43.物体と動く台との運動● 図のように,なめらか
な斜面をもつ質量 Mの斜面台が,なめらかで水平な床
の上に静止している。この床の上を質量 m(m<M)の
物体が速さひで斜面台に向けて移動し, 斜面を途中まで
上り、再び床の上にもどる運動を考える。重カ加速度の大きさはgとする。物体が最高
点に達したときの水平面からの高さを H, そのときの斜面台の速さを Vとする。床と
斜面台の間に段差はなく,物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに斜
面にそって運動するとする。また, 物体と床および斜面台,床と斜面台の間の摩擦はな
く,物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。次の問いに答
M
H
m
床
えよ。
(1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さ Vをm, M, vを用いて表せ。
(2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和を m, M, vを用い
て表せ。
(3) 高さHをM, m, v, gを用いて表せ。
(4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さV」 と物体の速さ ひぃを, それぞれm,
M, vを用いて表せ。
[18 工学院大 改]
