10. 右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABC で, ∠Bの二等分線と
辺ACとの交点をDとする。 点D から辺 AB へ垂線をひき、辺ABとの
交点をEとすると, BE=BC となる。 次の問に答えなさい。
NCB (対応順)
E
【思考・判断・表現】(3点×2)
(1)このことを証明するとき、どの三角形とどの三角形の合同をいえば
よいですか。
B
'C
2つの角
(2) (1) を証明するときに使う三角形の合同条件を答えなさい。
11. 右の図のように,二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの
中点をそれぞれM,Nとし, BN と CMとの交点をDとすると, △DBCは
二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。
」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】 (2点×6)
(証明) MBC と ANCB において,
B
仮定から,
AB=AC
よって,
MB=-
1/2AB
NC=12121
MB=
BC は共通
ア
イ
AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから,
MBC=ウ
① ② ③ より [
I
]がそれぞれ等しいから,
AMBC=ANCB
したがって,
<MCB= ∠ オ
カ
が等しいから, ADBCは二等辺三角形である。
12. 右の図の□ABCD で, BAD=78°,∠BEF=151°のとき,
DFE の大きさを求めなさい。 【思考・判断・表現】 (3点)
13. ABCD の AB, DCの中点をそれぞれ M, Nとすれば,
四角形 MBND は平行四辺形になる。このことを証明しなさい。
【思考・判断・表現】 (6点)
M
D
N
A
月終)
て
1180
97
83
180
QSC
1
2
178
180
151
151
29
C
BE
M
N
B
