チャート数Aの例題1の（ 1）なんですけど、A=｛1,3,5,6,7｝なのに、n（A）=5になるのですか？個数って聞かれてないのになぜ5になるのかわかりません。

基本例題 1 集合の要素の個数の計算 0000 (1) 全体集合を U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} とする。 Uの部分集合| A={1, 3, 5, 6, 7}, B ={2,3,6,7} について, n(A), n(B), (AUB), n (A) を求めよ。 (2)集合A,Bが全体集合 Uの部分集合でn(U)=50, n(A)=30, n(B)=15, n(A∩B)=10 であるとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (イ) A∩B (ア) A (ウ) AUB (C) (エ) ANB p.264 基本事項 1 265 1章 1 CHART & SOLUTION 集合の要素の個数の問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る 集合の要素の個数, 場合の数 (2)①の方針により, 求めやすいものから順に,個数定理を用いて集合の要素の個数を求め る。 (ア)n(A)=n(U) -n (A) を利用する。 (ウ)n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) を利用する。 ②は基本例題 3を参照。 解答 (1)n(A)=5,n(B)=4 AUB ={1, 2, 3, 5, 6, 7} である から n(AUB)=6 A={2, 4} であるから (2) (ア)n(A)=n(U)-n(A) =50-30=20 (個) 1 <36 金 左の図のような, 集合の B 関係を表す図をベン図 という。 2 7 n(A)=2 4 -U(50) A(30) B(15) ANB (10) (イ)n(A∩B)=n(U)-n(A∩B) 850-10=40 (個) (ウ)(AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) =30+15-10=35 (個) (エ) n (A∩B)=n (AUB) =n(U) -n (AUB) 50-35=15(個) ← 補集合の要素の個数。 ←個数定理を利用。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB (ウ)の結果を利用。

解説と解答お願いいたします🙇‍♀️

であるとき 次の集合を (1) B (2) AUB (3) A 94 実数全体を全体集合とする。 3つの集合 A, B, C について B={x|-3<x≦4}, A={x|-1≦x<5}, であるとき 次の集合を求めよ。 (1) A∩B (2) ANC C = AUB (3) AUC Point

6番が解説見てもよくわかりません

38 問 22 集合の関係 全体集合を実数全体の集合とし、 2つの集合A, B を A={x|-1≦x≦b}, B={x\x<1,4<x} と定めるとき,次の各 集合をxの範囲として表せ。 ただし, 集合Xに対して集合 X は集 合Xの補集合を表す. AUB (2) B (3) AKB (5) ANB (ans(6) AUB 39 (4) の需要の合 34 x 上図より, AUB= {xx≦ 3,4<x} 2001 -61 (5) A B B -1 1 34 H 上図より, ANB={xlx<-1,4<x} AUR (6) B 集合を表す方法には,次の2つがあります。 I. 要素を具体的にかき並べる方法 をみたす自然数 -1 1 3 4 x (0) (8XA) を尺とする、 (例){2,3,5,7} 上図より, AUB={x|-1≦x≦4} 注 ドモルガンの法則によれば, をそれ II. 要素のもつ性質を式または言葉で表す方法 A∩B=AUB だから, ANB と AUB は補集合の関係にあり, あ わせると全体集合になっていなければなりません. (例){xxは1桁の素数 } 上の2つの集合はまったく同じものを表していますが,本間で は,要素をかき並べることができないのでIIの型で答えます。 ド・モルガンの法則 参考 AUB ALB る集合の補集合や,複数の集合の関係を考えるときは,ベン図を 今回は,集合が不等式で表されていますので,数直線を用いて考 補集合の補集合 ANBAUB 考える AA ポイント -XとはXに含まれないものの集合を表します. 不等式で表された集合の関係は数直線を使って考え 0-1 9093 演習問題 22 解答 ハ-1,3<x} x≤4) J 「=」がとれる点に注意 全体集合を1桁の自然数全体とするとき、 2つの集合 のように定める. A={xxは1桁の素数}, B={xxは1桁の3の倍

