解答の表と矢印の意味が分かりません！解説お願いします！

[9]]] 導き、 x= 1, 5 4次式x 有理 基礎問 を実数とする. 3つの2次方程式 「間」とは、入試に できない)問題を言い ではこの x²-2ax+1=0 .......① 2-2ax+2a=0 ....... ② CONN 効率よくまとめてあり 4.エー8ax+8a-30 ...... ③ ■入試に出題される 方程式 範囲を 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる なαの値の範囲を求めよ. 岸をもつ 2次方 ■「基礎間」→「 また、 で1つのテー と係 精 ■1つのテーマは 2 2 4 Dz. 2=a²-2a=a(a-2) 4 ことになります。しかも, その値は正, 0, あるので、道立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。ご なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ Di, D2, D3 とすると |D=α-1=(a+1)(a-1) 2次方程式の解が実数が数かを判別するとこには判別式を すが、この間のように方程式がぼつあると不等式を3つ 負の3種類の可能 L=4(4α²-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) D=0 a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, Di, Dz, D3の符号は下表のようになる. 1 a -1 ... 0 1 .... 2 + + 0 + D₁ D2 + D3 + 20 + + + + 0 - + + 0 - - 1 32 + + 0 2 2 + + + 0 + - + + + ここで、題意をみたすためには, Di, D, Ds のうち、 1つが負で、残り2つが止または0であればよいので -1<a ≤0, Sa<2 参考 注 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています。 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば,D>0ですが、この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません。 (D120 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります。 D₁≥0 (D₁<0 D220 または D<0 D<0 または D20 D220 D20 第2章 このように,「かつ｣ と ｢または」 が混在すると,まちがう可能性が かなり高くなります。 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ、使 えるようになってください。 ポイント 演習問題 18 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい αを実数とする. 3つの2次方程式 解をも tc x2-2ax+1=0 2-4x+α²=0 ....... ① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ のうち、1つだけが実数解をもち、他の2つは虚数解をもつような

(3)番はなぜ答えがこのようになるのかが分かりません💦 お願い致します🙏

14αを定数とする2次関数f(x)=x²-2x+1について (1) 方程式f(x)=0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。(5点) (2)-1≦x≦1 における f(x) の最小値m と最大値を求めよ。 (10点) (3) αととの関係, およびαとMとの関係を図示せよ。 (10点)。 [類

解答の表の意味がわからないのでどういうことなのか教えて欲しいです!!

34 第2章 複素数と方程式 基礎問 問題 18 解の判別(Ⅱ) 入試に を言いま α を実数とする. 3つの2次方程式 基礎問」 x2-2ax+1=0 .....① てありま 2-2ax+2a=0 れる 4x2-8ax+8a-3=0 ...③ 科書か 岸に,利 きる力 精講」 のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. テーマ 原則 くか? 精講 35 ここで、題意をみたすためには, D1, Dz, D3 のうち, 1つが負で,残り2つが正または0であればよいので 3 -1<a≤0, ≤a<2 参考 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています. 注 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば, D>0ですが、 この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません. 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも,その値は正, 0, 負の3種類の可能性が あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。 このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ D, D, Dsとすると D₁ =α-1=(a+1)(α-1) 4 D2 =a²-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4α-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) 4 D=0a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, D1, D2, D3の符号は下表のようになる. a ...-1... 0 D₁ + 0 D2 + D3 + + + + + + 12 0 - 0 + + 0 -- 1 ... 0 + 32 + - ... 2 - - 0 + + 0 + + + + 第2章 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります. 参考 Di≧0 DI≧0 D<0 D2≧0 または D3 <0 D2 <0 または D3≧0 Dz≥0 D3≧0 このように, 「かつ」 と 「または」 が混在すると, まちがう可能性が かなり高くなります。 + 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ, 使 えるようになってください. 1 ポイント 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい 演習問題 18 α を実数とする. 3つの2次方程式 x2-2ax+1=0 x2-4x+α²=0 ......① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ (s)+(1-1) T のうち, 1つだけが実数解をもち, 他の2つは虚数解をもつような αの値の範囲を求めよ.

