解き方おしえてくださーーい △PQOの面積の求め方が分かりません😭

△PQ0=6×9× 21 練習2-3 点P, Qは y=x2上の点で点Pのx座標は1、 点Qのy座標は4である。 直線PQ と y の交点をRとするとき次の各問いに答えよ。 ①点Pのy座標, 点Qのx座標をそれぞれ求めよ。で y= (3)点P… Q,2 4= m=1 (2,4- 4 -29/1 ② 直線PQの傾きを求めよろ 1(2+1)=3 ③直線PQ の式を求めよ。 また、 点Rのy座標はいくらか。北 2 - 1x (2)x(1) = -25 R P11 0 1 2 ④ △PQOの面積を求めよ。 △PQO= 3=30-2 ==+3 0074

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

最後微分した後に元の関数をかけるのはなぜなのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 89 応用 例題 のグラ 1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= (x-1)(x+3)3 + (x+2)4 を微分せよ。 (x-1)(x+3)3 考え方 10g = (x+2) =log|x-1|+10g|x +3β-10g|x+2/4 のグラフとの関係に =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| はと変形できる。 5 解答 両辺の絶対値の自然対数をとると 10 log|y|=10g|x-1|+310g|x +3|-4log|x+2| Dgoly 両辺の関数をxで微分すると X-x-1+x43x+2 = y 4 (logly))'= y' (x+3)(x+2)+3(x-1)(x+2)-4(x-1)(x+3) (x-1)(x+3)(x+2) 12 = 第3章 微分法 よって (x-1)(x+3)(x+2) 12 (x-1)(x+3)(x+2) (x-1)(x+3)3 12(x+3)2 (x+2) 4 == (x+2)5 〈注意〉 応用例題1の解答のように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を, 対数微分法という。 の道を利用

133の（ 1）教えてください🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 43 133 次の関数を微分せよ。 ☑ *(1) y=x sinx (x>0) (3) y=xlogx (x>0) *(2) y=xe* (x>0) A (4) y=(logx)* (x>1) &T

見にくくてすみません 解き方を教えてください🙇‍♂

次側数・いろいろな関数 2 ひろしさんのノートパソコンは映画を鑑賞することができ、内蔵された電池の残量が百分 車でわかる。 ノートパソコンをコンセントにつないで充電しながら映画を鑑賞するとき、 池の残量は4分あたり1%ずつ一定の割合で増加する。 コンセントにつながずに映画を鑑賞 するとき､電池の残量は1分あたり1%ずつ一定の割合で減少する。 ひろしさんは、ノートパソコンをコンセントにつないで充電しながらある映画の鑑賞を めた。映画の鑑賞を始めたときには電池の残量が50%であった。 映画の鑑賞を始めてから 40分後に充電をやめ、ノートパソコンをコンセントにつながずに鑑賞を続けた。 映画の鑑 賞を始めてから100分後に電池の残量が0%になったので、鑑賞することができなくなった ひろしさんが映画の鑑賞を始めてから分後の電池の残量を%とする。 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 表中のア, イにあてはまる数を求めなさい。 0 20 40 60 80 100 イ 20 20 y (%) 50 55 ア (②2)の変域を次の(ア), (イ)とするとき、xとyとの関係を式で表しなさい。 (7) 0≤x≤400 ( 40≦x≦100のとき (3)xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。 (0 ≤ x ≤ 100) (%) ¥ 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120 (分) (4) ひろしさんは、映画の鑑賞を始めてから40分後に充電をやめたため, 100分後に鑑賞 することができなくなってしまったが,鑑賞していた映画は120分間の作品であった。 こ の映画をすべて鑑賞するためには, 鑑賞を始めてから最低でも何分後まで, ノートパソコ ンをコンセントにつないで充電する必要があったかを求めなさい。

