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数学 高校生

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ=-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa

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化学 高校生

⑶の答えがメチルオレンジなのですが、最後の操作で水酸化ナトリウムで滴定しているのになぜフェノールフタレインではないのかわかりません。教えてください🙇

B 121. 〈タンパク質の定量〉 食品中のタンパク質の含有量は,一般的にタンパク質に一定量含まれる窒素の含有量 から算出される。窒素の含有量を測定する方法の1つとしてケルダール法がある。ある 食品について、以下に示すようにケルダール法によって窒素含有量を測定した。 ある食 品 1.0g を濃硫酸とともに加熱し、含有する窒素をすべて硫酸アンモニウムとした。 こ れに過剰量の水酸化ナトリウム水溶液を加えて蒸留し、発生した気体を0.20mol/L希 硫酸 20mL に完全に吸収させた。 この水溶液に残った硫酸を0.20mol/L 水酸化ナトリ ウム水溶液で中和滴定したところ, 15mL を要した。 以下の問に答えよ。 (1) 硫酸アンモニウムに水酸化ナトリウムを加えて加熱し、 気体を発生させた反応の反 応式を示せ。 (2)この食品中に含まれるタンパク質の質量パーセントを有効数字2桁で求めよ。 ただ し、この食品中のタンパク質の窒素含有率(質量パーセント)は17% とし、 窒素はす べてタンパク質に由来したとする。 (H=1.0,N=14) 〔22 東京医歯大] (3)この滴定の終点を知るために加える指示薬としてふさわしいものは何か。 また, そ [高知大〕 2.0 1.0 0.0 のときに見られる色の変化を答えよ。

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化学 高校生

なぜ①式で消費されるH Clと②式で消費されるH Clの量が等しいとわかるのですか?

問題 解答 目安時間 15 5分 炭酸ナトリウムの二段階中和 第 10 物質の変化 題 対応 ブラン 東大 京大 早慶 上智 難関 国公立 18 ノートを使って取り組もう! レベル ★★★★ 次の記述を読んで,以下の問いに答えよ。ただし、原子量はH=1.0,C=12,16,Na=23 ('04 神戸薬科大改) とする。 水酸化ナトリウムの結晶は、空気中の二酸化炭素や水分を吸収して,炭酸ナトリウム (Na2CO3)や水を不純物として含んでいる。この結晶 m 〔g] をメスフラスコにとり, 蒸留水 を加えて正確に 100 mL)に希釈した。 この水溶液20mL) をホールピペットを用いて正確にはか りとりビーカーに入れた。 この水溶液に、ビュレットに入れた 0.10mol/Lの塩酸を滴下し, 中和した。そのときのpH の変化をpHメーターを用いて調べた結果、次図に示すような中和滴定曲線が得られた。ただ し,第1中和点および第2中和点では次のような反応が完了しているものとする。 第1中和点 NaOH + HCl →NaCl + H2O 難関 私大 10 Na2CO3 + HCl NaHCO3 + NaCl 第2中和点 NaHCO3 + HCl NaCl + H2O + CO2 12 第1中和点 8 pH 4 第2中和点 0 V1 V2 塩酸の滴下量 〔mL〕 | 問1 滴定に用いた水溶液20mL中の水酸化ナトリウムを中和するのに要する塩酸の量 (mL) を V1, V2 を用いて表せ。 問2 水酸化ナトリウムの結晶の純度をm,V1, V2 を用いて質量百分率 (%) で表せ。

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