ab.baなどはなぜ同じとみなさないのですか？

例題 a,b,c,d から異なる2つの文字を取り出して、 「ac」 「db」 のように 並べる方法は何通りあるか. 並べるものが文字の場合は, 「アルファベット順が早い文字を優先する」と いう規則をつけておくと「もれ」を防ぐことができます.これは,ちょうど辞 書に単語を並べるときのルールですね。そういう意味で,この並べ方を「辞書 「的順序」といいます。 実際に並べてみると ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc となり,これを数えれば, 12通りの並べ方があることがわかります. さて,このような書き並べ作業を効率よく行うことができる便利な図があり ます. おなじみ 「樹形図」 です. 樹形図は視覚的にわかりやすいだけでなく, 今後このような作業を「計算」に発展させていく上でも,そのイメージがとて も大切になってきますので、あらためてかき方を押さえておいてください. 1文字目にαを選んだとき, 1文字目の選び方は a,b,c,dのどれか b C 2文字目の選び方は b,c,d のどれか ・d 同様に文字を並べる .b b d d - 12通り a b V V V V ・d d a b d ・d 「樹形図」は,数えるものがある程度少ないときにはとても有用です

☆高校数学IIです☆ (2)の解き方がわかりません！！ 『点Aにおける接線の傾きがf’(a)であるから』っていうところが特にわかりません。あと、f’(a)が傾きになる理由もわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

題 185 導関数と微分係数 関数f(x)=x-5x2+6xについて,次の問いに答えよ。 (1)f'(1), f'(0), f' (-2) の値を求めよ。(笑 微分係数と導関数 363 **** (2)関数y=f(x) のグラフ上の点Aにおける接線の傾きが3のとき 点Aのx座標を求めよ. 考え方 関数 f(x) において、x=a のときの微分係数f'(α) は, 導関数 導関数f'(x) f'(x) に x=a を代入するだけであることに着目する。 (1) まず導関数を求めて、xの値を代入する。 (2)接線の傾き 微分係数である。 f(x)=x-5x2+6x より f'(x) =3x²-10x+6 ・① (1) ①に x=1, 0, -2 を代入すると, f′(1)=3・1-10・1+6=-1 S'(0)=3.0°-10・0+6=6 Column f'(-2)=3・(-2)-10(-2)+6=38 (2)点Aのx座標を a とすると, 点Aにおける接線 x=a を代入 微分係数(a) (x)=x x座標だけ考えればよい. 栗良出 Focus の傾きは f'(a) であるから, ①より, f'(a)=3a²-10a +6 f'(x) に x=a を代入 これが3に等しいから E--d 3a2²-10a+6=3 ( 接線の傾き)=(微分係数) =3 342-10a+3=0 aの2次方程式 (3a-1)(a-3)=0 a= 3' 1 よって、点のx座標は, 3 3' 振袖( ly=f(x) のグラフは下の 第6章 図のようになる。(グラフ (IS氏)左のかき方は p.378 参照) yy=f(x) N 13 関数 f(x) について x=α における 微分係数 導関数f'(x) の x=a のときの値 点(a, f(a)) での接線の傾き

赤文字のところです。なぜ2Ｏ2を足すのですか

これらをたし合わせて整理すると, CO2 (気) + 4H2 (気) → エンタルピー図のかき方 高 エンタルピー 低 CO2(気) +4H2 (気) AH CH4 (気) +2H2O (液) ①注目する反応が起こ ったときのエタルピ 一の変化をかく。 高 エンタルピー 低 CH4 (気) + 2H2O (液) H AH=-254 kJ (*)=0} + (¹) H€ + (C 009 CO2(気) +4H2 (気 +202 (気) AH CO2(気) +4H2O(液) AH₁X4 CH4 (気) +2H2O (液) +202(気) Lises, 2) メタノール CH3OH (液)の燃焼エンタルピーは,次 の式で表される。 3+ (0) OS () O HE 高 エンタルピー低 CO2(気) +4H2 (気) +202 (笑) AH-XA CH4 (気) +2H2O (液) 202 (0) AH CO2(気) +4H2O (液) AHA ②全体に202(気)を加え、(1)の反応 ③ (Ⅱ)の反応が起こったときのエンタ ルピーの変化をかき加える。 の4倍が起こったときのエンタル ピーの変化をかき加える。 Cloth co

