黄色で囲んであるところがどうゆう計算でこうなるのかわかりません。なのでそこから先もよくわかりません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B問題 471”が0以上の整数のとき,Sx2+1dx=0xdx=2,xindx を示せ。 -a -a 20 ただし,aは定数とする。また,この性質を用いて,次の定積分を求めよ。 2n. 2n a a [S2+d x² + 1 dx = 0, Sa¸ x²"dx = 25% x 2n -a 0 2n+2 a Sa ax = x* dx = [ x²+1]". 2n+2 2442 a 2442 (-a) = - a 2n+2 25+2 2n + 2 13 17 2 3 6-3 (-a) 2-42 a 24+2 = 2 9244 = 0 よって①からSamente 92472 = - a 24+2 24+2 またca Sa x²"dx = [x244] a 24+1 こ 02441 (-4)24 24+1 -a 2441 24+1 77 (1) 20+ 1 177 tε" p`s" (-a) 2441=-42441 よって② から Saxdx= 24+1 a 2ht1 2441 -a 92441 2 24+1 24+1 Sex x 24 x = [. 2n+1 x a 4244 ( 0 = 2n+1 24+1 ゆえに 421= ax2dx= 2 58x2de Lapiz Sox'dx=0. Sa axdx=0. Sa axde: 2 fände, Säulde = 2 Så idx 6 -6 Soo x³ dx 3 (2)' * -3 So x ² d x

②の式への変換の仕方 赤いかっこのsとtの解き方を教えて頂きたいです！

60 (1) BP:PC=s: (1-s) とすると OP=sOC+(1-s)OB 2- = så + (1 − s)b MP: PD=t:(1-t) とすると ① M P 5 8 D B a+b + + OP=(1-1)OM+fOD=(1-f) 2 1-t→ = 12 12 + 4+17 2 at 8 (2) 5-8 0, a と は平行でないから, 1, a0, 2 ② より S= 1-t 2 4+t 1-s= 8 5 2 これを解くと S= t= 12' 3 したがって OP = 17a 16 7 a+ -b 12

1枚目問題、2枚目回答です。OQベクトルはどのようにして求めたのか詳しく教えて欲しいです！ お願いします🙏

50)C(3 大 173 一直線上にある3点 下 △OAB の重心をGとし,辺ABをt (1-t) に内分する点を P. 遊OBを s : (1-s) に内分する点をQとする。 3点P, G, Q が一直線上にあるとき,sをt の式で表すとアである。また,tのとりうる値の範囲はイである。(福岡大)

この問題を図に表す時ってAとBどっちですか?また⑵のx=17って壁から3センチ離れてるってことですよね

(重要例題7) x軸上を進む波長12 [cm]の波がx=20 [cm] にある壁で固定端反射されている。 10≦x≦20の範囲にできる腹と節の数を求めよ。 (2) 壁から最初の腹の位置を求めよ。 (3) x>0の範囲で、x=0の位置から一番近いのは腹と節のどちらか。 また、 その位置を求めよ。 (1) 腹3つ 節 4つ (2) x=17 (3) 節 x=2.0

積分の質問です。 元の式は∫[1, 2] dx/x*√(1+x^3)で、どうしてもこの解答にどこから修正を入れたらいいのか分かりません。 そもそもこんな置換が現実的ではないのは分かっているのですが、どのように間違ったか書き込んで提出しなければならないためこちらに投稿していま... 続きを読む

問題1 2 3x= 8 x²√1+x dx ここで、x=七とすると、 3xdx=dtで =/s it vert d t = Sų 8 d t t. (He) • t (It). -) de = } {st me - [ 2 √ √1+ ]" } モ 8 dt 1+t=21² ここで、ひとすると、 = Quで t= · 2 U-1 2√ādu -2 (3-√2) 24 √2 (U+1)(U-1) 2√2. du-2+ 3 1/12 S√ (41 (14) du 2√2 2+² 3 2√2. +3 = (log(u= 1) + loght + 1) ] √ - " + 3 √2 2/2 -2 + 3- 2F 3 (log 8 byt) - 2 + 25 2√2 108-2+3 = 3 (√ +

