620. 次の数列の一般項 αn を求めよ。
(1) 1,5,11, 19, 29, 41,
*(3) 100, 99, 95, 86, 70,
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61-211-0 LOND, ca 11-1 VICCUP / LO
よって, an=2"+1
(3) {bn}は,-1, -4, -9, -16, ・・・・・・ であるから,
bn=-n²
したがって, n≧2のとき,
n-1
an= a₁ + (−k²)=100-n(n-1)(2n-1)
k=1
a=100-18･1･0・1=100 であるから,この式は n=1のとき
6
も成り立つ。
よって, an=100-1/mn(n-1)(2n-1)
(4) {bn}は,1,-1, 1, -1, ...... であるから, bn=(-1)-1
したがって, n≧2 のとき,
n-1
an=α+(-1)^-' =1+
k=1
a₁=
立つ。
=1+
1.{1-(-1)^-1}
1-(-1)
1-(-1)^-^_3+(-1)"
=
2
2
3+(-1)' =1 であるから,この式はn=1のときも成り
2
*(2) 3,5, 9, 17, 33,
(4) 1, 2, 1, 2, 1,
② 初項1. 公比1. 項数n-1
の等比数列の和
......
N
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