがわかる。 同様に, α-4のときx についての4次方程式を導 くと -16x2=0 = 0 すなわち(16) (2重解),±4 から,x=0 をもつから, 点 (0, -4) で 接していることがわかる。

(1)は1.0×10^5に直すと書いていないけど、その圧力下と書いていないから直して、5倍する、ということでしょうか？

基本例題8 気体の溶解度 →問題 51.52 水素は,0℃, 1.0×105 Pa で, 1Lの水に22mL 溶ける。 次の各問いに答えよするel √10℃,5.0×105 Pa で, 1Lの水に溶ける水素は何molか。(oxiospac 5,0x105 Pa (2) 0℃,5.0×10 Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は,その圧力下で何mL か。 (3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて, 0℃, 1.0×10 Pa に保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 考え方 O ヘンリーの法則を用いる。 (1) 0℃, 1.0 × 105 Pa におけ ある溶解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を用い る。 別解 0 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下では, 圧力が変わっても一定である。 3) 混合気体の場合,気体の 溶解度は各気体の分圧に比例 する。 解答 (1) 0℃,1.0×105 Paで溶ける水素の物質量は, 2.2×10-2L 22.4L/mol =9.82×10-4mol 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0 × 105 Paでは, 9.82×10-4molx 5.0×105 1.0×105 =4.91×10-3mol=4.9×10-3 mol (2) 気体の状態方程式 PV=nRT から Vを求める。 4.91×10-3mol×8.3 × 103 Pa・L/(K・mol)×273K 5.0×105 Pa =2.2×10-2L=22mL OR 別解 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5 倍になる。 しかし,この圧力下で溶ける気体の体積は,ボイ ルの法則から1/5になるので、 結局、 同じ体積 22mLになる。 (3) 水素の分圧は1.0×10 Pa×1/4 = 2.5×10 Pa なので, 溶ける水素の物質量は,

1枚目の写真の問題の答えは二乗が前にくるけど 2枚目の写真の問題の答えは何故二乗が前にこないんですか？

62x-y+3×2x-y+32) m = (M+32)² = M²+6MX+98² = (2x-47 +6 (2x-y) &+98² =Ax²-4xy+y+12xz-6y8+922=4x²++922-4x+1208-688