（3）でx=2520l+1までは理解したのですが、 その後の解説から、ユーグリット互除法のように少しずつ変形が行われていて結局どうして答えに行き着くのかが分かりません。 文字も多くて混乱しています。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 20) 17 (1)34と85の最大公約数は アイである。 次に,Nを3桁の自然数とする。 Nと85の最大公約数がアイ であるようなNのうち、最も小さい数は である。 N=ウエオ 102 17 60 数学Ⅰ・数学A (3)4,5,6 の最小公倍数は サシであり,2,3,4,5,6,7,8,9の最小公 2520 倍数はスセンタである。 次に,(2)の方程式 ①の整数解 (x, y) において, xが正で,2,3,4,5,6,7, 8,9のどれで割っても1余るものを考える。 xは 2520 x=スセソタ 1+1 (Zは0以上の整数) (2) 不定方程式 17 7x- アイy=1 について考える。 方程式 ① を満たす1桁の自然数x,yは 5 2 x= カ y= キ であり, 方程式 ①のすべての整数解は, 整数を用いて と表され 17 5 2520 クケk+ カ =スセソタ1+1 が成り立つから ・① 17 4 630 クケ k= チ シテト 1-1) と変形できる。 ここで 630 17 37 ツテト クケ × ナニ +1 (x, y) クケk+ コ [k+ キ と表される。 17 5 2 7 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) である。 よって、考えているxが2番目に小さくなるのは 18 l= ヌネ のときである。

（3）で赤線の部分が よく分かりません。 雑な質問ですみません。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

B4 図形と方程式 (40点)の 座標平面上に円 C:x+y-8x-6y+20=0 と, 円Cの中心を通る直線l:y=-- -1/2x+k x2+y^-8x-6y+20≦0 があり、連立不等式 の表す領域をDとする。 また, 中心が 2-1/2x+k 点 (a, 0), 半径がの円をKとする。 ただし, k, a,rは定数とし,r> 0 とする。 (1)の値を求めよ。また,円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 (2)a=0 とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき,rの最小値とそのときの共有点の 座標を求めよ。 また, 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最大値を求めよ。 (3) 0≦a≦10とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最小値をαの値によって 場合分けをして求めよ。

（3） 赤線の部分がよく分かりません 。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

これを読んで問題を解いてください。よろしくお願いします

「クリック コンテンツ CAN-DO エネルギー問題に関する説明文を読んで、 概要を理解し, 自分の考えや意見を述べることができる。 Pre-reading What does "power" in this title mean? New Words ○ electricity [ilèktrísati] 電力 |cut [kåt] ← cut [kôt]...を切る, ･･･の供給をとめる じゅうでん charge [tfa:rdz] ･･･を充電する ✓ smartphone (s) [smártfôun(z)] スマートフォン ○ oil [5il] 石油 ○ coal [kóul] 石炭 ○ natural gas [nætfaral gés] 天然ガス ひかく ○ relatively [rélativli] 比較的 ✓ release [rilí:s] ・・・を放出する ■ dangerous [déindzaras] 危険な ✓ chemical(s) [kémikal(z)] 化学物質 health [hél0] 健康 fossil fuel(s) [fásl fjù:al(z)] 化石燃料 carbon dioxide [ka:rban daiáksaid] 二酸化炭素 ○ run out of ･･･ を使い果たす If the electricity were cut for one week, what would happen to our lives? The lights would be off. Trains コンテンツ would stop. We could not charge our smartphones. We depend on electricity to power most of our daily activities. How can we make the electricity we need for our future? 5 2 Japan uses a lot of oil, coal, and natural gas to make electricity. These resources are called “fossil fuels.” Fossil fuels have some good points. They are relatively cheap, and they can be used for many things. However, scientists say that we may run out of fossil 10 fuels in 100 years. There are other problems, too. Fossil fuels release carbon dioxide and other dangerous chemicals. They increase global warming and damage our health. [123 words] In-reading 1 What do we depend on to power our daily activities? 2 What do fossil fuels release? ●日本の一次エネルギー国内供給の割合 まいぞう ●世界のエネルギー資源の可採年数と確認可採埋蔵量 エネルギーなど 7.8 Other renewable energy, etc その他の再生可能 Natural gas 石油 51年 天然ガス 53年 石炭 153年 Oil 石油 187兆m3 39.7 天然ガス Water power 23.8 水力 3.3 1兆7,067億 バーレル Coal 石炭 25.4 資源エネルギー庁 (2016) 106 one hundred and six TIT 11,393億トン 日本原子力文化財団 (2016)

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。