不等式の証明の問題です。 (2)の別解についてですが、どうして[1]と[2]を場合わけする必要があるのですか？ 確かに|a + b| ≧ 0 で済ませられるのは便利ですが、この場合は[2]だけで特に問題なく、文字数の無駄になっているような気がします。

14 3/14 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) 0 は示しにくい。 A=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで 56 次の不等式を証明せよ!/15 基本 例題 30 絶対値と不等式 (1)|a+6/≦|a|+|6| (2) |a|-|6|≧|a+b1 △(3) la+b+cl≦lal+16 ×5/15 000 基本29 ズーム UP 絶対値を含む不等式の扱い 絶対値を含む式の扱いは,苦手な人も多いだろう。 指針 絶対値を含む不等式の証明 数学Ⅰでは,絶対値を含む式の扱いに ついて 絶対値 場合に分ける 絶対 ① ③ ⑤ ⑦ A≧0, B≧0 のとき A≧B⇔ A'≧B'A'-B≧ の方針で進める。 また、 絶対値の性質 (次ページの①~⑦)を利用して証明 (2)(3)(1)と似た形である。そこで,(1)の結果を利用することを考えるとよい CHART 似た問題 11 結果を利用 ②方法をまねる =2(lab-ab)20 (1)|a|+|6|-la+b=a+2|a||6|+62-(a2+2ab+62) | |A=A |ab|=|a||||| 解答 よって la+bs (lal+161)² la+6|≧0|a|+161≧0 から la+6|≧|a|+|0| この確認を忘れ 別解]一般に, lal≦a≦lal,-1666 が成り立つ。 A≧A, A この不等式の辺々を加えて したがって -(lal+161)≦a+b≦lal+101 la+ba+b (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6の代わりに-b (a+b)+(-6)≦la+6|+|-6| とおくと よって |a|≦la+6|+|6| ゆえに |a|-|0|≦la+6| 別解 [1] |a|-|b < 0 のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき la+6-(|a|-161)=α+2ab+62-(2-2|a||6|+62) =2(ab+labl≧0 よって (a-ba+b² |a|-6|200+610であるから|a|-|0|≦1a+61 [1] [2] から |a|-6|≦1a+b1 (3)(1)の不等式での代わりに6+c とおくと la+b+c)≦lal+16+cl ≦|a|+|6|+|cl よって la+b+cl≦|a|+|6|+|cl から -A -B≤ASB ASB ズームUP <|a|-|6|< 練習 (1) 不等式√2+2+1√x+y+1≧lax+by+1|を証明せよ。 [2] の場合は、 辺, 右辺は るから、 (右辺)-(左 を示す方針が (1)の結果を利 (1)の結果を (b+cb ③_30_(2) 不等式 |a+b|≦|a|+|6|を利用して、次の不等式を証明せよ。 (イ)|a|-|6|≦1a-bl (ア)10-6≦|a|+|6| すなわち, 右の②を利用して場合分 けし、絶対値をはずして進める方法を 学んだが、例題 30 はこの方法では対 応が難しい(証明できなくはないが、 場合分けの数が多く煩雑になる)。 そこで,次のように考えていく。 " (1) 指針で書いたように, (右辺) (左辺) きない。 ここでは,||≧0 から, (左辺 例題 29 同様に (右辺)(左辺) ≧0 を (2)左辺|a|-|6|は負の場合もある。 そこ |a|-|6|≧0 に分け,|a|-|6|≧0 の場 よいが,次のように考えると (1) の結果 証明する不等式は |a|≦|6|+|a+ ||||+||と似た形。 そこで, 10+01≤101+|0| --- とみて,○+□=α となるように |a|≦|a+6|+|-6 ここで,|-6|=|6|であるから, (3) は (1) の結果を繰り返し2回使うこ 参考 (1)(3)の不等式は三角不等式 例題 30 の不等式の等号成立条件 (1)等号が成り立つのは、解答のア すなわち |ab=ab から, ab≧0 (2)等号が成り立つのは、(1)の等号 もの代わりに-bとおいた(a+ (3)等号が成り立つのは、(1)の等号 とおいたa(b+c)≧0,かつの (a≧0 カー a(b+c) ≧0ならば また, bc0 ならば (6≧0 か よって,a≧0b≧0c≧0 ま

🚨至急お願いします このto continueの意味がわかりません。 解説お願いします。 また訳は 〝大衆は、科学と技術の新しい発展がもたらした生活水準の着実な向上が続くだろうと思うようになっている。〟です

