物理の質問です。 小球が摩擦のない床と衝突する時を考えます。 垂直に完全弾性衝突する場合の速度の絶対値と、斜めに衝突する場合の速度のx成分は一定になりますか。それとも、衝突の時に速度が小さくなって、また大きくなる（速さが一度0になってから、また元の速さに戻る）のですか？... 続きを読む

①はなぜP⇒Ｑが成り立たないのか教えてください

5 [712数学Ⅰ 問題5] 全体集合 とし、条件 が真であるとき, P, Qについて常に成り立つことをすべて選べ。 4 PcQ ③ QCP PCQ 5 QCP ⑥ PnQ=P ⑦ PnQ=Ø ⑧ PnQ=Ø ⑨ PnQ= ①P=Q それぞれP, Qとする。 命題 を満たすもの全体の集合を､ [Co G

この問題の解き方を教えて欲しいです

次の式を展開せよ。 (1)(x+1)^(x-1)2 pn (2) (x2+1)(x+1)(x-1)

英語の質問です。 英語圏では、アルファベットの略語は音読する時にはそのままアルファベットで読むのでしょうか？それとも元の語の読み方で読むのでしょうか？例えば、NPOは英語圏では、エヌピーオー、ノンプロフィットオーガニゼーションのどちらで読まれるのでしょうか？ 回答宜しく... 続きを読む

英語の質問です。 自分が使用して居る熟語帳に、in place ofとtake the place ofと言う熟語が乗って居ました。副詞句か動詞句かと言う違いはありますが、この2つは同じ様な意味なのに、片方にはtheが付いて居て、もう片方にはtheが付いて居ません。これは... 続きを読む

（1）がわかりません。 2枚目は模範解答ですが、なぜ3枚目の私の解答だとダメなのか分かりません。考え方から教えていただけると嬉しいです。

*149 青球6個と赤球n個 (n≧2) が入っている袋から, 3個の球を同時に取り 出すとき,青球が1個で赤球が2個である確率をPとする。 (1) Pをnの式で表せ。 (3) P を最大にするnの値を求めよ。 UN V (2) PP+1 を満たす最小のnを求めよ。 [10 富山大〕

混合気体の考え方が、解説を読んでも分かりません、、 誰か教えてください🙇‍♀️

基本例題24 混合気体 問題 213-214-215 図のように, 3.0Lの容器Aに 2.0×10Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに 1.0×10Paの水 素を入れ,コックを開いて両気体を混合した。温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 N=14, H=1.0 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 3 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 ¥4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は, 3.0L+2.0L=5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧 = 全圧×モル分率から, モル分率= 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 (3) N2... (4) - 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa る。 A 3.0L 解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は , PiVi 2.0×105 Pax 3.0L PN2= V₂ 5.0L (2) 同様に, 水素の分圧 PH2 は, PIV1 1.0×105 Pa×2.0L PH2= V2 JUIN したがって, 全圧は, P=Pn+PH=1.2×10 Pa+4.0×10Pa = 1.6×10 Pa 5.0L コック B 2.0L =1.2×10³ Pa -=4.0×10¹ Pa 4.0×10+Pa 1.6×105 Pa =0.75 H2….. M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22 = 0.25

写真の問題の(2)についてですが、 (p[n+1]/pn)-1すなわち、(4-n)/n(n+6)と0の大小関係を求めることで、nの値を求めていると思うのですが、 なぜ、n<4とn≧5という風に場合分けしているのですか？ 「n≦3とn≧5」もしくは「n<4とn>4」のように＝... 続きを読む

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし、 n≧1 とする. (1) 求めよ. 〇〇 (2) pm を最大にする n を求めよ. △〇 14 (1) pn= (2) Pn+1 Pn sC₁*nC₁ 2.5•n n+5C2 (n+5)(n+4) = = 16=10n 10(n+1) (n+6)(n+5) (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6) Pn+1 Pn よって、n<4のとき, n=4のとき, -1= ·X ≧5のとき、 4-n n(n+6) (n+5)(n+4) 10n =1+- +11 Pn D5=P4 4-n n(n+6) これをもと大小比較すれば niは自 Be P²と1の大小関係n(n+6)>0 だから がわかる Poli>Ph Pn+1 <1 <> Pn+1 <pn Pn P₁<P₂<p3<P4=p5> P6> D7>...... よって, n を最大にするnは,4,5 AnCr=- n! r!(n-r)! n+1の形で1と大 pn 小を比較 符号を調べるには分 子を調べればよい bout 12 まとめる この式をかく方がわ かりやすい