⚠️中3二次関数です⚠️(2)が分かりません。答えは6秒後と2分の23秒後です。6秒後は分かるので2分の23を教えてください🙏

日 得点 点の移動と関数 4 A 1辺の長さが8cmの正方 D. 形ABCD がある。 点PはAを出 発し、 毎秒1cm の速さで辺AB 上をBまで動き, Bに着いたら, 同じ速さで、辺BA上を通ってA までもどる。 また, 点Qは点PがAを出発するの と同時にBを出発し, 点Pと同じ速さで辺BC, CD 上をDまで動く。 LP→ /100 アテップアップ ( 10点×2) C □(1) 点PがAを出発してからx秒後の△APQ の 面積を ycm² とする。 x の変域が 0≦x≦8のと 2 き,yをxの式で表しなさい。 y=1/2x² [ x 3 B 年 [ ] □ (2) APQ の面積が18cm²になるのは,点PがA を出発してから何秒後ですか。 すべて求めなさい。 122=18 プ²=36 ス ¥6 ] 105 x 21

このページだけ答えが入っていなかったので、教えてください🙏答え全部あってますか？？時間なかったら4番、五番、6番のどれか教えてくれませんか？？

関数 y=ax² ~いろいろな関数の利用 単元対策テスト (7) 1 次の場合について、とyの関係を式に表しなさい。 また,yが の2乗に比例するものには○を,そうでないものには×をつけ なさい。 □(1) 底辺がcm,高さが底辺の4倍である三角形の面積をycm²と する。 口(2) 1辺がxcmの正三角形の周の長さをycmとする。 ✓ y = 12x4x² □(3) 半径zcm,中心角180℃のおうぎ形の面積をycm²とする。 た だし, 円周率はとする。 180 3600 2 右のグラフは,yがこの2乗に □比例する関数のグラフである。 グラフが通る点の座標を読み とって ①~④の式を求めなさ い。 □ (4) 30kmの道のりを時速kmで行くときにかかる時間を3時間 とする。 2 ② Tyl 10 ・8・ +6 4 +2 -2 -4 -6 -8- (4) (2 TUXY ₂ T²₂ 6 (3) ③3 次の問いに答えなさい。 □(1) 関数y=1/12/22について,この値が2から4まで増加するときの 変化の割合を求めよ。 (1) (2) (2) 関数y=-1/23について,ェの変域が-6≦1のときのyの 変域を求めよ。 192x² =9 aga 2 □(3) 関数y=ax2 についての変域が-2≦x≦6のときのyの変域 が0≦y12であった。 α の値を求めよ。 12=369 3ka1221 a=+3 ひろし (3) Y = 2² 17²³² (4) 9=9a ③ Ⓡy=x² → act 3 -4=1bu (la =-4 |(1) (2) 8 2/36 T6 Y = --4x² y=-2x² a =4 ●得点 (3) a= 数学中3 教科書 P.93~126 3 8= ba 169 9= 3 tosys - 1/2 /100 各5【20点】 8 -8=49 49 =-8 ok 各5 [20点】 a=-2 各6【18点】

このグラフの書き方を教えてほしいです！

いろいろな関数 変域が 0≦x≦4 である数 xについて,xの 小数第1位を四捨五入した数をyとします。 (1) x=1.4のときのyの値を求めなさい。 y = (2) xとyの関係を表すグラフを、次の図に かき入れて完成させなさい。 y 19 4 3 2 1 0 1 2 3 4 IC

この問題はどうしてこのような式を立てることが出来るんでしょうか🥲

解き方 2 y=6x (0≤x≤2) y=12 (2≤x≤5) y=42-6x (5≤x≤7) y 12 100 8 6 # IC 4 2 O 1234567 点PがAB 上にあるとき, APBC= c=1/12/x x2x×6=6x(cm²) 0≦x≦2のとき, y=6x 点PがAD上にあるとき, △PBC APBC=1212x ×6×4=12(cm²) 2≦x≦5のとき, y=12 点P が CD 上にあるとき, APBC=1/2×(14-2z)×6=42-6z(cm²) 5≦x≦7 のとき,y=42-6x 時速100kmt 離の差は, 解き方 0.008 × 100 (0.008-0. = =20(m) ② (1) 周期2秒, (2) 周期4秒、 (1) 長さ4m 1 y =—-—-x² x2=16 よって, ふりこ (2周期が 1 4 よって ふり -x8 4= 3 (1)250