-
![]()
332 Chapter 13 ドップラー効果
13-2 音源が動くドップラー効果
13-2 音源が動くドップラー効果
静止した音源が音を発した1秒後
c(m)
ココをおさえよう!
振動数」
ボクが最後尾
振動数∫の音源が,速さで近づくときに観測される振動数fは
f=-
遠ざかる場合はf=cfusio
ここでは,音源が動く場合のドップラー効果 (救急車の例) について考えます。
音源が発する音の振動数をfo [Hz] とします。
US
このとき,音源は1秒間にf個の "波くん” を生み出しますね。
まずは音源が止まっている状態で,音を鳴らしている状況を考えましょう。
音速をc [m/s] とします。 音速というのは波の速さのことですから,
1秒間を切り取ると, 最初に発された“波くん"はc [m] 進み,
1秒後には音源からc〔m〕 までの間に fo個の“波くん”がいることになります。
速さ [m/s]で走る音源が音を発した1秒後
c-u (m)
振動数
速さい
ボクが最後尾
先頭のボクは
目の速さは
だからね
先頭のボクは
スリムに
なっちゃった
3
ということは、“波くん”1個分の幅は,入=〔m] と表すことができますね。
fo
今度は音源が速さで走りながら, 音を発しているとします。
1秒間を切り取ると, 最初に発された波くんはc 〔m〕 進みます。
同じ個の
1
“波くん”が
ギュッと認められた
んじゃ
静止の場合
c=foλ
www
fo
1秒後に。個目の”波くん” を発し終わるまでに,音源は距離 vs だけ動くので,
c-vsの間に, fo個の“波くん”がいることになりますよね。
〔m〕に個の“波くん”
fo
音源が走る場合
〔ml〕に個の“く”
補足
音の速さ [m/s] は音源の速さに関係ない。
→空気をベルトコンベアー、音を荷物と考えるとよい。
ダダダダ
よいしょう
このとき波くん1個分の幅, すなわち波長は入となって短くなります。
fo
止まって発した音と、走りながら発した音では、波長が変わってしまいました。
この波長の違いが音の高低の違いの原因になるのです。 続きはp.334で説明しま
す。
ここで疑問に思っている人もいるかもしれないので補足です。
音源がで走りながら発されても、音の速さ
とはならずにcのままです。
(先頭の“波くん"はc [m] しか進んでいませんね)
これは、音が空気の振動なので
速さで
空気に伝わった瞬間に音源の影響を受けなくなるためです。
空気を速さのベルトコンベアー 音を荷物に例えるとわかりやすいですよ。
止まってベルトコンベアーに荷物を乗せても、走りながらベルトコンベアーに
荷物を乗せても荷物の進む速さは同じになりますね。 そんなイメージです。
走って乗せても、止まって乗せても
速さ c[m/s]
←
手をはなせば、物は同じ速さで進む