数学Aの確率の問題です。 127の（2）がどうしても理解できません。 まず、なぜ式変形をして1＋4-n/n(n＋6)になるのから始まり、そこから下に関しては精講を読んでもわかりませんでした！ 教えてください！よろしくお願いします！

基礎問 127 確率の最大値 Pet 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. を最大にする n を求めよ. 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります。 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは、 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です。この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま, すべての自然数に対して > 0 のとき, ある自然数Nで, n≦N-1 のとき, すなわち, n≧Nのとき, が成りたてば,nで表されている確率は, OSNO Pn+1>1 Pn pn+1 <1 Pn P₁<P₂<<PN> ÞN+1>...... が成りたちます。だからn=Nで最大とわかります. * LODED Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, pn Pn+1>1 Pn+1-Pn>0 Pn ですから、 Pn+1- 0の大小を比較してもよいのですが､ 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです. (1) pn= 20 pn+1. Pn (2) .. 5C₁*nC₁ n+5C2 = 参考 ポイント 演習問題 127 pn+1−1= Pn 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6). 10 (n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) 10n よって,n<4のとき, 解 ·X 4-n n(n+6) 4-n -=1+- 1² n(n+6) n+11 Pn n=4のとき, Ds=pa 答 : D₁<P₂<P3<Þ4=Þ5> P6> Þr>...... よって, n を最大にするnは, 4,5 n≧5のとき,P+1<1 Pn AnCr=- 207 18S n! r! (n=r)! Pn+1の形で1と大 pn 小を比較 <n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい 確率の最大値は,わって1との大小比較 この式をかく方がわ かりやすい この考え方は確率以外でも ① 定義域が自然数 ②値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます。 たとえば,f(n=n(n+3) などです. この関数は n=2で最大になりま 2" すので、各自やってみましょう. ある袋の中にn個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 一個の玉に赤い印がついている確率をpとおく. ただし, n ≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. (1) n をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ。

整数の性質の問題です。解答にもあるように、基本背理法で解くようなのですが、よく分からないです。解説お願いします。 分からない部分 ・そもそも「２つの〜であるとき、」「a+b〜である と」のどちらをまたは、両方証明していくのか ・aとbが互いに素であることに矛... 続きを読む

00 はとも ど、ま いほど、 とき 例題234 互いに素な自然数の性質 2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a+b と abも互いに素である ことを証明せよ。 思考プロセス 条件の言い換え ｢~ない」 の証明は ⇒ a+ b と ab が共通な素因数をもたない 「難しいので, 背理法 a + b と ab が互いに素 Action》互いに素であることの証明は,背理法を用いよ 開a + b と ab が互いに素ではないと仮定すると, a+b, ab は素数の公約数を用いて a+b=pm... ①, ab = pn ... 2 とける。 ただし, m, nは整数である。 このとき ② より paまたは6の約数である。 (ア) pαの数であるとき a = pk(kは整数)とおくと, ① より b=(m-k)p m-kは整数であるから, pは6の約数でもある。 (イ)が6の約数であるとき (ア)と同様に (ア),(イ)より,かはaとbの公約数となり, aとbが互いに 素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と αb は互いに素である。 (別解) a + b と ab の最大公約数をg とおくと a+b=mg... ①, ab = ng ... 2 と表される。ただし,m,nは互いに素な自然数である。 ①より b = mg-a ②に代入すると 互いに素ではない はαの約数となる。 a(mg-a)=ng よって 同様にして b2=(bm-ng ゆえに,g d','の公約数である。 ここで, a b は互いに素より とも互いに素である から g = 1 したがって, 最大公約数が1であるから, a + b と α は互 いに素である。 a² = (am-n)g ★★★ atbab互いにそである ことを証明したい 背理法(例題 52,53) を 用いる。 を素数の公約数とせず, 単に公約数とすると 例 えば = 6 のとき, αが 2の倍数でbが3の倍数 のように, かが α または 6の約数でない場合もあ る。 は素数であるから1で はない。 a + b と abの公約数をg とおいて,g=1 である ことを示す。 a,b は共通な素因数をも たないから とも共 通な素因数をもたない。 7 章 17 1 約数と倍数