2 目的格の関係代名詞で名詞を修飾する 実践問題 3 At the moment, the public has a rather ambivalent attitude foward science (1) It has come to てに対して、 かなり相反した 今現は、今のところ (対象) expect the steady increase in the standard of living (that new developments in science and technology 預する 着実な するようになる S have brought to continue, but it also distrusts science because (2) it doesn't understand it This V 信用しない 明らかな distrust is evident in the figure of the mad scientisto Frankensteingyorking in his laboratory to create 人物 気が狂った 分詞構 a monster. But the public also has a great interest in science, as is shown by the darge audiences for 大きな Xmany science fiction> SF小説 非常で P.286 謖器 (明治大 86 words) a large) audience Small

（3）番についての質問です。（以下、→は省略します） 計算してa･b=|a|^2となる所までは出来たのですが、それ以降、角θをどのように求めるかが分かりません。 答えはθ=60°でした。

a = 0, 6 = 0 とする。 次のようなベクトルαのなす角0を 求めよ。 (1)|a|=1, |8|=3, lab=√13 (2)|a|=|6|=1,|2a+6|=√5 (3)|6|=2|a| で, a+君 と 5a-2 が垂直

52(2)の問題で、どうして証明する時に ［1］2lal−3lbl <0のときと ［2］2lal−3lbl ≧0の時に分けなければいけないのでしょうか？

52 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 *(1) 2|a|+36|≧|2a+36| (2)2|a|-3|6|≦|2a-36|

2枚目の解答の青い線ってどこから持ってきたのですか?こういう定理ですか? 1枚目は問題の内容、2枚目は解答になってます。

□114 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つの L)|a|≧|b のとき |a-b|≧|a|-|6|

英文の方写真汚くて申し訳ないです汗　 ３パラグラフ目の印のしてあるaround が、和訳中のどの部分に当たるか分かりません。教えていただきたいです。

テーマ 専門性☆☆☆ 英文レベル★★★ 30 DNAはウイルスから? 文 11 What with the threat of bird flu, the reality of HIV, and the genera unseemliness of having one's cells pressed into labour on behalf of something alien and microscopic, it is small wonder that people don't much like viruses. But we may actually have something to thank the little 5 parasites for. They may have been the first creatures to find a use for DNA, a discovery that set life on the road to its current rich complexity 12 The origin of the double helix is a more complicated issue than it might at first seem. DNA's ubiquity -all cells use it to store their genomes - suggests it has been around since the earliest days of life 10 but when exactly did the double spiral of bases first appear? Some think it was after cells and proteins had been around for a while. Others say DNA showed up before cell membranes had even been invented/ The fact that different sorts of cell make and copy the molecule in very different ways has led others to suggest that the charms of the double 15 helix might have been discovered more than once. And all these ideas have drawbacks. "To my knowledge, up to now there has been no ⚫ convincing story of how DNA originated," says evolutionary biologist Patrick Forterre of the University of Paris-Sud, Orsay. 13 Forterre claims to have a solution. Viruses, he thinks, invented » DNA as a way the defences of the cells they infected. Little more than packets of genetic material, viruses are notoriously adept at* avoiding detection, as influenza's annual self-reinvention attests. Forterre argues that viruses were up to similar tricks when life was young, and that DNA was one of their innovations. To some researchers 25 the idea is an appealing way to fill in a chunk of the DNA puzzle. 270 •

2√ab-2(√b)2乗にするのはなぜですか？

次の不等式を証明せよ 5. +6≧2 (a +6-1) 38a≧b≧0 のとき,不等式a-la-b を証明せよ。また,等 り立つのはどのようなときか

なぜBCと平行な直線を考えるのでしょうか？ また、PB=PCとなる理由も分かりません

D A 0° P LAB 辺BCを底辺とみると,△PBCの 面積が最大となるのは高さが最大のと である.これは,辺BC と平行でO に関して辺BCと同じ側にある直線が 円 0に接するときの接点にPが一致 するときであり, PB=PCとなる.

英語の副詞の置く位置(ルール)について質問があります。 今僕は、be動詞、助動詞の後一般動詞の前、場所や時は最後にくるという事を知ってます。ですがこれらの他にももっと副詞はルールがあると思うのですができるだけ多く詳しく教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️ 答えれる人はひと... 続きを読む

名詞以外に例えばmore interestingだった場合もmuchを置くことが出来ないんですか？

* more + 複数 (扱い) 名詞の前に much を置くことができないことに注意。 much ではなく, 一般的には many を用いて many more + 複数名詞 + than A の形をとり, 「Aよりずっと多くの･･･」の意味を表す。 <例> My brother has many more good books than I. (私の兄は私よりもずっと多くの良書を持っている)