理科の酸化の問題です (3)のA班 Ｂ班の燃焼してできた質量をもとめるやり方を教えてください

[実験」 A班は1.6g、 B班は3.2gの銅の粉末を、 20.0gのステンレス皿 に入れ、うすく広げた後、 加熱し、燃焼させた。 よく冷めるのを待っ てから皿ごとの質量を測定した。 次に、ふたたび加熱し、 冷めてか ら質量を測定する操作を4回くり返した。 表は、 A・B、 2つの班が、 実験に用いた銅の質量と、 測定した 皿ごとの質量を示したものである。 表 銅の粉末の 皿ごとの質量[g] 班 質量[g] A 1.6 21.8 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 21.9 22.0 22.0 22.0 B 3.2 23.8 23.9 24.0 24.0 24.0 次 (1) から (5) までの問いに答えよ。 図 銅の粉末 -ステンレス皿 ・ガスバーナー (1)この実験で銅に起こった反応の名称として最も適当なものを、次のアからオまでの中から1つ選んで、 そのかな 符号を書け。 ア 分解 イ融解 ウ 還元 エ酸化 オ昇華 (2)銅が燃焼してできた物質の名称を書け。 また、 その物質の化学式として正しいものを、次のアからエまでの中か ら1つ選んで、そのかな符号を書け。 ア Cu2O イ Cu2O3 ウ CuO エ CuO2 (3)3回目から5回目までの実験では、A班、B班ともに、皿ごとの質量が変わらなかった理由を、次のアからエまでの 中から1つ選んで、 そのかな符号を書け。 また、 A班 B班の結果より、燃焼してできた物質の質量をそれぞれ求めよ。 アガスバーナーの炎が小さかったため。 イ銅が完全に反応してしまったため。 ウ 加熱によって、水分が飛ばされてしまったため。 I 燃焼してできた物質が、冷ましている間に分解してしまったため。

写真の1枚目にある問題の別解があれば教えていただきたいです。なければ、ないと教えて欲しいです。ちなみに、写真の二枚目は模範解答です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の一枚目にある問題の(2)の図形のイメージがよく分からず、回答の流れもよく分からないので、どのような図形になるのか教えていただきたいです。写真の二枚目が模範解答です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の２枚目の赤い矢印の部分の変形がよく分かりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

どこからxy平面に関して対象なのか分かるのでしょうか。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の２枚目の赤いマーカーの部分のように、なぜ、切り口の面積がこのような式になるのかが分かりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

なぜ、写真の２枚目の赤いマーカーの部分のような関係式になるのかが分かりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

写真の２枚目の赤いマーカーの部分のように記述する意味がわかりません。写真の1枚目は問題です。

237(1)定積分 Sofpdt dt を求めよ。 1+12 (2) 不等式 x2+y2+log (1+z^) ≦ log2 の定める立体の体積を求めよ。 [09 埼玉大 ]

なぜ赤いマーカーの部分を記述しなければいけないのでしょうか。底eが1より大きいということ自体は分かります。

1-1であるから したがって a=1+(1-tcos0 =(1-1)2+sin0) '+2=(1+(1-1)cos0)+(1-012+ sin 0 ) =12+2(1-1)cos0 +(1-1)² cos² 0 +(1-4)(4+4sin0+sin20) =125(1-1)2+24(1-1)cos0 +4(1-1)²sin 0 =22sino-cos0 +3) 2 24sin0 -cos0 + 5 ) + 4sin 0 +5 20tとして, R (a, β, t), S(0, 0, t) とする。 立体を平面 z=t で切った切り口は,半径RSの円で あるから、立体の体積Vは (a². v=rRS°dt == a +69dt xf {22sin-coso+3)2 よって 1+12 dt= 12 ゆえに 1+1 + 1+tan' cos¹ -0-0-4 (2) 与えられた不等式の定める立体をAとする。 与えられた不等式から x2+y2log2log(1+27) do ....... ・① ①を満たす実数x,yが存在するための条件は log2log(1+27)20 すなわち log(1+24) ≤log 2 底は1より大きいから 1+222 よって, zのとりうる値の範囲は 立体 A を平面 z=f(-1 口を表す関係式は 1)で切ったときの切り 中 x2+yslog2log(1+t), z=t ゆえに、切り口の面積を S(f) とすると S(t)== (log2-log (1+1)) -2(4sin-cos 0+5)+4sin 0+5)dt 2 (2sincos0 +3) ー(4sine-cos0 +5)+(4sin0 +5) fff (si 4sin02cos0 +6-12sin0 + 3cos0-1512sin + 15 ) =(4sin 6 (4sin0 + cosO+6) =(4 (3)(2)から V= '=zz(√17 sin(0 + A) + 6} 1 ただし sin A=- = 4 cos A=- √17 √17acage QがC上を1周するから, sin (0+A) のとりうる値 の範囲は -1sin(0+A)≤1 立体 A は xy平面に関して対称であるから, 求める 体積をVとすると v=25' sindt V= =2x(log 2-log (1+1)]dt =27[410g2]-2-[110g(1+19]。 +2=√ 土. 12 -dt 2t 1+12 -dt =2mlog2-2mlog2+4ro1 pees よって、体積Vの最大値は 6+√17 -, 最小値は ま 3 =4T -dt 6-√17 である。 3 したがって,(1)からV=4(1-4)=2(4-3) 237 体積 238 体積 不等式の定める立体(領域)の体積 立体の存在範囲を調べて, 平面 zf で切ったと きの切り口の断面積をtの関数を表す。 関数 出題テーマと考え方 .603 出題テーマと考え方 線分が通過してできる曲面の回転体の体積 (2) 曲面Sの平面 x=uでの切り口の面積をの 関数で表す。 12 (1) dt= =S' ( 1 - 1 + 1 = dt = S'dt - So 1 + 1² (1) 平面 x=uで考えると. 右の図のようになる。 2 (x=1) Stadt=[r]=1 点O'(1, 0, 0) から線分 1 PQ までの距離を1とし Q t=tano (002) とおくと t 0→1 △PQO′の面積を考える と, PQ=1から 1 dt= -do COS20 0 ←0 44 P 0 14 1 y 2 よって l="√1-u2+ホース)=

