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数学 高校生

なぜこれになるのですか?

Ⅱ 三角関数 解答 Si cos a 93 合成 (1) f(x)=sinx+√3cosx について, がすべての値をとって変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ TC (2) が0の範囲を変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ。 (上智大) x であるから, -2≦2sinx+ 2670 f(x)=sinx+√3cosx=2sinx+- TC (1)xがすべての値をとって変化するときx+ // もすべての 値をとって変化する. よって 1985 ČELE M-1≤sin(x+ T と変形できる. 3 最大値2, 最小値-2 sin x+ 25 であるから,12sin(x+ ン 2 x+1/2となる。したがって T ≤1>83Jd 3 5 (2) 20よりx1であるから 3 6 73 ≤1 1 合成は次の図を使うと便利である 2とな 最大値2,最小値1 (0+00) 単位円から,高さの変化 805 する範囲を読み取る Y 163 TIES-8200-00 て、 √√3 2 P (1,v3) 50 1 Y 0 解説講義 50>>UNION サインとコサインが asin0 + bcos0 という形で混ざっている場合、 行って,rsin(0+α)というサインだけの式にして考えるとよい。 実際に rsin(0+α)の形に合成をするときには,次のような手順が分かりやすい. (手順1)原点を 0 とする座標平面上に点P(a,b) をとる. (手順2)線分 OP の長さと、 動径 OP を表す角 α を求める. (手順3)求めたrと α を用いて rsin (0+α) と表す. 極めて頻出の重要問題である. 単位円を使って “高さの変化する範囲がサインの値の変化す なお,本問のように, 合成を行った後に三角関数の式のとり得る値の範囲を考える問題は る範囲”と解釈するところを十分にトレーニング

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英語 高校生

ここの問題をGoogleなどで分からなくて調べても出てこないので詳しく解説していただきたいです。

あなたは昨日よりもずっと疲れているように見えます。 11. You look ( ) more tired now than yesterday. @much 3 many so $39012 (2184 € offer gerta より 12. Our products are ( better ) in quality to any others. superior スーパニオ プリフィ 13. Since it's raining outside, I prefer staying at home ( tonight. Obut for more superior 外に雨が降っているので今夜は家にいるのを好外に外食していきます Sm more better 3 that ・ジェンキンスと話してもしい? 17. A: Can I talk to Mr. Jenkins? B : I'm afraid that Mr. Jenkins (w doesn't won't excited than you are!" Ⓒall the more 3hone the less 興奮しています。 メアリーは卵をゆでることもできないし、ましてや夕食を作ることもできない。 16. Mary can hardly boil an egg, ( ) cook dinner. Oneedless to say 3 much less □19. 僕はそんな話を信じるほどおろかではない。 □14. 何百万もの人々が1日1ドル以下で生活していると言われている。語順整序 (松山大) It is said that millions of people (than/a/living on / less/are) dollar a day. 何百万人もの人々がり月、ドル未満で生活していると言われていま living on less than a ) than 100 fans left in the concert hall. 15. There were no ( ・コンサートホームには100人にすぎないファンしか残っていなかった。 further 2 more bigger no matter in order to works here. 3 not Avery no less no more すばらしい試合がしたね 次の試合が待ち切れません 18. "Wasn't that a great game? I can't wait for the next one!" I (to/know/better / than) believe such a story. know better than to 4 to 20. The longer you stay in this theme park, the ( bigger Qbiggest most ・今夜 ) going out for dinner (フェリス女学院大) 第12章 longer (中部大) no longer (名城大) (日本大) (昭和大 (東北福祉大) 2221 "Yes, I am () 12 11 7 4 1 + 2/1/16 1=2412 (九州ルーテル学院大) (大正大) ) money you will spend. more 比較 (東海大)

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数学 高校生

グループの場合分けの問題です。 (4)についてですが、解説の式に(PさんQさんRさんの3通りを考えるという意味で)3掛けなくてもいいのですか?

