き左に1動かし, 出た目が5,6のときは左に2動かすものとする。こ
出た目が2,3のときは右に2動かすものとする. また出た目が4のと
一つのさいころを振り, その出た目が1のとき点Aを右に1動かし、
「例題32.数直線上を, 原点0から出発して動く点Aがあるとする。
122
成方は、これらを一に並べる人
=20通りの出方があり
特距が3のとき、 左方向
のとき,さいころを5回振った後に点Aが原点にある確率を求め上
存に3回間くの MI が3匹
(東北大)
最初は
右に1動く,右に2動く, 左に1動く,左に2動く
E M, MI, MI とか。
の回数がどうなっているのかを調べます。
生徒:これらが順に a, b, c, d回起きるとするんですね.
先生:それでもよいですが, あまり右にばかり行くと戻れなくなるし, あま
り左にばかり行くと戻れなくなるでしょ. 右方向への移動回数, 左方向への
移動回数の割り振りに着目したらどうでしょうか?
M M, MI が起きる確率に
M HI, H2, MI, M1 と並ぶ
利国すつ, MI が3回起きる唯
き左方向への移動可能な長さは 2~4, 右方向への移動可能な長さは 3~6,
ここには共通な値3, 4 があるので, 左右の移動を打ち消し可能(つまり原
に戻ることができる), その左右の移動距離は3または4です。
5!
2
2-21.-1! (6人6
左と右の
イプのことも考え,求め
タイプ
左方向
右方向
移動回数
移動可能距離
移動可能距離
a)
0-5
0
5~10
02 +30-2
b)
1-4
1~2
4~8
C)
2-3
2~4
3~6
はまでやってみましょう
日おさる確群は
d)
3-2
3~6
2~4
e
4-1
4~8
1~2
a+b+c+0).
す
5-0
5~10
0q01=
原点に戻ることができるのはタイプ©, ① です. ©と①は左右が
なっただけなので©について調べればよい。
1 O