写真の赤い矢印の部分で、なぜt=tanθと置くのでしょうか。置換積分をしているのはわかるんですが、式を見たときに何を何に置換したらいいかが分からないため、t=tanθと置く理由が分かりません。

1-1であるから したがって a=1+(1-1)cos0 =(1-1)(2+sin0) '+83=1+(1-1)cos02+(1-1)92+sin0)? =12+2(1-1)cos0+(1-1)² cos² 0 +(1-1)(4+4sin0 + sin 20 ) =125(1-1)2+24(1-tcoso +4(1-1)²sin 0 =22sin-cos0 +3) 2 24sin-cos0 + 5 ) + 4sin 0 +5 20として, R (a, β, t), S(0, 0, t) とする。 立体を平面 z=t で切った切り口は,半径RSの円で あるから、立体の体積Vは V==√ RS²dt = √ (a² + ß³)dt xf {22sincoso+3)2 よって 1+12 ゆえに Jo 1+1 + do 1+tan' cos¹ -S [ローテ (2) 与えられた不等式の定める立体をAとする。 与えられた不等式から x2+y'slog2log(1+27) ...... ① ①を満たす実数x, yが存在するための条件は log2log (124) 20 すなわち log(1+2) ≦ log2 底は1より大きいから 1+222 よって, zのとりうる値の範囲は 立体 A を平面 z=f(-1 18 口を表す関係式は 中 24sin0 -cos0 +5)t + 4sin0 +5)dt 2sincos0 +3) ー(4sino-cos0 +5)+(4sin0 +5) nino masino 4sin02cos0 +6-12sin0 + 3cos0-1512sin+15) るす (4sin+cosO+6) (3)(2)から V= '=zg(√17 sin(0 + A) +6) 1 ただし sin A=- 14 = cos A=- √17 √17 √17 CASP QがC上を1周するから, sin (0+A) のとりうる値 の範囲は -1sin(0+A)≤1 1)で切ったときの切り x+ylog2-log (1+t), z=t ゆえに、切り口の面積を S(1) とすると S(t) == (log2-log(1+1)) 立体 A は xy平面に関して対称であるから, 求める 体積をVとすると v=25's(nat V= == 2 (10g2-log (1+1))dt =2m[tlog2]-2=[flog(1+19]。 +2= 12 21 土・ dt 1+12dt =2mlog2-2xlog2+4xo1fades よって、体積Vの最大値は 6+ - T, 最小値は 3 =4x -dt 6-√17 ーである。 A 3 したがって,(1)からV=4(1-4)=14−8) 237 体積 238 体積 出題テーマと考え方 出題テーマと考え方 不等式の定める立体(領域)の体積 立体の存在範囲を調べて, 平面 z=t で切ったと きの切り口の断面積をの関数を表す。 質を関数 線分が通過してできる曲面の回転体の体積 (2) 曲面Sの平面 x="での切り口の面積をもの 関数で表す。 12 (1) dt= 1+12 (1) 平面 x=uで考えると, 右の図のようになる。 2 (x=N) Sa=[=1 点0'(1, 0, 0)から線分 1 PQ までの距離を1とし Q △PQO′の面積を考える と, PQ=1から 1.1.1 = √1-u² JP 0 # 1 y l="√1-u2+ホースリー t=tan/ (002) とおくと t 0→1 1 -do 0 0-> COS20 H4 2 よって