証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題
実戦
直角三角形の合同①
◆次の図で、問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。
(1)
A
DACA
B
Y
D
左の図で,
証明
CABDと△ACDにおいて、仮
・定より∠ADB=∠ADC=90①
実戦
∠ADB=∠ADC=90°
AB=ACである。
このとき、△ABD = AACDで
あることを証明しなさい。 G
Fo
AB=ACより、CABCは二等辺三
角形なので、∠ABD=∠ACD.…③
①・②より、直角三角形の斜辺と
1つの鋭角はそれぞれ等しい。
ΔABC=CACD。
B
共通な辺より斜辺と
他の1辺でも◎
証明に強くなろう! 書ける!キホンの証明問題
直角三角形の合同 ②
◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。
(1)
左の図で、
∠ABC / ADC-90°
∠ACB=∠ACDである。 仮
このとき、△ABC≡△ADCで
あることを証明しなさい。 結
証明
ΔABCとSADCで、仮定おり、
∠ABC
=CACD・②共通な辺より、
4.
AC=AC….③①・②・③より直角
三角形の斜辺と、1つの鋭角が
それぞれ等しいのでCABC≡△ADC
=CADC=90°…①∠ACB
(2)
A
証明
(2)
B
A
102=7402 ADE
△ABDと△CDBで、仮定より
LABD=∠CDB=90°….①
AD=CB・②共通な辺より、
・BD=DB….③①・②・③より
直角三角形の斜辺と、他の1辺
がそれぞれ等しいのでCABDミ
A CDB.
23281050X
da
|証明
D
DO DE
B
C
[問題]
左の図で,
tex
∠ABD=∠CDB=90°,
AD=CBである。
このとき, △ABD = ACDB で
あることを証明しなさい。
左の図で,
2_17
∠AEB/ADC=90°
AB=ACである。仮
このとき, ABE=△ACDで
結
あることを証明しなさい。
"AABEEA ACD 2". 17/7/7/7/2241
CAEB=CADC=90°・・・①AB=
AC…② 共通な角だから、∠A=
∠A
・②・③より.
直角三角形の斜辺と1つの鋭角
がそれぞれ等しいのでCABE=△
ACD。
2.19