1番は解決しました。2番はなぜ外すことができるのか教えてほしいです。

考える。 EU), であるこ 都産大 ] で、次の C BU (2) ACB が成り立つとき, A, B を数 が同時に成り立つことである。 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACB となるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② k-6-2 3 kx これと②の共通範囲を求めて ①から k≤4 3≦k≦4 =xlxは物を全体集合とする。ひの部 3 ←左の図 をかいて 8-14 +7. -+5) ST. ANB B(2.5)であるから a+1-5 =2のとき SEA ゆえに a+7=9, a²-4 よって A=12.4.5), B={4, g このとき、AN(25) となり a+7=5, a 練習 1から1000までの整数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A, B, C-2 のとき ③47 A={nnは奇数, n∈U}, B={n|n は3の倍数でない, nEU}, C={n|n は 18 の倍数でない, nEU} とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 A={n|n は偶数,nEU}, B={n|nは3の倍数,n∈U} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから AnB={nnは6の倍数, n∈U} また,C={n|n は 18 の倍数, n∈U}であり,18の倍数は6の CCANB & J 倍数であるから よって A={2, 4.5), B=(4. このとき、ANB ={2}となり、 上から a=2 [←BC30以下の自然数全体を全体集合 「〜でない られて このこともA={2, 4, 6, 8, 10, 12, の集合をB5の倍数全体の集合 (1) ANBOc (2 ることの着 30}. B={3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30), .0)- CCAUB ド・モルガンの法則により, An=AUBであるから 0 よって ② CAUB すなわち AUBCC 検討 ド・モルガンの法則 AUB=A∩B, ANB=AUB が 成り立つことは,図を用いて確認できる。 ←QCPによって C=(5, 10, 15, 20, 25, A∩B∩C={30} BUC 。 (a) U .0) まず, AUB=ANBについて, AUB は図(a) の斜線部分, AnBは図(b)の二重の斜線部分である。 の ={3,5,6,9,10,12, よって AN(BUC)= A∩B={6,12,18,2 (AUB) NC= (b) U O が AUB B (b) 部分が 重なり合った 次のことを証明せ ANB SO (1) A={3n-1/r 図 (a) の斜線部分と図(b) の二重の斜線部分が一致するから ALIZ (2) A={2n-1| xEB とすると, x=6

黄チャートの問題です。 解答の注意部分に「＋1を忘れないように」とありますが、なぜ＋1するんですか？

2 100から200までの整数のうち,次のような整数は何個あるか。 (1) 4で割り切れない整数 (2) 4で割り切れるが,5で割り切れない整数 (3) 4でも5でも割り切れない整数

問題は左です。 解答の意味がわからなくて解説お願いします。 AとBとUがなぜ22、10,90になるかわからなくてそれを求める式もよくわからないので解説お願いします！

ポイント1 8 2桁の自然数のうち、次の数は (1) 4で割り切れない数 (2)4で割り切れるが, 9で割り切れない数 (3)4でも9でも割り切れない数 を ポイント② 補集合の要素の個数 n (A)=n(U)-n(A) (2)n(A∩B)=n(A) -n (A∩B)を利用。 (2) ド・モルガンの法則 A∩B=AUB を利用。

ド・モルガンの法則の考え方がわかりません、💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

ドモルガンの法則 U AUB & ANB と U (50人) A (27人) B 4人 ANB & AUB U CB B(13) S ある

444番がわかりません😭具体的には3枚目の右側にある図や、右下の図をどのようにして埋めていくのか導き方が分かりません💦優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

4 全体集合 Uとその部分集合 A,B,Cがあり,n (AUBUC)=35. n(A)=20,n(B)=14, n(A∩B)=n(B∩C)=7,n (COA)=6. n (A∩B∩C)=3 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 ☐ (1) C □(2) ANBOC B(4) 120A 15 Prenare for 446 教 p.13 (B)=10 とする。

8番はなぜこうなるのですか🙇🏻‍♀️ ̖́-

T 5 B- 「解説」 √x=2⇒ 解説 与えられた集合 -U- A の要素を図に書き込むと, 1 2 右のようになる。 3 5 (1) A∩B={2,3,6} 8 4- (2) AUB={1,2,3,5,6,7} (3) AnC= Ø (1) ZC また,x2=4を よって、「 ゆえに、十分 したがって (2) 「xy>0= (4) BUC={2,3,4,5,6,7} (5)B={1,4,8} 348=1- art &-=1- AuB = (1,4,5,7,8} I= Joi 「x>0 かつ ゆえに, したがって 2x+3 (6)A={4,5,7,8} であるから よって、 [別解 ド・モルガンの法則により a) > また、 AUB=AnB A∩B ={1, 4, 5, 7, 8} であるから AUB ={1,4,5,7,8} (7) AUC=(1,2,3,4, 6, 7) であるから AUC = {5,8} であるから ゆえに したがっ x (4) 「x 偽。( 「xy 別解ド・モルガンの法則により AUC=Ant S-201 ゆえ した = 1, 2, 3, 5, 6, 8} であるから AnT={5,8} よって AUC={5,8} -3/3 (8) AUB = {2,3,4,5,6,7,8}

この解説の右端に＋1を忘れないようにと書かれているのですがこれは何のために行う操作ですか？ 2枚目の写真が問題です。

SOS 82桁の自然数全体の集合を全体集合Uとし, 4で割り切れる数全体 の集合を A, 9で割り切れる数全体の集合をBとすると EN ■ 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n (A) U= {10,11,12, A={4・3, 4・4, B={9.2, 9.3, よって * 99} ...... 4・24} 9・11} n(U)=99-10+1=90, n (A)=24-3+1=22, n(B)=11-2+1=10 (1)4で割り切れない数全体の集合は A で表されるから n(A)=n(U)-n(A)=90-22=68 (個) ← QuauA={12,16, ←B={18, 27, ← ← ..., 96] 99 「+1」 を忘れないよう注 意する。