（2）の解説の式がどうして成り立つのかがわかりません

夏 149 △ABC とその内部に点Pがあって, PA+3PB+5PC が成 りたっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) AP を AB, ACで表せ. (2) 直線AP と BCの交点をDとするとき, AP:PD, BD DC を求めよ. (3)面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ.

皆さんはクリアノートを使うとき、スマホでノートを作りますか？以前パソコンで試したら、ノートが作れなかったんですが、スマホやiPadでしかノートは作れないんでしょうか？

下線部についてなんですけどなんでf(-x)がf(x)ってわかったんですか?😭

(2) Sxexdx p.208 基本事項 2 基本 例題 131 • 偶関数 奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) SEE COS cosxdx CHART & SOLUTION a SDの定積分 偶関数は2,奇数は 0 偶関数 f(x)=f(x) : グラフは軸対称 奇関数 f(x)=f(x): グラフは原点対称 解答 |(1) y=cos'x のグラフは y軸対称。 YA (1) f(x) =cosx とすると f(x)=cos^(-x)=cos'x=f(x) よって、f(x)は偶関数である。I=cos'xdx とすると 2 π I=2 =2fpcosxdx=2S (1-sinx) cosxdx sinx=t とおくと cosxdx=dt xtの対応は右のようになる。 π XC 0 2 ゆえに1=2d=21-1] t 0 =2(1-1)=1 4 別解 3 (解答の3行目までは同じ。) 3倍角の公式から -π 2 1 TC TX

165〔4〕が何をやっているのかいまいちわかりません 教えてもらえると嬉しいです

基礎問 精講 256 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B (4, 3, 5) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える。 (1) JABI, AB-AC を求めよ。 (2) 辺AB を (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD |PC をt で表せ. (3) CPD=0 とおくとき, cose を tで表せ. COSOの最小値と,そのときのtの値を求めよ. (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2) 164 のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 (3)空間でも,ベクトルのなす角の定義は同じです。 (1) AB=(2,1,2) だから, JAB|=√4+1+4=3 解答 また, △ABC は正三角形だから, π <BAC=131 C-1, |AC|=|AB|=3 :: AB•AC=|AB||AC|cos/7/7 19 =3-3-11-11/1 2 2 2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB 3 ::. PC・PD=(AC-tAB)・(AD-tAB) 1-t B =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+AB

PCR法でのサイクルごとの、増幅したい領域のみでのDNA断片の数を求める問題(発展例題7)と、ヌクレオチド鎖の本数を求める問題での違いが分かりません💦 DNA断片の数は2のn乗-２ｎ、ヌクレオチド本数は 2のn+1乗-２ｎ-2で求められると書いてあったのですが、このふたつの... 続きを読む

例題 解説動画 ......... 「AとC」 |域のみで構成される2本鎖DNA 断片が多量に 55℃ | 増幅されていくと考えられる。 以降サイクルが進むごとに,この増幅したい領 発展例題7 PCR法による DNA の増幅量 理想的条件下において,PCR法で DNA を増 幅させると, | DNA 断片は2倍ずつふえていく。また,反応 | 開始時の1分子の鋳型2本鎖DNAから増幅さ |れる2本鎖DNA 断片のうち, 増幅したい領域 のみで構成される2本鎖DNA 断片は3サイ クル目の反応終了時には2分子が生じる。これ ② →発展問題 141 サイクルが1つ進むごとに2本鎖 5' 3' 35 増幅したい領域 5' 3' 95°C 3' 5' 増幅したい領域 5' ③ 3' プライマー 3' サイクル せを用い 。しかし、 が、変異 |から合成される2本鎖DNA 断片のうち, 増幅 したい領域のみで構成される2本鎖DNA 断片 の数とサイクル数の関係について考える。 反応開始時の1分子の鋳型2本鎖DNA 断片 増幅したい領域 5' ④ 13' 72°C 3' 5' 増幅したい領域 と考えら 問1.4サイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 ●崎大改題) DNA 断片の数を答えよ。 問2.nサイクル目の反応終了時における,増幅したい領域のみで構成される2本鎖 数から起 DNA 断片の数を, n を用いて表せ。 21. 名城大改題) A よ。 解答 問1.8分子 問2.2"-2n 分子 第7章 遺伝子を扱う技術とその応用 きたこと Cが相補 解説 から変 変異し 4サイクル後までに生じるDNA 断片を描き出 すと, 右図のようになる。 ここから,図のAは1 サイクル後以降は常に0分子, BとCは1サイク ル後以降は常に1分子であることが分かる。 1 サイクル後 IB IC DNA が 3)や 相補的に 以上のことから,nサイクル後の目的のDNA DとEは,1サイクルごとにそれぞれBとCか ら1分子生じるため, 2サイクル後以降1分子ず つ増加していく。したがって, nサイクル後には それぞれ(n-1) 分子となる。また, DNA 断片の 合計分子数は,1サイクルごとに2倍になるため, nサイクル後には 2” 分子となる。 B 2サイクル後 D E C 3 サイクル後 B D F DE F E C 4 サイクル後 断片であるFの分子数は、合計分子数からA~EBDEDFFFDEFFFEFEC の分子数を引いて, 2-(1+1+(n-1)+(n-1)} =2"-2nとなる。 7. 遺伝子を扱う技術とその応用 181