A 場合の数・確率 38 分配数に指定のあるグループ分け 男子6人, 女子3人の計9人を次のように分ける分け方は何通りあるか、 枚) 4人,3人, 2人の3組に分ける. (2) 3人ずつA組, B組, C組の3組に分ける. (3) 3人ずつ3組に分ける. (4) どの組にも女子が入るように, 3人ずつ3組に分ける。 (東京家政学院大) 解答 (1) 9人から4人を選んで組を作り、残りの5人から3人を選んで組を作ればよい。 最後に残った2人は2人の組 9C4 X5C3 (×2C2)=1260 (通り) (2) 9人からA組の3人を選び, 残りの6人からB組の3人を選べばよいから、 9C3X6C3 (×3C3)=1680 (通り) (3) 3人ずつ3組に分ける分け方がx通りあるとする. 3人ずつに分けた3組に, A組, B組, C組と名前を つけると 「3人ずつA組, B組 C組の3組に分ける」 ことになり、そのような分け方は1680通りである. 3組への名前の付け方は3通りあるから 1680 3! x×3!=1680 ..x=' -=280 (通り) e (4) 3人の女子をP さん, Qさん, R さんとする. ********* 3組に分ける (通り) □学の必勝ポイント- A B C A B B C B C A C B C B A 名前のつけ方 (3!=6通り) 男子6人からPさんと同じ組に入る2人を選び,残りの4人から Qさんと同じ 組に入る2人を選べばよい. (残りの2人はRさんと同じ組) C2×4C2 (×2C2)=90 (通り) 解説講義 分配数に指定があるグループ分けの問題は,組合せで順番に計算していけばよい。ただし 分配数が同じでグループに名前がついていない場合は,それらを区別することができないの で, (3)のように 「区別できないグループ数の階乗で割る処理」 が必要になる (3)の解答はや や詳しく書いてあるが、内容をきちんと理解した上で, 「3人の組3つが区別できないから (2)の結果を3! で割る」と覚えておいてもよいだろう. (4)は分配数が同じで (問題文の文章中では) グループに名前はつけられていない。しかし、 女子3人は区別できて別々の組に属するわけなので,Pさんの組, Qさんの組,Rさんの組と いう形で区別できていることになる. 分配数に指定のあるグループ分け 組合せで順番に計算するが, 区別できないグループの存在に注意する 3 (1) (2)

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英語 高校生

ピンクの付箋の文:前置詞+名詞は形容詞や副詞にしかならないと思うのですが、この文では主語になっているのですが、そのような事もあるのですか?

wed how, ocial and "1 "(ts), The only major personality feature that consistently leads to success is conscientiousness. Paul Tough writes in How Children Succeed.) Tough says that people who test Norh high in conscientiousness get better grades in school and college, commit fewer crimes, and stay married longer. They live longer, too, he says. They have fewer strokes, lower blood pressure, and a lower occurrence of drink less. Alzheimer's disease. And not just because they smoke and しゅケラウ A National The There's an amazing amount of research linking conscientiousness with success. Institute of Mental Health study found that conscientious men earn higher salaries. National Institute on Aging also found that conscientiousness is linked to income and job satisfaction. (61). 【1】 パラ How do you know if you're conscientious? Conscientious people tend to be super-organized, responsible, and plan ahead. They work hard in the face of challenges and can control their the narrower features of self-control as well as Ximpulses. Within conscientiousness are th (う). courage and determination. no Cuccessful? porations st like a should be San Diego, an agitated string,” tried to find why he Wright t large, he presented

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数学 高校生

群数列の問題です。お願いします。

145 群数列 自然数nがn個ずつ続く次の数列について、次の問に答えよ. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 10 が最初に現れるのは、第何項か. (2) 第100項を求めよ.また,初項から第100 項までの和を求めよ. ( 神奈川大) 和をΣ2/25(k+1) 解答 自然数んがk個並んでいる部分を「第k群」として考える。 第1群には1個,第2群2個…… 第k群にはk個の項があるから,第k群の末 項までの項数は, としたらダメな理由を 1+2+3+…+k=//k(k+1) (1) 10 が最初に現れるのは,第10群の初項である. 11・9・(9+1)+1=46 より, 10 が最初に現れるのは、第46項 (2)第100項が第N群に入っているとすると, 解説講義 ...... SEXET, L. #t/f | 教えてください。 題であるが考うろしきのコッ me 群数列では、このように第に群や第n群 の末頃までの項数をまず求めてみる (N−1)·N<100≤N(N+1) ・・・① にある (ここで, 1212・13・14=91, 1/2 ・14・15=105 より ①を満たす N は N=14 である. さらに,第13群の末項は 1/12 13 さらに、第13群の末項は13・14=91より第91項であるから, 第100項は第14群の9番目であり 14 また,第に群にはんがん個あるから,第に群の和をSkとすると, S=kXk=k2 である. よって,初項から第100頃までの和は, S₁+S₂+…··+S13+(14×9)=ŽSk+126=2k²+126=1 第100項が第N群に入っているとき, 第100項は、第N-1群の末項 より後にあるが, 第N群の末項の手前 ・・13・14・27+ 126=945

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数学 高校生

円と放物線の接線に関する質問です。 解説では上の図の1,2,3は重解条件として捉えられないらしいです。3については納得できたのですが、1,2はなぜ捉えられないのか教えて欲しいです。

値の範囲を求めよ. 円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に 中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について,右図 の4タイプが考えられる. 1°~3° は放物線の頂点が円周上にあるタ イプである. a 3° 接点は頂点 入試では, 1°と4°の内接タイプがよく出題される. 円と放物線 の式を連立させてæを消去すると, 1°~4° のすべてについての2 次方程式となる. 4°のタイプはの重解条件でとらえることがで きる. しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう. 放物線y=x 2① 円 + (y-a)^=2...... ② が異なる2点で 4°を重解条件でとらえる 接するための条件は, ①, ② からæを消去して得られるyの2次方程式が0に重解をもつことであ る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる. 上の人を説明しよう. 例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②からエ を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない. したがって、 安易に '接する ⇒ 重解条件としてはいけない. 「詳しくは,「教科書 Next 図形と方程式の集中講義」 §17]

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