偏角ってどこのことを言ってるのでしょうか。 (2)のθの範囲についてがよくわからないので教えてください。

素数ァが |z|=1 を満た すとする。 の三る十 27: で表きれる横和数 we に つづいて (3 っ4 せよ。 (2 ぴの絶対値を ヶ, 偏角をのとするとき, >とのの値の範囲をそれぞれ求めよ。 ただし, 0ミのく2ヶ7 とする。 。 華本 21.23 指針 () のデータ填27 から 々デー27 として, これを |z|ミ1 に代入。下の 検討 も参照。 (2) ヵデ(Cosg填Sin@) [>0] として.、 ド・モアブルの定理を利用。 アァはほで, のはで表すことができるから, (1) で図示した図形をもとにして, まず のとりうる値の範囲を調べる。……… 』 (1) =ニz十27 から る々デ%一22 これを |z|ミ1 に代入して |一24|ミ1 ゆえに, 点 ゅの全体は, 点 27 を中心と する半径 1 の円の周および内部である。 よって, 点 の存在範囲は 右図の斜 線部分。ただし, 境界線を含む。 (2② =(coso十7sino) [>0] とする 持佐生 | (1) の図から, の絶対値 || にae 4ゲー?(cosg十sino)* =*(cos 2g十2sin 2o) 陸二の第大。みニッ よっで」 条件から 。 ケーア", 9一2g のとき最小となる。 軌 (0の図から |中wlミ324 ゆえに 1223 る| = したがって 。1ヶる9 3 大 吐沈て OA=2, AB=1. ZAB0=テ 刀図(\幣滞落 るP(め)。 A(22) とすると, |ー2|ミ1 を満たす点 昌 は, 点A からの距離が1 以下の点, という意味をも つら 同様にして AOにで アテ め 4 ーー ーー ーーケミ ーー 3 ミo各 3 "で 3 7 =20 3 2 4 すそ=の= すそ これは 0ミのく2z を満たす。 不等式 |>--wl =ヶ, |一ol=ァヶ の表す不等式 1 も A(@) とすると, AP=ニ|<g| であるから jsニgl ミァ(ァ>0) を満たす点 z 全体は

矢印のとこの計算がわかんないです😭教えてください！！

き ) 式の値 (ド・モアブルの定理の利用) ヵ が自然数のとき」 TP の値を求めよ。 (人雪 の形であるから, 極形式に直してド・ 7ジウのの 記 2 5 2 (4 の ee (- 『 | 与式 (ces 3 十2sin 3 z) +hos( 3 z)+zsin 3 を =(cos29r+jsm25を)+|cos( Tism(-革に ) 3 ららるるるるるるるるるる倒す

ドモアブルの計算で矢印のとこってどうやって変形したのですか？？

の 。 式の値 (ド・ モアブルの定理の利用) ヵ が自然数のとき. ( ーーが ( ( ーラET の値を求めよ。 ) (複素数)” の形であるから. 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。 証ラ 与式=(cos 3 十2 Sin 5 z| lees( S ) isin( 8 =(cos 24 ト2 Sin るを) | lees( を) sin( 2 ) ー2cos 2z三372 のとき 2 z三3一1 3一2のと寺 1

どこが違うかわからないです。指摘して欲しいです。

0 4 飼叶2ー -107 をみたす々ceC を全て決 定せよ (理| g 複素共役について. も込みで).

1番途中まででも良いので解き方教えてください。 おねがいします😭😭

ド・モアブルの定理を用いて, 次の方程式を解り。 1) る2 ( を学づは

この問題なのですが、解答の6行目の赤文字のところなのですが、どうして6θ＋2kπ=2kπにはならないのですか、、　

32 いいて,方程式2 極形式を用 四 カ枯メピ 本 4辺の 絶対値と信角を比較 3 上 ヶと個仙のの値を求める・ 語 <の約休/と ド・モアブルの定理 (の累果にま 7) (TRW (cos9+zsinの [長] 解を=7(cos6+isinの >0] とすると メーが(cos69+zsin6の また 1=cos0+isin0 @えに 。 が(Gos69+zsin69)ニcos0+isin0 両辺の絶対偽と偏角を比較すると だ=1 69=2r (%は整数) ァ>0 であるから ァ=1 また た7 ょって をron ーー 0) 0=<2r の条囲考えると =0.1, 2.3.4.5 ①でをご7⑰ニ0. 1. 2. 3 4, 5) としたときの々を z, とすると る=cos0+Zsin0=1. のiR る=cosそTrsin 3 「7Sin ターos久rroin人ーー る:ーc0SァSinァニ 1 4 ターCすSinオテー 08 人 Csすrrsinさァユ 3) 。 2 2 たが て 求める狂は ニュ1 =信 32! =cosなの バド・モァブAo王 1を手形式です。 <デー1 omをWe しな。 Aa から GTDG'Tst0) x(22ーz+)=0 このように, 了数を して解くこともできる。 なお, 解を複数吾[W 示すると, 単位に時 正六角形の頂点となってN またるみ= が成り ーー 36, 37 の人

こちらの計算方法が分かりません。 よろしくお願いいたします。

3 1 ー| *(2)

⑵の③の解説がよくわかりません！

する。このとき, 整数ヵ に対して次の式を証明せよ。 1 柱提EE き) wmee--す(<ー二) (sm207Tsin407+sinf60*+snf807二中 を証明せよ。 明 ド・モアブルの定理から デーcos6トSinzの ・ マー(cosの+zsinの) ゅぇに 支=cosz9-zsinz9 … の 1 ①+②から 2coszのニタ"オー= @① cos(一ヵの+zsin(一zの はよって cosz9=す(< の-②か5 2sinz9=ze- 二 めゆめえに ) sin220" 1一cos40* n240* 1一cos80* 2 2 M sin60"=ユーceS120” iza0= 2 ロ よって, ③で の王40'? とすることにより sin?20'+sin?40*二sin?60"十sin?80* =テーす(cos407+cos80'+eos120'+cos160) Un 1 1 1 2のEdit (1) 9を0=の<2r を満たす実数 を虚数単位とし, < を<ニcos9+zsinので表される複素数と (類 九州大] ぐsinzの を消去。 をcos9 を消去。 ぐ半角の公式 は ューcosの smうー で=1のとき ces40=き(<+こ) ここで, の三40' のとき, <9三cos360"十7sin360"三1 であるから ヵー2のとき さる 1 cs=う(4訪) など。

ド･モアブルの定理でよくある cos、sinの2行目の展開考え方がよくわかりません。 丁寧に説明していただきたいです。

#が棋散のとき | (cos9 + isin 9)" =coszの isin の [陣肛| (⑪ (ほ素)=cosSz」jsimさ。 3 -記 1) 8. が| きす ⑫⑰ (『世=cos( 3) +tsin( 人 3 MO 6) YY +aainオャ) 21 21 coテテ in今*)= =1257 ⑳ ea jam(-旨 (9 me(け9-お人 9 +に Cos isnで) から KA =2(cmをTimで ) に 2を 1 す すり) 3 =-- 1283: かemC

数三の複素数平面です ⑵から教えてください お願いします