どちらも媒介変数を用いて表される曲線なんですが、 媒介変数を消去する場合と、媒介変数がのこったまま微分して増減表を書く場合があるのはなぜですか？ 2つの場合の見分け方はありますか？

第5 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 64 精講 (1) Cのグラフをかけ. (0≤0≤2) S (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき、 LUI xy平面上で媒介変数0を用いて また, また, 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし, 場面以前に の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) gol (1) 00 <2πのとき, dx -=1-cos0, ARE de d'y dx² よって, グラフは上に凸. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上、 dy をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dy =0 より dx dy lim- 0+0 dx =lim - 0+0 =lim dy do 0-2=t とおくと RICE 解答 0+0 sine = sino より (1-cos0)² 1-cos0>0 だから 増減は右表のよう になる.また, 1 () -<0 sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 . x=0-sine Ly=1-cos0 0 1+cos0 0 dy dx π -=+∞ = 良という流れ sine 1-cos o =(gol)-) sin0=0 ∴.0=π (0<0<2πより) 0 -<«< ²), ² 注参照 0 0=igol)il 1 71 0 |64| π X dy dx y0 > 2 ... Tπ + 0 : : T 2T [注

この問題が解説見てもわかりません… どなたかわかりやすい説明をお願いします！ (1)です！ 答えは①変化させた 　　　②変化した 　　　③曲線 　　　④近く

(1) グラフのかき方について,次の ( なさい。 横軸には(①)量,縦軸には(②)量をとり, 目盛りの大き さは全ての測定値がかけるように決める。 次に, 測定値を●などの なめ 印でかく。印の並び方から,直線か滑らかな(③)かを判断し て,印のなるべく ( ④ )を通る線を引く。 (2) グラフ 液体のエタノールを加熱 すると, 温度変化は次の表のよ うになりました。 右の図は, 水 を加熱したときの温度変化をグ ラフに表したものです。 表と(1) のグラフのかき方をもとに, エ タノールの温度変化のグラフを } } La = 120 100 80 温 度 60 [℃] )にあてはまる言葉を書き 140 20g 水 1 2 3 4 5 6 7 加熱した時間〔分〕

ここの式の仕組みがわかりません。 詳しい方回答よろしくお願い致します！m(._.)m

平行線と面積 知･技 5 下の図で、辺BCを延長した直線上に 点Eをとり、四角形ABCDと面積が等 しい ABEをかく。 B A E 教 P.179 例2 C (1) △ABE のかき方を次のように説明した。 □にあてはまることばや記号を書いて, 説明を完成させなさい。 な直線と, 5 点Dを通り ACに平行 辺 BC を延長した直線との交点を Eとすればよい。 なぜなら,このとき, ADAC=△ EAC だから、 四角形ABCD=△ABC+△DAC =△ABC+△ EAC =A ABE 11 10 四角形ABCDと△ABE の共通な部分は△ABCである。 よって, ADAC=△EAC となるように点Eをとればよい。 ET ADS

2の、等間隔に点を取るというのは、決まった数値は特に求めずに適当な間隔でいいんですか？

問2 線分ABをかき, ABを3:2に分ける点Pを求めなさい。 解答 考え方 上のQを参考に, かき方を考えよう。 ABを3:2に分ける点だから, ABを5等分する点を 見つけ, 3つ分と2つ分に分ければよい。 次のような手順でかく。 1 2 点Aから半直線AXをひく。 AX上に,点Aから順に等間隔に5つの点をとり, Aか ら3つ目の点をM, 5つ目の点をNとする。 点NとBを 結ぶ。 3点MからNB に平行な直線をひき, ABとの交点をPと する。 (右の図) 教科書 p.152 M