中学2年生 関数・一次関数の 応用問題です 他の問題は満点だったのですが この問題だけどうしても 作図の方法が分からなくなり 質問させてください🙇🏻‍♀️՞ 必要性があるのかは分かりませんが 直線OPの式は求めることが出来ました 他の問題とこの問題の 解答解説も載せて... 続きを読む

つか 前の よう。 何か発見できない かな? でかいた図を見比べてみ また、 国,上の左の図にかき入れなさい。 でかいた図を,上の右の図にかき入れなさい。 以上をふまえて,もう一度, 光が反射する 場合を考えてみましょう。 y ここまで理解できた人は、 P71) のとき,光が 止まるまでに何回反射す るかを m n を使った 式で表してみよう。 (ただし, mnの最大 公約数は1で,m>n で あるものとするよ。) P(21) のとき, 光は止まるまでに何回反 射しますか。 73

これの（3）を解説（２、３枚目）とは違う楽に解く方法はありませんか？ 教えてください

719 右図のように鋭角三角形ABCにおいて, 各頂点 から対辺へ垂線AP, BQ, CR を下ろすと,それ らが1点Hで交わり, PH=1, AQ=2, QC=4 となった。 次の問いに答えよ。 (1) 線分AH の長さを求めよ。 (2) ∠QRC=∠PRC であることを証明せよ。 (3)面積比△PQH: △QRH ARPH を求めよ。 RA B P H [ラ・サール高]

（1）のAHが√6/3になるのはなぜですか？

280 重要 例題 172 正四面体と球 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R をα を用いて表せ。 (2)(1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径r を a を用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 解答 また, 直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって、 直角三角形OBH に着目して考える。 <B (2) 半径Rの球の体積は12/27 4 TR3 C (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCDの体積)=4×(四面体 IBCD の体積 ) これから, 半径を求める。 (例題167(3) で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろし、外接 する球の中心を0とすると, 0 は線分AH上にあり ゆえに OA=OB=R √6 3 OH=AH-OA= a-R △OBHは直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH2 = OB2 a-R=R2 B 3 <AH=- √6 ~a, a BH= √3 C 下は基 170 (1) の結果を SA よって 3 整理して 2- 2√6 -aR=0 3 ゆえに R= 3 √6 a= a 2√6 4 (2) 正四面体 ABCDの体積をVとすると また、半径R の球の体積を V. とすると 4 V=- √2 12 93 B ✓2 a³ V=- 12 170 (2)の結 よって √6 = 3 V1:V= √6 8 √2 =9:2√3 12

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

図形の関数を利用して答えを求める問題です。 ※文中では AC＝10、CB＝10√3 点Qは毎秒２、点Rは毎秒√3で動きます。 写真三枚目の解説の鉛筆で引いた下線部の 部分について、判断理由がわかりません。 どうグラフをみたら文章のように判断できるのですか？ グラフ以外にも注... 続きを読む

2 動点大小比較 過去問にチャレンジ ∠ACB=90°である直角三角形ABC と、その辺上を移動する3点P, Q, Rがある。 点P,Q,R は,次の規則 に従って移動する。 60° 30° ・20 B 最初,点P,Q,Rはそれぞれ点A, B, Cの位置にあり、 点P,Q,R は同時刻に移動を開始する。 点PはAC上を, 点Qは辺BA上を, 点Rは辺CB上を, それぞれ向きを変えることなく, 一定の速さで移動する。 ただし、点Pは毎秒1の速さで移動する。 点P,Q,R は, それぞれ点C, A,Bの位置に同時刻に到 達し,移動を終了する。 (1)各点が移動を開始してから2秒後の線分PQの長さと三角 形APQの面積Sを求めよ。 -DAX PQ= 7 √17, S= エオ (2)各点が移動する間の線分PRの長さとして,とり得ない値 カ 十回だけとり得る値はキ二回だけとり得 る値はクである。 カ クの解答群(ただし, とりえる値が複数ある 場合は最大のものを選ぶものとし、移動には出発点と到達点 も含まれるものとする。) ① 5/2 ① 5/3 ② 4/5 ③ 10 ④ 10√3 (3)各点が移動する間における三角形APQ, 三角形BQR, 角形CRPの面積をそれぞれSt, S2, S3 とする。 このとき, 各時刻における Si, S., S3 の間の大小関係と,その大小関係